七年级数学上寒假作业1-41答案.pdf

1-41 题答案 1、（1）设准时到达学校门口所用时间 t 小时，依题意有 12（t0.1）=6（t+0.2）， 解得 t=0.4， 12（t0.1）=12（0.40.1）=3.6 答：小明从家到学校的路程是 3.6 千米 （2）3.60.4=9（千米） 答：他应以每小时 9 千米度速度到学校 2、（1）根据题意得：v 快=4504.5=100 千米/小时，v 慢=4509=50 千米/小时； 答：求出快车、慢车的速度分别是 100 千米/小时，50 千米/小时； （2）设经过 x 个小时两车相距 150 千米，分三种情形讨论： 相遇前两车相距 150 千米：（100+50）x+150=450，解得 x=2； 相遇后且快车未到达甲地时两车相距 150 千米（或恰好到达但尚未休息）：（100+50） x-150=450，解得 x=4； 休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距 150 千米：100（x-5.5）+150=50x，解得 x=8； 答： 从两车出发到慢车达到甲地的过程中， 经过 2 小时或 4 小时、 8 小时两车相距 150 千米 3、（1）甲、乙行驶的速度分别是每小时 15 千米、45 千米； （2）由第（1）小题，可得 A，B 两地相距 45（3+1）=180（千米） 设甲、乙行驶 x 小时，两车相距 30 千米， 根据题意，得两车行驶的总路程是（180-30）千米或（180+30）千米， 则：（45+15）x=180-30 或（45+15）x=180+30 解得：x2.5 或 x3.5 所以甲、乙行驶 2.5 或 3.5 小时，两车相距 30 千米。 4、（1）：设 B 车的速度=x，则 A 车的速度=x+5。 8x+(x+5)=120+144 解得，x=14x+5=19 答：A 车速度为 19 米/秒，B 车速度为 14 米/秒。 （2）：设 A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车，需要 y 秒。 19y=14y+120+144 y=52.8 答：A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车，需要 52.8 秒。 5、（1）设慢车行驶的时间为 x 小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900， 依此列出方程，求解即可； （2）当两车之间的距离为 315 千米时，分三种情况： 两车相遇前相距 315 千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-315； 两车相遇后相距 315 千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+315； 当快车到达乙地时，快车行驶了 7.5 小时，慢车行驶了 7 小时，790=630315，此种情 况不存在； 6、解答：解：（1） 60 15 3=0.75（h）)=45（分钟）， 4542， 不能在限定时间内到达考场 （2）方案方案 1：先将 4 人用车送到考场，另外 4 人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到 与另外 4 人的相遇处再载他们到考场 先将 4 人用车送到考场所需时间为 60 15 =0.25(h)=15（分钟） 0.25 小时另外 4 人步行了 1.25km，此时他们与考场的距离为 15-1.25=13.75（km）， 设汽车返回 t（h）后先步行的 4 人相遇，5t+60t=13.75，解得 t= 13 75. 2 汽车由相遇点再去考场所需时间也是 13 75. 2 h 所以用这一方案送这 8 人到考场共需 15+2 13 75. 2 6040.442 所以这 8 个人能在截止进考场的时刻前赶到 方案方案 2：8 人同时出发，4 人步行，先将 4 人用车送到离出发点 x km 的 A 处，然后这 4 个人 步行前往考场，车回去接应后面的 4 人，使他们跟前面 4 人同时到达考场， 由 A 处步行前考场需 5 -15 x (h)，汽车从出发点到 A 处需 60 x (h), 先步行的 4 人走了 5 60 x (km)， 设汽车返回 t（h）后与先步行的 4 人相遇，则有 60t+5t=x-5 60 x ，解得 t= 780 11x ， 所以相遇点与考场的距离为：15-x+60 780 11x =15- 13 2x (km) 由相遇点坐车到考场需：( 390 - 4 1x )(h) 所以先步行的 4 人到考场的总时间为：( 60 x + 780 11x + 390 - 4 1x )(h)， 先坐车的 4 