通信原理简明教程教学课件ppt作者黄葆华通信原理简明教程习题详解出版社.pdf

通信原理简明教程各章思考题与习题详解 第 1 章 绪论 通信系统的一般模型如下图 1-1 所示。 图 1-1 通信系统一般模型 图 1-1 通信系统一般模型 信源和输入转换器合称为信源，信源输出需要传输的电信号； 发送设备的作用是对信源输出信号进行处理和变换，使其适合于信道传输； 信道是信号传输的通道，信号经过信道时会受到噪声的干扰； 接收设备的作用是恢复发送端发送的信号； 输出转换器和信宿合称为信宿，是信号传输的目的地。 2数字通信系统组成框图如下图 1-2 所示。 信道编码器 信道译码器 信源编码器 信源译码器 数字调制器 数字解调器 加密器 解密器 信源 信宿 信道 噪声 图图 1-2 数字通信系统模型数字通信系统模型 优点是：抗噪声能力强； 远距离传输时无噪声积累； 差错可控； 易于加密处理，保密性强； 便于集成等。 3通信系统的主要性指标是有效性和可靠性。 在模拟通信系统中，有效性用每路信号所占用的信道带宽来衡量，可靠性用输出信噪比来衡量； 在数字通信系统中，有效性用码元速率或信息速率或频带利用率来衡量，可靠性用误码率或误比特 率来衡量。 4解：由题意得 1 1/ 2P =， 2 1/ 4P = 3 1/8P =， 4 1/16P =， 5 1/16P = 故有： 122 1 1 ( )loglog 21I s P = bit 222 2 1 ()loglog 42I s P = bit 322 3 1 ()loglog 83I s P = bit 422 4 1 ()loglog 164I s P = bit 522 5 1 ()loglog 164I s P = bit 1 5解： 用离散信源熵的计算式（1-2）得 6 1 ( )( ) ( ) ii i H SP s I = =s 22222 111111 log 4log 4log 16log 8log 16log 4 44168164 =+ 2 =2 2.375=（比特/符号） 6解： 二进制时，0.5 s TmsM =，故有 码元速度 3 11 2000Baud 0.5 10 s s R T = 信息速度 22 log2000 log 22000bit/s bs RRM= 四进制时，0.5 s Tms=4M =，故有 码元速度 3 11 2000Baud 0.5 10 s s R T = 信息速度 22 log2000 log 44000bit/s bs RRM= 7解： （1）2M =，2400 s R =（B） ，信息速率为 22 log2400 log 22400 bs RRM=(b/s) (2) ，（B） ，信息速率为 16M =2400 s R = （b/s） 22 log2400 log 169600 bs RRM= 可见，当码元速率相同时，多进制系统的信息速率更高。 8解： （）由题意，每个像素的平均信息量为 22 loglog 164HM=bit/每像素 故一幅黑白图像的平均信息量为 56 4 1041.6 10I =bit （）当每秒传输 24 幅黑白图像时，信息速率为 67 2424 1.6 103.84 10 b RI=bit/s 9解： 根据误码率公式 e P = 错 误 码 元 数 传 输 码 元 总 数 ，已知半小时内收到的错误码元数为 216（个） ，故 只要求出半小时内传输的总码元数即可。总码元数等于码元速率与时间长度的乘积。 由信息速率可求出码元速率为 B M R R b B 1200 4log 2400 log 22 = 半小时内传输的总码元数为 6 1200 30 602.16 10 B NR t=（个） 求得误码率为 2 4 6 216 10 2.16 10 e P = 第 2 章 预备知识 1答： 若能量有限，则为能量信号，例如持续时间有限的矩形脉冲信号即为能量信号； 若功率有限，则为功率信号，例如余弦信号( )cos2 c s tAf t=即为功率信号。 2解： （1）指数型傅里叶级数展形式表示为 0 2 ( ) jnf t n n x tV e = =，故需要求出V。 n 对于矩形周期脉冲信号，由式（2-4）式可知 ( 0 0 000 sin n nfAA V TnfT )Sa nf = 将本题中的参数T08ms=0.008s=、2ms=0.002s=、1VA =代入上式得 1 44 n n VSa = 于是有 250 1 ( ) 44 jn t n n x tSae = = f如图 2-1 所示。 （2）振幅谱 n V 图中 0 0 1 125Hzf T =， 1 500Hz =。 3解: （1）利用矩形脉冲频谱函数的表达式，并将脉冲宽度0.002(s)=和脉冲幅度代 入即可得到结果为 1(V)A= ( )()0.002(0.002)X fA SafSaf = 注意：应将时间单位换算成秒，这样频率的单位就为赫兹。 （2）频谱函数如图 2-2 所示。 ()Xf (H z )f 0 500 1000 0.002 500 1000 图 2-2 1 n V 1 4 0 / Hzf f f 0 图 2-1 1 3 4解： 由 00 11 ( )cos2()() 22 0 F x tf tX ffX ff=+，得频谱图如下图 2-3 所示。 0 ( )cos2)F x tf t 6 x 1/2 5解 （1）在时域中，对 1（）电阻上的瞬时功率求积分即为能量，故 2 2 0 ( ) ( )1 x t Edtx t dtd R t = = （2）由能量谱的定义( )( ) 2 G fXf=可知，需先求出( )x t的频谱。( )x t是由中心在原点、幅 度为 1V、宽度为的矩形脉冲时延/2得到的信号。根据本题给出的有关参数，中心在原 点的矩形脉冲的频谱为 ( )()D fSaf = 利用时延特性得时延/2后信号的频谱为 2/2 ( )()() jfjf X fSafeSafe = 由此得到信号的能量谱密度为 22 ( )()G fSaf = 能量谱示意图如图 2-4 所示。 （3）对能量谱 22 ( )()G fSaf =求傅里叶反变换即为自相关函数，查教材表 2-1 序号 11 所 示傅里叶变换对，对有关参数适当代换即可得矩形脉冲的自相关函数为 00 0 0 1 1 ( ) 0 R = 示意图如图 2-5 所示。 f4 x fo f 图 2-3 4 x f6 x f 5 x f 5 x f ( )G f 0 图 2-4 f 0 1 0 2 4 ( )R 6解 （1）利用三角公式2sincossin()sin()ABABA=+B将( )x t转换成两个正弦之和，即 ()()( )cos 200sin 2000sin1800sin2200 22 AA x tAtttt=+ 用欧拉公式将周期信号( )sin1800sin2200 22 AA x ttt=+表示成指数型级数形式，即 2200220018001800 211002110029002900 1122 ( ) 4 =V jtjtjtjt jtjtjtj A x teeee j eV eV eV e =+ + t 式中， 12 4 A VV、 j = 12 4 A VV，用公式 j = 2 0 ( )() n n P fVfnf + = =得功率谱为 2 ( )(1100)(1100)(900)(900) 16 x A Pfffff=+ 功率谱密示意图如下图 2-6 所示。 （2）其功率等于两个正弦信号的功率之和，故( )x t的功率（平均功率）为 22 2 11 22224 AAA S =+= 7答： 带宽：指信号的能量或功率的主要部分集中的频率范围。 带宽的定义方法：百分比带宽、3 分贝带宽、等效矩形带宽、第一个零点带宽。 1000HzB = 8答： 低通信号：主要能量或功率集中在零频率附近，如话筒输出的语音信号。 带通信号： 主要能量或功率集中在某一高频率附近， 如移动通信系统中基站天线发送 的信号。 9答： 常用概率分布：均匀分布、高斯分布、瑞利分布、莱斯分布。 高斯分布。 ( ) x P f 1100 o /Hzf 图 2-6 9009001100 2/16 A 00 0 2 A 图 2-5 5 瑞利分布。 10解： () 2 41 ( )exp 16 4 x f x = ，示意图如图 2-7 所示。 f( )x 利用教材式（2-54） 1 ()( ) 2 2 b ab P Xbf x dxerfc 时出现过调幅，所以，调幅信号出现过调幅。 1 m A （2）当时，没有出现过调幅，所以可以用包络检波器进行解调，包络检波器检出 包络 5 . 0= m A ( )10.5cos2 m A tf t= +，经隔直流后输出信号( )0.5cos2 om m tf t=。 9 4解： （1）设( )10030cos210cos6 mm A tf tf t，由定义得调幅系数为 =+ maxmin maxmin ( )( )(10030 10)(10030 10)802 ( )( )(10030 10)(10030 10)2005 A tA t m A tA t + = + （2）调制效率定义为 AM m AM P P 2 1 = 其中 50010 2 1 30 2 1 22 =+= m P 5000100 2 1 2 = AM P 代入调制效率公式得 21 1 5250 250 = AM 5答： 当解调器的输入信噪比下降到某一数值时， 其输出信噪比随之急剧下降， 这种现象称 为门限效应。 AM 包络检波法在小输入信噪比时会产生门限效应。 6解: DSB 信号的表达式为 ( )cos2cos2cos2cos2 DSBmmcmmc stAf t Af tAAf tf t= 当此 DSB 信号加到包络解调器时，包络检波器输出其包络，如图 3-1 所示。 