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中考数学模拟试题及答案五十 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出 的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1的相反数是 A B2 C D 2 如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是 A B C D 3创建教育强县（市）是一项系统工程，肇庆市提出用3年时间完成 创建广东省教育强市目标任务。2011年肇庆教育“创强”投入资金达5.7 亿元，5.7亿用科学记数法表示为 A B C D 4下列运算中，结果正确的是 A B C D 1 2 3 图1 5如图1，直线，155，265，则3 A60 B55 C50 D65 6下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 7一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80， 88，95，关于这组 数据说法错误的是 A极差是15 B众数是88 C方差是20 D平均数是86 8八边形的内角和是 A360 B720 C1080 D1440 9已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为4，则这两圆的位置关系是 y A B 图2 O x yk xb A内切 B外切 C外离 D相交 10如图2，直线交坐标轴于A(3，0)、 B(0，5)两点，则不等式的解集为 A B C D 二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 图3 11. 计算：_ . 12. 在RtABC中,C=90，BC=6，AB=8，sinA=_ . 13. 如图3，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75o，D =_ . 14. 一个圆锥的侧面展开的面积是cm，母线长4cm，则该圆锥的底面半 径为 . 15. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2 个图案由7个基础图形组成，则第n(n是正整数)个图案由_ 个基础图形组成 (1) (2) (3) 三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过 程或者演算步骤） 16.（本小题满分6分） 计算： 17.（本小题满分6分） 解方程组： 18.（本小题满分6分） 某市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到 144亿元，求平均年增长率 19（本小题满分7分） 低碳发展，广东先行先试.小明同学就本班学生对低碳知识的了解 程度进行了一次调查统计，图4是他采集数据后绘制的两幅不完整的统 计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根 据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生？ （2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度 数。 （3）从该班中任选一人，其对低碳知识的了解程度为“熟悉”的概率 是多少？ A B C D 了解程度 人数 5 10 15 20 25 图4 A 10% B 30% D C 20.（本小题满分7分） 如图5，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一 点，EFEC，且EF=EC. 图5 B C A E D F （1）证明：AEFDCE； （2）若DE=4cm，CD=6 cm，求矩形ABCD的周长 21.（本小题满分7分） 先化简，再求值： ，其中x=2. 22.（本小题满分8分） 如图6，在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为 线段DE上一点，且AFEB. B D C E A F 图6 （1）若AD3 ，AE3，求DE的长； （2）求证： 23.（本小题满分8分） 如图7，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点A-2，- 5、C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D O A B C x y D 图7 (1) 求这个反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 24.（本小题满分10分） 如图8，为 的直径，为弦，且，垂足为 A B D E O C H 图8 （1）如果 的半径为4，求的度数； （2）若点为弧ADB的中点，连结，求证：平分； （3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说 明理由 25.（本小题满分10分） 已知抛物线 与 轴两交点的坐标分别为A（ ，0），B（ ，0）(0； （2）证明： ； （3）若该函数图象与y轴相交于点C，且ABC的面积为6，求这个二 次函数的最小值 参考答案及评分意见 一、选择题：B B A C A D D C D C 二、填空题：11、 12、 13、75 14、3 cm 15、 三、解答题:16、解：原式= -4 分 = - -6分 17、解： +，得，- -2分 解得- -3分 把代入，得，解得-5分 此方程组的解是- -6分 18、解：设平均年增长率为 - -1分 依题意得： -3分 解得：， -5分 答：平均每年增长的百分率为 - -6分 19、解：（1）这个班共有学生数为：（名）- -2分 （2）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为： -5 分 （3）对低碳知识的了解程度为“熟悉”的概率是：=-7分 20、解：（1）证明：EFCE， FEC=90， AEF+DEC=90，- -1分 而ECD+DEC=90， AEF=ECD- -2分 又FAE=EDC=90EF=EC AEFDCE - -4分 （2）由（1）知，AEFDCE 所以AE=CD=6 cm- -5分 AD=AE+DE=10 cm- -6分 矩形ABCD的周长=32 cm - -7分 21、解：原式= -3分 -4分 = -5分 当x=2时， 原式= = -7分 22、解：（1）四边形ABCD是平行四边形 ADBC， ABCD- -1分 又AEBC ， AEAD- -2分 在RtADE中，DE= -4分 （2）ADBC， ABCD ADF=CED ， B+C=180- -5分 AFE+AFD=180 ， AFE=B AFD=C- -6分 ADFDEC- -7分 - -8分 23、解： 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入 ，得 - -2分 解得 - -4分 所求一次函数的表达式为yx-3 - -5分 (2) 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B， B点坐标为0，-3 - -6分 OB3 A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， SAOC= SAOB+ SBOC= -8分 24、解：（1） AB为O的直径，CDAB CHCD2 - -1分 在RtCOH中，sinCOH=， COH=60- -2分 OA=OC BAC=COH=30 - -3分（2） 点E是弧ADB的中点 OEAB - -4分 OECD ECD=OEC - -5分 又 OEC=OCE OCE=DCE - -6分 CE平分OCD - -7分 （3）圆周上到直线的 距离为3的点有2个. -8分 因为劣弧AC上的点到直线的最大距离为2， 弧ADC上的点到直线AC 的最大距离 为6，根据圆的轴对称性，弧ADC到直线AC距离为3的点有2个.- - -10分 25、（1）证明：由已知，方程有两个不同的实根 所以 0-2分 （2）证明：依题意，