人到考场的总时间为：( 60 x + 5 -15 x )(h)， 他们同时到达则有：( 60 x + 780 11x + 390 - 4 1x )=( 60 x + 5 -15 x )，解得 x=13 将 x=13 代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：( 60 13 + 5 2 )60=37（分钟） 3742， 他们能在截止进考场的时刻前到达考场 点评：此题在设计方案的基础上，这样设计方案会更节省时间，汽车送第一批人的同时，第 二批人先以 5 千米/时速度步行，汽车把第一批人送到距考场 S 千米的 A 处后，回来接第二 批人同时，第一批人也以 5 千米/时的速度继续赶往考场，使两批人同时到达考场，在汽 车来回接人的过程中，多了第一批人在步行，显然所用时间比设计方案少，故此方案这 8 人都能赶到考场，且最省时间 7、设上山的速度为 v，下山的速度为（v+1），则 2v+1=v+1+2， 解得 v=2 即上山速度是 2 千米/小时 则下山的速度是 3 千米/小时，山高为 5 千米 则计划上山的时间为：52=2.5（小时）， 计划下山的时间为：1 小时， 则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时）， 所以出发时间为：12：00-4 小时 30 分钟=7：30 答：孔明同学应该在 7 点 30 分从家出发 8、解：由已知，得 y1=80t+600， 令 y1=0，即80t+600=0，解得 t=15/2， 故 y1=80t+600（0t） y2=100t， 令 y2=600，即 100t=600，解得 t=6， 故 y2=100t（0t6） 当 y1=200 时，即 200=80t+600，解得 t=5， 当 t=5 时，y2=1005=500 故当 y1=200 千米时 y2 的値为 500 发现：（1）10060， 出租车先到达 C 客车到达 C 点需要的时间：60080t1=600/2，解得 t1=15/4； 出租车到达 C 点需要的时间：100t2=600/2，解得 t2=3 15/4-3=3/4（小时） 所以出租车到达 C 后再经过 3/4 小时，客车会到达 C （2）两车相距 100 千米，分两种情况： y1y2=100，即 60080t100t=100， 解得：t=25/9； y2y1=100，即 100t（60080t）=100， 解得：t=35/9 综上可知：两车相距 100 千米时，时间 t 为 25/9 或 35/9 小时 决策：两车相遇，即 80t+100t=600，解得 t=10/3， 此时 AD=8010/3=800/3（千米），BD=600800/3=1000/3（千米） 方案一：t1=（800/3+600）100=26/3（小时）； 方案二：t2=1000/380=25/6（小时） t1t2， 方案二更快 9、（1）设每件服装的标价为 x 元，依题意有 0.5x+30=0.8x-60， 解得 x=180 答：每件服装的标价为 180 元 （2）设若要不亏本，至少打 y 折，依题意有 30010 y =180 解得 y=6 答：若要不亏本，至少打 6 折 10、解：（1）设书包单价为 x 元，则随身听的单价为(4x-8)元根据题意， 得 4x-8+x=452 解得：x=92；4x-8=360 答：随身听和书包的单价各是 360 元，92 元。 （2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%=361.6(元)。 因为 361.6400，所以可以选择超市 A 购买。 在超市 B 可花费现金 360 元购买随身听， 再利用得到的 90 元返券， 加上 2 元现金购买书包， 总计花费现金：360+2=362(元)。因为 362400，所以也可以选择在 B 超市购买。 因为 362361.6，所以在超市 A 购买更省钱。 11、解：（1）2000.9=180（元） 答：按活动规定实际付款 180 元 （2）5000.9=450（元）， 490450， 第 2 次购物超过 500 元， 设第 2 次购物商品的总价是 x 元，依题意有 5000.9+（x-500）0.8=490， 解得 x=550， 550-490=60（元） 答：第 2 次购物节约了 60 元钱 （3）200+550=750（元）， 5000.9+（750-500）0.8 =450+200 =650（元）， 180+490=670650， 小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱 故答案为：180 12、（1）489.6 元，55000 件。 