包络解调器输出波形如图 D-8 所示。 Acos2 mm Af t t 图 3-1 7解: 设接收到的双边带信号为( )( )cos2 DSBc stm tf t=，则本地载波为( )cos(2) c c tf t=+。 根据 DSB 解调器框图，接收到的双边带信号与本地载波相乘得到 11 ( )cos2cos(2)( )cos(4)( )cos 22 ccc m tf tf tm tf tm t+=+ 经低通滤波器后输出 1 ( )( )cos 2 o m tm t=。由此可得： 当0=时，解调器输出最大值 1 ( )( ) 2 o m tm t=； 当3/=时，解调器输出 1 ( )( ) 4 o m tm t=； 当2/=时，解调器输出( )0m t o = 8解: 10 首先写出双边带信号表达式，再分别取其中的上边带信号和下边带信号。 12 11 22 ( )( )cos2cos2cos2cos2cos2 1 cos2 ()cos2 () 2 1 cos2 ()cos2 () 2 DSBccc cc cc stm tf tf tf tf tf ff tff t ff tff t =+ =+ + t 上边带信号为 12 1 ( )cos2 ()cos2 () 2 SSBcc stff tf=+ 上 f t 11 1cos12 cos14 2 f tf=+t 下边带信号为 12 1 ( )cos2 ()cos2 () 2 SSBcc stff tf=+ 下 f t 11 1cos6 cos8 2 f tf=+t 9解: 首先写出双边带信号的表达式，再将其通过残留边滤波器即得到残留边带信号。 ( )( )cos2cos500cos2 1 cos2 (250)cos2 (250) 2 1 cos210250cos29750 2 DSBcc cc stm tf tAtf t Aftf Att = =+ =+ t 由此表达式可见，此双边带调制信号有两个频率成分，一个频率为 10250Hz，另一个频率为 9750HZ， 这两个频率通过教材图 3-30 所示的残留边带滤波器后， 幅度分别衰减到原来的 0.75 和 0.25 倍。因此得到残留边带信号为 ()() 31 ( ) cos 210250cos 29750 88 VSB stAtA=+t 10解: （1）该调角波的瞬时相位偏移为 ( )10cos2000tt= 最大相位偏移为 10rad= 瞬时角频率偏移为 ( ) ( )20000 sin2000 dt tt dt = 最大频率偏移为 20000/ 210000Hz10kHzf = 调制指数为 3 3 10 10 10 10 f m f m f = 故带宽为 2()2(10000 1000)22000Hz22KHz m Bff= +=+= （2）由于没有给定调制信号的形式，所以无法确定该调角波( )m t( ) m st究竟是 FM 信号还是 PM 信号。 11解: （1）由调相信号定义得 11 ( )1000cos 210cos(2)1000cos 2( ) cmcp s tf tf tf tKm t=+=+ 因此 10cos(2) ( )2cos(2) m m p f t m tf t K = （2）由调频信号定义得 ( )1000cos 210cos(2)1000cos 2( ) t cmcf s tf tf tf tKmd =+=+ 故有 10 ( )cos(2) t m f mdf t K = 得到 10 2 ( )sin(2)2sin(2) m mm f f m tf tf t K = = （3）由于调相信号与调频信号之间的关系，一个调角信号既可看作调相信号，也可看作调 频信号。故求信号带宽时可将其看作调频信号，根据调频信号带宽的公式有 2(1)2 1 (10 1)22kHz mf Bfm=+= += 其中调频指数等于最大相位偏移 max max ( )10cos(2)10 fm mtf t=。 （4）。 22 FM 3(1)3 10(10 1)660 ff Gmm=+= += 12答： 频分复用的目的是提高信道的利用率。 频分复用技术主要应用在多路载波电话系统、调频广播等模拟通信系统中。 13解: （1）由于副载波调制采用 SSB 调制，利用教材式（3-55）得 15 路信号复用后的带宽为 15 (1)15 3.4 14 0.659.4kHz mg Bnfnf=+=+= （2）主载波调制采用 DSB 调制时，所需信道带宽为 15 2118.8kHz DSB BB= （3）主载波调制所采用的载波频率应等于带通信道的中心频率，故1MHz c f =。 