合并同类项教案设计

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 合并同类项教案设计 苏州市吴中区甪直中学 顾惠霞 材分析 合并同类项是苏教版七年级数学上册第三章代数式第 4 节合并同类项的第二课时内容。本课时的引例贴近学生的生活，情境创设扣人心弦，让学生在了解社会、开阔视野的同时，感受到数学就在身边，体现学习服务于社会的理念。 学情分析 我们初一班是我们甪直中学 2012届的“棋类特色班”，学生相对来说都很聪明，活泼好动，本堂课若采用传统的授课很难引起学生的 兴趣，因此一开始就采用“师生竞赛”的形式，充分的激发学生的学习兴趣； 8 班的学生具有一定的自学能力；喜欢比较总结，善于质疑，乐于探索。 教学目标 知识与技能 1、了解同类项的概念，能识别同类项； 2、学会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律 过程与方法 让学生经历观察、分析、归纳的的过程，进一步培养学生的“分类”“整体”“方程”的数学思想。 情感、态度、价值观 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 1、积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与教学活动。、进一步培养学生团结 协助、严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。 教学重、难点 重点：同类项的概念，合并同类项的定义和法则； 难点：会合并同类项。 教学过程设计与分析 在这堂课的教学中，采用“以学为主”的设计模式。根据学习任务、学生分析和教学目标，采取以下的教学流程：创设情境 建构新知 例题板演 模仿练习 归纳小结 当堂检测。通过教师引导讲授和学生归纳，以讨论法、谈话法组织整个教学过程。 教学反思 合并同类项第一课时主要讲了同类项的概念，合并同类项的定义和合并 同类项法则。 联系上一课时代数式的值，我设计了一题“任取一个不等于零的 代数式 ?4x?3x?的值”，然后提问三位学生说出不同的 x 的值，我马上说出代数式的值，调动学生的积极性，然后再提问“如果 x? 119 怎么 237 计算？”以此引出课题，让学生产生悬念。通过分解精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 书本引例，让学生“计算这个学校教学区、操场、学生活动中心及图书馆的占地面积”，再 印出几个单项式，引导学生归纳出同类项的概念，强调 2 个条件要同时满足，缺一不可。用 6 组简 单的式子巩固概念，学生口答后总结三条注意事项：两个相同：字母相同，相同字母的指数相等；两个无关：与系数无关 ,与字母顺序无关；所有的常数项都是同类项。 接着，通过 示“苹果与桔子”的合并，让学生感受“同一类型的水果，合并在一起”，再次利用引例“学校的占地面积可以表示为 100a+200a+240b+60b，也可以表示为 a+b，根据乘法分配律 a=100a+200a， b=240b+60b；反之计算 100a+200a，可以先把他们的系数相加，再乘 a，计算240b+60b，也可以先把他们的系数相加 ，再乘 b。”让学生感觉到“乘法分配律的逆运算”，由此得出合并同类项的定义。通过 4 个简单的合并同类项的小题，感受合并同类项其实合并是的同类项的系数，并强调多项式的单项式的和的形式，符号跟着单项式走，总结合并同类项法则，用 4 个小题“小试牛刀”。规范的板演例 1 第一小题的解题过程，引入合并同类项的划线记号，强调数理。第二小题有学生口述，老师听写。配套 2 题学生板演的练习题，评讲结束后解决引入时的题目，首尾呼应。引导学生小结， 示小结的内容。分钟当堂检测，先做好的有我批好后再帮其他同学批阅。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 通过这节课 的讲解学生明白了同类项的概念，合并同类项定义和法则，当堂检测的满分率很高，完成了教学目标。 几点小优点： 1、引入设问扣人心弦，充分的勾起了学生的求知欲，让学生有兴趣听完这节 合并同类项教学设计 一、教学目标 : 1知识目标 : 使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； 使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类 项。 通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教材分析 : 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 四、学情分析： 七年级学生刚进入初中，学 习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、 六、教学过程： 1、联系实际，创设情境 问题 1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？ 设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学生活，与生活密切联系。 生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。 师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把 具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。 问题 2：图形面积问题 设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义，以及合并前后的系数和字母的变化。 2、师生合作，探究新知 问题 1： 8n 和 5n, 和， 6 和， 12 和 5，它精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 们都有什么共同的特征？ 设计目的：通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。 概念 1：所含 字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；几个常数项也是同类项。 思考 1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ 与 1 设计目的：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。 生口答，师点评。 活动 1：桌子上有两个盘子，一个盘子里 有 3 个苹果，一个盘子里有 5 个苹果，一共有几个苹果？如果一个苹果用a 来表示，那么字母表示这个式子？ 设计目的：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 师：如果一个多项式总含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题 : 问题 2： = 理由是 = 理由是 = 理由是 设计目的：通过 4 人小组讨论，归纳总结出合并同类项的 一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面 2 个以上的同类项的合并埋下基础。 概念 2：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。 3、讲授新课，巩固运用 师：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？ 例 1：化简多项式 解： 3+x+y 计目的：通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。 师：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？ 概念 3：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 思考 2：合并下列各式中的同类项： 设计目的：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。 师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？ 总结：用画下划线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误； 运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动； 运用乘法的分配律对同类项进行合并，注意：，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为 0，如：；，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 结果中不能带有括号。 设计目的：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。 问题 3：如果与是同类项，则 m= , n= . 设计目的：进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善。 生：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同，说明 m=3,n=2. 思考 3： 在内填上相应的字母，使得 2 与是同类项。 若与是同类项，则 m= , n= . 4、引伸思考，发散思维 问题 4： 设计目的：本题运用到数学中的“整体思想”来解合并同类项的知识，有利于培养学生的发散性思维。 师先让学生讨论，然后提示运用整体思想，请成绩好的学生发言，加以补充和板书。 5、课堂小结，反思所得 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“ 数学思想：分类，整体，化简 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 6、作业布置：导学案课堂反馈。 七、教学反思： 通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整 个教学过 程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，学生留 15 分钟做课堂反馈，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念。另外，在授课的过程中，合理地运用 少板书的时间，大大地提 高了课堂效率。整节课的教学效果优越，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识锻炼了学生的数学语言表达能力。 2010 年 10月 教材分析：本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同 类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课 与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的 基础之上 ；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有 理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。 教学目标： 知识与技能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。 过程与方法：经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能 力和 概括能力； 通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人 交流 思维的过程和结果。 情感态度与价值观：通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养 学生从特殊到一般的思维认知规律 通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团 体合作精神和积极参与、勤于思考意识。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 教学重难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学过程： 创设情境，激发兴趣 多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃。问学生怎样分类？ 师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。 观察探究，分组讨论 多媒体展示： ?7n,?4,2n,?3考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？ 小组交流讨论后请学生归纳 得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。 所有的常数项也叫同类项。 深入思考，强化概念