解：设该产品每件的成本价应降低 x 元，则根据题意得 510（1-4%）-（400-x）（1+10%）50000=（510-400）50000， 解这个方程得 x=10.4 答：该产品每件的成本价应降低 10.4 元 13、（1）解：设顾客购买 x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等 根据题意，得 300+0.8x=x，解得 x=1500， 所以，当顾客消费少于 1500 元时不买卡合算； 当顾客消费等于 1500 元时买卡与不买卡花钱相等； 当顾客消费大于 1500 元时买卡合算； （2）小张买卡合算， 3500-（300+35000.8）=400， 所以，小张能节省 400 元钱； （3）设进价为 y 元，根据题意，得（300+35000.8）-y=25%y， 解得 y=2480 答：这台冰箱的进价是 2480 元 14、（1）设每件衬衫降价 x 元，根据题意可得： （120-80）400+（500-400）（120-x-80）=8050045%， 解得：x=20， 答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标； （2）由题意可得：20120+5（120-20）25=116（元）， 答：该公司购买这 25 件衬衫的平均价格是 116 元 15、解：（1）设第一次购进甲种商品 x 件，则乙的件数为（12x+15）件，根据题意得， 22x+30(12x+15)=6000 解得 x=150（4 分） 则 12x+15=75+15=90（件）（29-22）150+（40-30）90=1950（元） 答：两种商品全部卖完后可获得 1950 元利润 （2）设第二次甲种商品的售价为每件 y 元， 由题意，有(29-22)150+(40y10-30)903=1950+180（8 分） 解得 y=8.5（9 分） 答：第二次乙种商品是按原价打 8.5 折销售 16、 17、解：（1）设大货车 x 辆，则小货车有（20-x）辆 15x+10(20-x)=240 x=820-x=20-8=12(辆) 答：大货车用 8 辆.小货车用 12 辆 （2）调往 a 地的大车有 a 辆，到 A 地的小车有（10-a）辆 到 B 的大车（8-a）辆，到 B 的小车有=(2+a)辆 W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a) =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a =10a+11300 18、试题分析：（1）设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团 人数之和恰等于两团人数之差的 18 倍，即：两数之和为：418=72，以两数之和为等量关 系列出方程求解； （2）设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，根据等量关系：甲乙 所花门票相等可以列出方程，求解即可 【解析】 （1）设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为 x+4 人， 由题意得：x+x+4=418， 解得：x=34， x+4=38 答：甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人，38 人 （2）设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人， 则甲团成人有（34m）人，乙团成人有（383m+2）人 根据题意列方程得： 90（34m）+m9060%=90（383m+2）+（3m2）9060%， 解得：m=6 则 3m2=16 答：甲团儿童人数为 6 人，乙团儿童人数为 16 人 19、（2）根据第一问的结论设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 （105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了； 设单价为 21 元的钢笔为 z 支，单价为 25 元的毛笔则为（105-y）支，签字笔的单价为 a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论 解:（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30x+45（x+4）=1755， 解得：x=21， 毛笔的单价为：x+4=25 答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为（105-y）支根据题意， 21y+25（105-y）=2447 解之得：y=44.5 （不符合题意） 王老师肯定搞错了 