第 4 章 数字基带传输 1答： 不含直流，低频分量和高频分量要小； 无长连 0、连 1，从而便于位定时信号的提取； 使数字基带信号占用较少带宽，以提高频带利用率； 使数字基带信号的功率谱不受信源统计特性的影响； 要求编、译码简单等。 2解： （1）单极性码:+100+1+100000+1+100000+10+1，如图 4-1（a）所示。 （2）双极性码：+1-1-1+1+1-1-1-1-1-1+1+1-1-1-1-1-1+1-1+1，如图 4-1（b）所示。 （3）AMI 码：+100-1+100000-1+100000-10+1。用全占空矩形表示的 AMI 波形如图 4-1（c） 所示（第一个“1”码也可用负极性） 。 （4）第一个特殊序列选用“100V” ，第一位信息采用“+1”时的编码过程如下: 12 原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 破坏长连零：1 0 0 1 1 1 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1 标上极性： +1 0 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 0 +1 用全占空矩形表示的波形如图 4-1（d）所示。 3解： 这题涉及 HDB3码的译码问题，可分二步进行。 找出 V 码，将 V 码与其前三位码（100V 或 000V）恢复成原信息 0000。根据编码规则， HDB3码中如果出现连续两个同极性脉冲，这两个同极性脉冲中的后一脉冲则为 V 码。如图 4-2 所示。 将正脉冲和负脉冲均恢复成“1”码，零电平（无脉冲）恢复成“0”码。得译码后的 信息序列为 101100001100000000。 4解: HDB3码编码的具体过程请参见教材中例题，每种信息序列的 HDB3 码有四种形式，第一个 四连组用“100V”来代替，且第一个“”码用+1 表示的答案为： 16 位全 0 码的 HDB3码：+1 0 0 +1 -1 0 0 -1 +1 0 0 +1 -1 0 0 -1。 16 位全 1 码的 HDB3码：+1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1。 32 位循环码的 HDB3码： +1-1+10-1+1000-1+1-1+1-100+1-10+100-1 +100+1 0 0-1 0+1 0。 5解： 由已知条件可得“1”码波形如图 4-3 所示。 t 图 4-2 0 V 1 1 V V0 0 00 00 0 1 00 0000 000000 1 1 1111 t (d) 0 1 00 0000000000 1 1 1111 t 0 1 00 0000000000 1 1 1111 t 0 +0-V000+00 +V 00 -+-+ t (a) (b) (c) 图 4-1 13 1( ) g t 故“1”码波形的频谱为 22 1 1 1 )()( b bb Tf fTSaTfG =，又由于“0”码波形 21 ( )( )g tg= t，因 此得到 22 2 1 1 )()( b bb Tf fTSaTfG =。 将“1”码、 “0”码波形的频谱及它们的概率代入双边功率谱公式，得到 2 2 2222 10.040.04 ( )0.96()0.04 ( )()() 1 bbb b P fT SafTfffff f T =+ b + 其中。 bb Tf/1= （1）由上述功率谱表达式可知，功率谱的连续谱最大值为，形状由升余脉冲频谱的 平方决定， 功率谱中只有直流分量谱和位定时分量谱两种离散谱。 因此功率谱如图 4-4 所示。 0.96 b T （2）由功率谱公式得直流功率谱为)(04. 0f，因此可得直流功率为W， 故直流电压为 0.2V。 + =04. 0)(04. 0dff （3）由于功率谱中含有的成分，所以能够从此信号中直接提取位定时信号。 bb fT =/1 （4）功率谱第一个零点在处，所以此随机序列的第一个零点带宽为，即等 于二进制码元速率的 2 倍。 bb fT2/2= b T/2 6答： 码间干扰（ISI）是前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的取样时刻上，从而对当前码 元的判决造成干扰（或不同码元间的相互干扰） ； 0 () 0 0 s n h nT n = = 不为零的常数 7答： 码间干扰和信道噪声； 码间干扰是由于基带传输系统总特性不理想造成的；信道噪声是一种加性随机干扰， 来源有很多，主要代表是起伏噪声。 2/ b T2/ b T 2 t 图 4-3 b f b f b f2 0.96 b T )( fP f 图 4-4 14 8解： （ 1 ） 理 想 低 通 滤 波 器 的 带 宽 为 1000Hz ， 此 系 统 所 有 的 无 码 间 干 扰 速 率 有 2 1000 (1,2,3,.)n n =， 当 时得无码间干扰速率为 2000Baud 和 1000Baud。 