锐角三角形教案设计

精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 1 / 12 锐角三角形教案设计 授课人：李文佳 一、教学目标 1、理解并牢记锐角三角函数的定义 2、会求一个锐角的三角函数值 . 二、教学重点：对锐角三角函数的理解 教学难点：锐角三角函数定义的应用 三、教学过程 1、情景引入 问题：如图，小宝沿着坡角为 40的斜坡向上 行走，当他走过的路程 0 米时，此时他离地面的高度 2、概念学习 3、大胆猜想，合理推证 如图，某人沿 着坡角为 40的斜坡向上行走，他走过的路程在发生变化，他上升的高度也在发生变化；当A=40不变时， 的值会不会因为人在斜坡 的位置不同而发生变化呢？ 几何画板展示 理论证明 1 如图， A=40 , B， 2016 全新精品资料 范文 独家原创 2 / 12 两点，过点 B 作 ,过点 11 11 、总结概念 在 正弦： ?，余弦： 斜边斜边 正切： ?切： ?注意： 、锐角三角函数都是在直角三角形中定义的 、锐角三角函数是一个比值，没有单位；大小与边长无关，只与角度有关 、 的 A， “”习惯上省略不写，但对于用三个大写字母和阿拉 伯数字表示的角，“”不能省略 5、例题讲解 例 1 、求出如图所示的 A 3 4 6、巩固练习 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 3 / 12 变式训练 1: 求出图所示的 变式训练 2: 求出图所示的 90，,求 值。 拓展延伸： 如图，在直角坐标系平面内， O 为原点，点 B 在第一象限内， ， ： 点 B 的坐标 挑战自我： 如 图 ， 在 等 腰 ,C=5,. 求 : 、解决斜坡问题 如图 在 , C=90 , A=40 ,0 米，求 四、小结 锐角三角函数的定义 五、作业 初中同步精练与测试 59页， 0 页 第 1、 2、 3、 4、 5 题 导学案 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 4 / 12 一、教学目标 1、理解并牢记锐角三角函数的定义 2、会求一个锐角的三角函数值 . 二、教学重点：对锐角三角函数的理解 教学难点：锐角三角 函数定义的应用 三、教学过程 1、情景引入 问题：如图，小宝沿着坡角为 40的斜坡向上 行走，当他走过的路程 0 米时，此时他离地面的高度 2、概念学习 3、大胆猜想，合理推证 如图，某人沿着坡角为 40的斜坡向上行走，他走过的路程在发生变化，他上升的高度也在发生变化；当A=40不变时， 的值会不会因为人在斜坡 的位置不同而发生变化呢？ 几何画板展示 理论证明 1 如图， A=40 , B， 点 B 作 ,过点 11 11 品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 5 / 12 4、总结概念 在 正弦： 正切： ?弦： 斜边斜边 ?A 的对边 ?A 的邻边，余切： ?A 的邻边 ?注意： 、锐角三角函数都是在直角三角形中定义的 、锐角三角函数是一个比值，没有单位；大小与边 长无关，只与角度有关 、 的 A， “”习惯上省略不写，但对于用三个大写字母和阿拉 伯数字表示的角，“”不能省略 5、例题讲解 例 1 、求出如图所示的 A 3 4 6、巩固练习 变式训练 1: 求出图所示的 变式训练 2: 求出图所示的 90，精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 6 / 12 ,求 值 。 拓展延伸： 如图，在直角坐标系平面内， O 为原点，点 B 在第一象限内， ， ： 点 B 的坐标 挑战自我： 如 图 ， 在 等 腰 ,C=5,. 求 : 、解决斜坡问题 如图 在 , C=90 , A=40 ,0 米，求 四、小结 锐角三角函数的定义 五、作业 初中同步精练与测试 5 锐角三角形教学设计 苇河中学苏营德 教学目标： 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 7 / 12 根据教学内容和学情确定本节课的教学目标： 1. 知识与技能：理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值。 2. 过程与方法： 经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生观察分析探究问题和自学 能力。培养建模思想、数形结合思想，一般到特殊思想，转化思想 3、情感态度价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且 同时培养学生的团队合作精神。 重点、难点 重点：正弦的概念及运用 难点：理解直角三角形，锐角的对边与斜边的比是固定值。 教法：探究式教学法 教学手段：多媒体 教学环节： 、创设情景，揭示课题； 通过意大利比萨斜塔的图片，介绍比萨斜塔；并提出问题 ：你能用“塔身中心线偏离垂直中心线的角度”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？ 、目标导学，明确方向。 学习目标： 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 8 / 12 ：理解直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这 一事实。 ：能根据正弦概念正确进行推理和计算 ：体会建模，数形结合，转化，特殊到一般的数学思想。 、合作交流，探究新知： 1、问题的引入 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管， ?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与 水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为35m，那么需要 准备多长的水管？ 在上面的问题中， ?如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？ 2、既然直角三角形中， 30角的斜边与对边的比值不变，那么 其他角度 B 的比值是否也不会变呢？ ?我们再 换一个解试一试 如图，在 C=90， A=45， A 对边与斜边的比值是一个定值吗？ ?如果是，是多少 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 9 / 12 流探究 任意画 t A B C，使得 C= C =90， A= A =a，那么 有什么关系 与 你能解释一下吗？ 结论： 在直角三 角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何， ? A 的对边与斜边的比都是一个固定值 3、正弦的概念： 规定：在 C=90， B 在 ， C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比 叫做 A 的正弦， ?A 的对边 A 的斜边 c 记作 = c 边 b 例如，当 A=30时，我们有 =； 当 A=45时，我们有 = B B 运用知识，解决问题 13353例 题 示 范 1 如图，在 C 90， 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 10 / 12 求 巩固内化 1 如图 . 2 如图， C t 角 A 的对边和斜边同时 扩大 100倍 ,00倍 思维延伸 如图 C 则 _ . 结论 当锐角的角度一定时，它的正弦值不会因图形的 改变而发生变化。 拓展提高 如图 , C=90 以由哪两条线段之比 ? 若 C=5,求 、 课时总结，发展潜能： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 精品文档 2016 全新精品资料 范文 独家原创 11 / 12 通过本 节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ 以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入 、 布置作业，分层教学： 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设