设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元，则根据题意，得 21z+25（105-z）=2447-a 4z=178+a， a、z 都是整数， 178+a 应被 4 整除， a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数， a 可能为 2、4、6、8 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元 故答案为：2 元或 6 20、解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需 40102=4080（元）， 则比各自购买门票共可以节省：55004080=1420（元）； （2）设甲单位有退休职工 x 人，则乙单位有退休职工人 依题意得：50x+60=5500， 解得：x=62 则乙单位人数为：102x=40 答：甲单位有 62 人，乙单位有 40 人； （3）方案一：各自购买门票需 5060+4060=5400（元）； 方案二：联合购买门票需（50+40）50=4500（元）； 方案三：联合购买 101 张门票需 10140=4040（元）； 综上所述：因为 540045004040 故应该甲乙两单位联合起来选择按 40 元一次购买 101 张门票最省钱 21、（1）一盏节能灯的费用为（49+00045x）元，一盏白炽灯的费用为（18+002x）元 （2）由题意得 49+00045x=18+002x解得 x=2000 答：当照明时间是 2000 小时时，使用两种灯的费用一样多 取特殊值 x=1500 小时 用一盏节能灯的费用为 49+000451500=5575（元） 用一盏白炽灯的费用为 18+0021500=48（元） 当 0x2000 时，选用白炽灯费用低 取特殊值 x=2500 小时 用一盏节能灯的费用为 49+000452500=6025（元） 用一盏白炽灯的费用为 18+0022500=68（元） 当 2000x2800 时，选用节能灯费用低 22、（1）设商场购进甲型节能灯 x 只，则购进乙型节能灯（1200x）只， 由题意，得： 25x+45（1200x）=46000， 解得：x=400 购进乙型节能灯 1200400=800（只）， 答：购进甲型节能灯 400 只，购进乙型节能灯 800 只进货款恰好为 46000 元；, （2）设商场购进甲型节能灯 a 只，则购进乙型节能灯（1200a）只， 由题意，得：（3025）a+（6045）（1200a）=25a+45（1200a）30% 解得：a=450 购进乙型节能灯 1200450=750 只 5 a+15（1200a）=13500 元 答：商场购进甲型节能灯 450 只，购进乙型节能灯 750 只时利润为 13500 元 23、（1）设第一次参加球类活动的学生为 x 名，则第一次参加田径类活动的学生为（400 x）名，第二次参加球类活动的学生为 x(120%)+(400x)30% 由题意得：x = x(120%)+(400x)30% 解之，得：x = 240 （2）第二次参加球类活动的学生为 x(120%)+(400x)30%=名 第三次参加球类活动的学生为： 名 由200得 x80 又当 x=80 时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数。 答：第一次参加球类活动的学生应有 240 名； 第一次参加球类活动的学生最少有 80 名 24、解：（1）a=2310=2.3（元/m3）； （2）2.322+（2.3+1.1）（25-22） =50.6+3.43 =50.6+10.2 =60.8（元） 答：需交水费 60.8 元； （3）设该用户实际用水 m 立方米，由题意，得 2.322+（2.3+1.1）（70%m-22）=71， 解得：m= 7 250 故该用户实际用水 7 250 立方米 故答案为：2.3； 7 250 25、解：（1）500.53+（130-50）0.56=26.5+44.8=71.3（元） 答：10 月份小聪家应付电费 71.3 元 （2）0.53m， （0.56m-1.5）， （0.63m-15.5）， （3）设 10 月份小聪家的用电量是 m 千瓦时， 根据题意得：0.56m-1.5=96.5， 解之得 m=175 答：10 月份小聪家的用电量是 175 千瓦时 26、解：当 5 月份用电量为 x 度200 度，6 月份用电度，由题意，得 0.55x+0.6=290.5， 解得：x=190， 6 月份用电 500-x=310 度 当 5 月份用电量为 x 度200 度，六月份用电量为度，由题意，得 0.6x+0.6=290.5， 300=290.5，原方程无解 5 月份用电量为 190 