所以这两个 速率无码间干扰，1500Baud 和 3000Baud 则有码间干扰。 2 , 1=n （2） 当升余弦特性的带宽为 2000Hz 时， 其所有无码间干扰速率为 2 2000 (2,3,4,.n n =)， 故 2000Baud 和 1000Baud 是无码间干扰的，而 1500Baud 和 3000Baud 则有码间干扰。 9解： 将传输特性的曲线画出来，如图 4-5 所示。 H( ) 由图 4-5 可见，此传输特性为升余弦，且带宽为 0 1 2 B =，故最大无码间干扰速率为 max 0 1 2 s RB = 所对应的最小码元间隔为 max0 1/2 bs TR= 说明：二进制系统的码元间隔与比特间隔相同，故二进制系统中也常用表示码元间隔。 b T 10解： 对于图 （a） ， 用教材式 （4-15） 可算出其无码间干扰速率为3000Baud、 3000/2Baud、 1000Baud 等，故传 2000Baud 时有码间干扰。 对于图（b） ，利用教材式（4-25）得无码间干扰速率为 2000Baud、1000Baud 等，故 传 2000Baud 时无码间干扰。 对于图（c） ，利用教材式（4-24） ，参考教材例 4-5，得滚降中心点的频率为 1000Hz，故 无码间干扰速率为 2000Baud、1000Baud 等，故传 2000Baud 时无码间干扰。 11解： 由题已知V，8 . 0=a 13 1021020 = n 。 代入式教材（4-44） ，得单极性码时系统的误码率为 ( ) 3 1034. 200468. 0 2 1 2 2 1 22 2 1 = =erfc a erfcP n e 代入式（4-42） ，可得双极性码时系统的误码率为 ( ) 98 108106 . 1 2 1 4 2 1 2 2 1 = =erfc a erfcP n e 12解: 图 4-5 0 0 2 1 0 2 1 0 2 f f 15 已知V， 34 0.1mV0.1 10 V1 10A = 7 6 104 105 . 2 1 = = b Ts，故J。 152 104 = bb TAE （1）当传输单极性信号时 用式（-8）求得单极性时的误码率为 ( ) 2 15 15 0 10865. 71573. 0 2 1 1 2 1 104 104 2 1 42 1 = = =erfcerfc n E erfcP b e （2）当传输信号为双极性时，用式（4-47）得双极性信号的误码率为 ( ) 3 15 15 0 1034. 200468. 0 2 1 2 2 1 101 104 2 1 2 1 = = =erfcerfc n E erfcP b e 13解: 首先画出要在示波器上显示的波形,如图 4-6 所示。 图 4-6 波形合成过程 t b T1.5 b T0 （1）在图 4-6 上，从1.时刻开始，截取5 b T b TT = 0 长度的波形段，将各段波形叠加在一起， 得到图 4-7 所示的眼图。 （2）在图 4-6 上，从1.时刻开始，截取5 b T 0 2 b TT=长度的波形段，将各段波形叠加在一起， 得到图 4-8 所示的眼图。 说明：本题在求解过程中，必须首先画出合成波形，因为码元波形宽度为，而码元间隔 为，所以波形间有重叠；在画眼图时，波形需要截段，应注意截取的开始时刻，否则不能 形成清晰的眼图。 b T2 b T 14解: 由题可知，均衡器抽头系数为 1 1/3c= ， 0 1c =， 1 1/4c = ，由式 N kn nN k n yc x = =可计算出 在各取样时刻的值为 ( )y t 24 1 3 1 8 1 123 = = cxy 72 1 8 1 9 1 1 8 1 3 1 3 1 02112 =+=+ =+= cxcxy 32 1 4 1 8 1 1 3 1 3 1 1 1201101 = + =+= cxcxcxy b T b T b T 图 4-7 图 4-8 16 6 5 4 1 3 1 11 3 1 4 1 1100110 = + =+= + cxcxcxy 48 1 4 1 11 4 1 3 1 16 1 1001121 = + =+= + cxcxcxy 0 4 1 4 1 1 16 1 11022 = +=+= + cxcxy 64 1 4 1 16 1 123 = = + cxy 其余的值为 0。 k y 由式（4-55）和（4-56） ，计算出均衡前后的峰值畸变失真分别为 均衡器输入峰值畸变失真： 2 2 0 0 11111 8341648 xk k k Dx x = =+ 37 = 均衡器输出峰值畸变失真： 2 2 0 0 1611111 y0 5 2472324864 yk k k D y = =+ .148 第 5 章 数字调制 1答： 使数字基带信号能够在带通信道中传输（或频谱搬移） 。 已调信号的频谱是调制信号的频谱在频率轴上的搬移。 2答： 调制信号是数字信号的调制称为数字调制。调制信号是模拟信号的调制称为模拟调制。 3答： 基本的数字调制有三种，分别是数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。信息分 别携带在载波的振幅、频率和相位上。 4答： 相干解调是指解调时需要一个与接收信号中的载波同频同相的本地载波作为参考信号的 解调方式。反之，解调时不需要相干载波的解调方式统称为非相干解调。相干解调的抗噪声 性能优于非相干解调的抗噪声性能，而非相干解调实现较为简单。 5解： （1）2ASK 调制器框图及 2ASK 波形如图 5-1（a） 、 （b）所示。 相乘器 )(ts)( 2 ts ASK t c fAtc2cos)(= )(ts )(tc )( 2 ts ASK t (a) (b) 11100 b T0 t t 图5-31 2ASK调制器及波形 （2）功率谱示意图如图 5-2 所示。 17 2 ( ) ASK Pf 2 b 其中载波频率5000Hz c f =，码元速率为 1000 波特，因此1000Hz b f =。 （3）2ASK 信号的带宽为 22 10002000Hz b Bf= （4）2ASK 相干解调器如图 5-3 所示。 2ASK 相干解调器各点波形如图 5-4 所示。 )( 2 ts ASK t t t t t 1011 0 t a tfc2cos b c d e 6-40 2ASK相干解调器各点波形示意图 （5）2ASK 包络解调器框图如图 5-5 所示。 匹配滤波器 判决器 a b d )()()( 2 tntstx ASK += 包络 检波器 b c b Tt tf T 0 )2cos( 2 b Tt = c 图5-5 2ASK包络解调器 各点波形如图 5-6 所示。 f o f c f c f 图5-2 2ASK信号功率谱 0 b T dt 取样判决 位定时 2 ( )cos2 c b tf t T = 2 ( )( ) ASK stn t+ 图5-3 2ASK相干解调器 ab c d e 18 6解: （1）相干解调时 4 1044 102 1 )1016( 2 1 4 2 1 4 18 6 26 0 2 0 = = n TA n E b b 代入相干解调误码率公式得 ()( ) 3 0 1111 420.004680.002342.34 10 24222 b e E Perfcerfcerfc n = （2）非相干解调（包络解调）时 将4 4 0 = n Eb 代入包络解调误码率公式得 0 443 111 0.01831569.2 10 222 b E n e Pee = 7解: 2ASK 相干解调时取样值的概率密度曲线如图 5-7 所示。 误码率为，当“1” 、 “0”等概时，判决门限取)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe+=/2 Tb V使误码E= b E 0 T V (1/0)P (0/1)P 0( ) fx 1( ) f x x 图5-7 取样值的概率密度函数 )(ts t )( 2 ts ASK a b c d t t t t t 1 1110 00 0001 111 图5-6 2ASK 包络解调器各点波形示意图 19 率达到最小。但当时，由误码率公式可见，减小才能使误码率最小，所以 判决门限应向左移动，即小于 )0() 1 (PP) 1/0(P /2 b E。 8解: （1）设“1”码和“0”码分别对应载波频率 4000Hz 和 2000Hz。根据载波频率与码元速 率之间的关系， “1”码期间画 4 个周期的载波， “0”码期间画 2 个周期的载波，2FSK 波形 如图 5-8 所示。 )(ts )( 2 ts FSK 1100 101 t 1 f 1 f 1 f 1 f 2 f 2 f 2 f t 图5-8 2FSK波形图 （2）2FSK 的功率谱是两个载波频率分别为 4000Hz 和 2000Hz 的 2ASK 功率谱之和，如图 5-9 所示。 2 ( ) FSK Pf 图中， 1 4000Hzf = 2 2000Hzf =1000Hz b f =。 （3）此 2FSK 的带宽为 21 2200020004000Hz b Bfff=+=+= （4）2FSK 相干解调（最佳）方框图如图 5-10 所示。 )( 1t )()()( 2 tntstx FSK += b T dt 0 1 x 2 x )( 2t b T dt 0 + l b Tt = 图5-10 各点波形如图 5-11 所示。 