度，6 月份用电 310 度 27、 28、由已知得：将毛竹全部粗加工后销售,则可获利为： 100052.5=52500（元） 故答案为：52500 30 天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利为： 0.5305000+（52.5-0.530）100=78750（元） 故答案分为：78750 由已知分析存在第三种方案 设粗加工 x 天,则精加工（30-x）天,依题意得： 8x+0.5（30-x）=52.5, 解得：x=5,30-x=25, 所以销售后所获利润为：100058+5000250.5=102500（元） 29、（1）设甲的进价为 x，则（60-x）x=50%， 解得：x=40 故甲的进价为 40 元/件； 乙商品的利润率为（80-50）50=60% （2）设甲 x 件，则乙（50-x）件，由题意得，40x+50（50-x）=2100， 解得：x=40 即购进甲商品 40 件，乙商品 10 件 （3）设小华打折前应付款为 y， 打折前购物金额超过 450 元，但不超过 600 元，由题意得，0.9y=504， 解得：y=560， 打折前购物金额超过 600 元，6000.82+（y-600）0.3=504， 解得：y=640， 综上可得小华在该商场购买乙种商品件 7 件或 8 件 30、解：（1）设 A 的速度是 x，则 B 的速度为 2x，由题意，得 5（x+2x）=15，解得：x=1， B 的速度为 2， A 到达的位置为5，B 到达的位置是 10，在数轴上的位置如图： 答：A 的速度为 1；B 的速度为 2 （2）设 y 秒后，原点恰好在 A、B 的正中间，由题意，得 102y=y+5，y= 答：再过秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间； （3）设当 C 运动 z 秒后，C 为 AB 的中点，由题意得 102zz=（102z+5+z）， 解得：z=1.25 答：当 C 运动 1.25 秒后，C 为 AB 的中点 31、如图，AB=2（单位长度），点 A 在数轴上表示的数是-10， B 点表示的数是-10+2=-8 又线段 CD=4（单位长度），点 C 在数轴上表示的数是 16， 点 D 表示的数是 20 （1）根据题意，得 （6+2）t=|-8-16|=24，即 8t=24，解得，t=3 则点 A 表示的数是 63-|-10|=8，点 D 在数轴上表示的数是 20-23=14 故填：8、14； （2）C、D 的中点所表示的数是 18，则依题意，得 （6+2）t=26， 解得 t= 4 13 ； 答：当 t 为 4 13 时，点 B 刚好与线段 CD 的中点重合； （3）当点 B 在点 C 的左侧时，依题意得到：（6+2）t+8=24，解得 t=2，此时，点 B 在数轴 上所表示的数是 4； 当点 B 在点 C 的右侧时，依题意得到：（6+2）t=32，解得 t=4，此时，点 B 在数轴上所表 示的数是 24-8=16 综上所述，点 B 在数轴上所表示的数是 4 或 16 32、【分析】（1）利用面积OC 可得 AO 长，进而可得答案； （2）首先计算出 S 的值，再根据矩形的面积表示出 OA 的长度，再分两种情况：当向 左运动时，当向右运动时，分别求出 A表示的数； i、首先根据面积可得 OA的长度，再用 OA 长减去 OA长可得 x 的值； ii、此题分两种情况：当原长方形 OABC 向左移动时，点 D 表示的数为，点 E 表示的 数为，再根据题意列出方程；当原长方形 OABC 向右移动时，点 D，E 表示的数都是 正数，不符合题意 解：（1）长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3， OA=123=4，数轴上点 A 表示的数为 4， 故答案为：4 （2）S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半，S=6， OA=63=2， 当向左运动时，如图 1，A表示的数为 2 当向右运动时，如图 2，OA=AO=4， OA=4+42=6，A表示的数为 6， 故答案为：6 或 2 如图 1，由题意得：COOA=4， CO=3，OA= ，x=4 = ， 故答案为： ； 如图 1， 当原长方形 OABC 向左移动时， 点 D 表示的数为， 点 E 表示的数为， 由题意可得方程：4 x x=0， 解得：x=， 如图 2，当原长方形 OABC 向右移动时，点 D，E 表示的数都是正数，不符合题意 33、解：（1）点 A 表示的数为 8，B 在 A 点左边，AB=22， 点 B 表示的数是 822=14， 动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度