12 2 b fff+ o f 2 f 1 f 图5-9 2FSK信号功率谱 2 f 1 f 20 )( 2 ts FSK t t t t t 11 00 101 t a )( 2 t c d f t )( 1 t t b te t1 x 2 x 图5-11 2FSK相干解调器各点波形 9解: （1） 21 282 416MH b Bfff=+=+ =z （2）相干解调时 622 18 6 1818 00 111 (20 10 ) 50 10 24 102 6.25 222 4 108 10 b b A T E nn = 代入 2FSK 相干解调误码率公式得误码率为 44 0 1005. 2101 . 4 2 1 )5 . 2( 2 1 22 1 = =erfc n E erfcP b e 代入 2FSK 包络解调器误码率公式得误码率为 425. 6 1065. 900193. 0 2 1 2 1 =ePe 可见，相同下，2FSK 相干解调在误码性能上优于非相干解。 0 / b En 10答： 绝对相移键控是以未调载波的相位作为参考相位， 而差分相移键控是以前一码元内的已 调载波的相位作为参考相位。 它们的区别是： 绝对相移键控只能采用相干解调 （极性比较法） ， 而差分相移键控既可采用相干解调 （极 性比较法） ，也可采用非相干解调（相位比较法） ； 在相同信道条件下，绝对相移键控的抗噪声性能优于差分相移键控的抗噪声性能； 绝对相移键控存在反向工作问题，而差分相移键控能够克服这个问题； 差分相移键控调制可通过对信息差分编码后再进行绝对相移键控调制来实现，故差分 相移键控调制器比绝对相移键控调制器多一个差分编码器。 21 11解： （1）码元速率为 1200 波特，载波频率为 1200Hz 时，一个码元内画一个周期的载波，如 图 5-12 所示。 （2） 码元速率为 1200 波特， 载波频率为 2400Hz 时， 一个码元期间画二个周期的载波， 如图 5-13 所示。 12解: （1） 、 （2）根据码元速率与载波频率的关系可知，一个码元间隔内画二个周期的载波。设 相对码的起始码元为“0” ，相对码及相对码的 2PSK 波形如图 5-14 所示。注意，相对码的 2PSK 波形对于原信息（绝对码）而言即为 2DPSK 波形。 t t ( )s t b T 1 1 0 0 0 图5-13 2PSK及2DPSK波形 1 1 t 2 ( ) PSK st 2PSK 参考载波 t 2 ( ) DPSK st 2DPSK 参考载波 调制规则： “1”变 “0”不变 t t ( )s t b T 1 1 1 1 0 0 0 图5-12 2PSK及2DPSK波形 t 2 ( ) PSK st 2PSK 参考载波 t 2 ( ) DPSK st 2DPSK 参考载波 调制规则： “1”变 “0”不变 22 （3）2DPSK 信号的带宽等于码元速率的两倍，即 22 12002400Hz b Bf= 13解: （1）由于码元速率等于载波频率，即码元间隔等于载波周期，故一个码元内画一个 周期的载波信号。信息序列为 b T c T 1010011= n a时的 2DPSK 波形如图 5-15 所示，图中 2DPSK 信号采用的调制规则是“1”变“0”不变。 （2）2DPSK 差分相干解调器方框图及各点波形如图 5-16（a） 、 （b）所示。 t ( )s t b T 1 1 1 1 0 0 0 图5-15 2DPSK波形 t 2 ( ) DPSK st 2DPSK 参考载波 图5-14 2DPSK波形 t n a t 2 ( ) DPSK st 参考载波 1 1 0 t 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 n b 0 2PSK调制规则： “1”变、 “0”不变 23 14解: 各种解调器的误码率公式均与有关，故首先根据已知条件计算出的值，在计 算过程中注意各参数的单位：电压单位用伏、码元间隔单位用秒、频率单位用赫兹、功率谱 密度单位用瓦/赫兹，码元速率单位用波特，信息速率单位用比特。 0 / b En 0 / b En 比特能量为 232 6 111 (0.1 10 )2 10 222.5 10 bb EA T 15 = J 已知，得 16 0 105 . 22/ =n 16 0 5 10n =W/Hz，所以 15 16 0 2 10 4 5 10 b E n = （1）代入 2PSK 相干解调误码率公式，得 2PSK 的误码率为 33 0 1034. 21068. 4 2 1 )2( 2 1 2 1 = =erfc n E erfcP b e （2）代入 2DPSK 极性比较法解调误码率公式，得 2DPSK 的误码率为 3 0 1068. 4)2( = =erfc n E erfcP b e 其误码率是 2PSK 解调误码率的两倍。 （3）代入 2DPSK 相位比较法解调误码率公式，得 2DPSK 非相干解调时的误码率为 0 b T dt 接收信号 (a) 2DPSK差分相干解调器 取样 判决器 位定时 b 2 ( )( ) DPSK T stn t+ 带通 滤波器 e 延迟 a b c df t a tb （b）各点波形 t c dt te t 1 0 1 0 0 1 1 图5-16 2DPSK差分相干解调器及各点波形 f 24 34 1016. 9 2 1 2 1 0 =eeP n E e b 15解: （1）相干 2ASK 时 根据给定的误码率及 2ASK 的误码率公式有 5 105 = e P 5 0 105 42 1 = = n E erfcP b e ， 4 0 10 4 = n E erfc b 查教材附录中给出的互补误差函数表得 75. 2 4 0 = n Eb ，5625. 7 4 0 = n Eb 进一步解得 2ASK 相干解调时输入信号的比特能量为 910 0 1005. 610245625. 745625. 7 =nEb （焦耳） （2）非相干 2FSK 时 计算方法和过程与 2ASK 时相同。根据给定误码率及 FSK 非相干解调误码率公式有 52 105 2 1 0 = n E e b eP ， 21. 9 2 = n Eb 0 故得 2FSK 非相干解调时输入信号的比特能量为 910 0 1068. 3102221. 9221. 9 =nEb （焦耳） （3）差分相干 2DPSK 时 根据给定误码率及 2DPSK 差分相干解调时的误码率公式得 5 105 2 1 0 = n E e b eP，21. 9= n Eb 0 进而得到 2DPSK 差分相干解调时所需的接收信号比特能量为 910 0 10842. 110221. 921. 9 =nEb （焦耳） （4）2PSK 相干解调时 将已知的误码率代入 2PSK 相干解调误码率公式，得到 5 0 105 2 1 = = n E erfcP b e ，故5625. 7 0 = n Eb 所以，2PSK 系统所要求的输入信号的比特能量为 910 0 105 . 11025625. 75625. 7 =nEb （焦耳） 164PSK 及 4DPSK 波形如图 5-17 所示。 25 0 1 0 0 1 0 1 1 4PSK t 17 （1）MSK 波形如图 5-18 所示。 （2） 1.5MHzB = （3）， 16 0.5MHz QAM B= 16 2b/s/Hz QAM = （4） OFDM 1.015625MHzB= 第 6 章 模拟信号的数字传输 1答：框图见教材图 6-2 。 A/D 转换完成模数转换； 数字通信系统完成数字信号的传输； D/A 转换完成数字信号至模拟信号的转换。 2答： 模拟信号数字化的理论基础是取样定理。 取样定理描述：一个频带限制在内的连续信号，如果取样速率 H f0)(tm2 sH ff，则 可以由离散样值序列无失真地重建原模拟信号。 ( ) s m t)(tm min 2 sH ff=称为奈奎斯特取样速率， minmin 1/ s Tfs=称为奈奎斯特取样间隔。 3 （1）如图 6-1 所示。 （2）如图 6-2 所示。 t t 1 0 11001 MSK( ) st 信息 图 5-18 参考信号 4DPSK 4PSK的 参考信号 图 5-17 t t 26 4解: 时域信号为取样函数的平方时，其频谱为三角形。再根据二者之间参数的对应关系，可得 到：当信号时域表达式为时，其频谱是截止频率为 200 赫兹的三角形， 如图 6-3 所示。 )200(200)( 2 tSatm= （1）由信号的最高频率可得奈奎斯特取样频率为400Hz s f =。 （2）奈奎斯特取样间隔为。 1/1/ 4000.0025s ss Tf= （3）当取样频率为 500 赫兹时，已取样信号的频谱如图 6-4 所示。 （4） 要恢复原信号， 低通滤波器的截止频率应在 200300Hz 内。 其中一种的示意图如图 6-5 所示。 5答： 对样值幅度进行离散化处理的过程称为量化。 量化产生的误差。 量化信噪比。 6解： / Hzf -250 250 )( fH 0 1/500 图6-5 / Hzf 200 500 1000-1000 -200 -500 )( fMs 500 图6-4 )( fM / Hzf 200 0-200 图6-3 1 / Hzf 200 ( ) Mf 400 -200 0 图6-2 ( ) Mf / Hzf -200 200 100 -100 300 图 6-1 27 由可得，当时，。 k Q2=128=Q7=k 所以 PCM 信号的二进制码元速率为 7 80056000B56kB ss Rkf=56kBaud s R = 7解： 由语音信号均匀量化时的量化信噪比与编码位数之间的关系及题意要求得 309