2017年深圳市百合外国语初中招生考试数学试卷及解析.pdf

2017 年百合外国语初中招生考试数学试卷 一、判断题。 1.个位数是 3、6、9 的都是 3 的倍数。 （ ） 2.正方形的周长和面积都与边长成正比。 （ ） 3. 21117 ， ， ， 15481625 中有 4 个可以化成有限小数。 （ ） 4.直径是过圆心的一条线段。 （ ） 5.m=235，所以 m 有 7 个因数。 （ ） 二、选择题。 1.+=4，+=3，= 1 4 ，比大多少？（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 12 2.一个小组若干个人，小白分数提高 13 分，则平均分为 90 分，若小白分数少了 5 分，则 平均分为 87 分，求小组有多少人？（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.甲、乙两商品成本共 600 元，甲按利润率 45%定价，乙按 40%定价，甲打 8 折出售，乙打 9 折出售，共获利 110 元，甲、乙中成本最高的是多少钱？（ ） A. 450 B. 460 C. 480 D. 500 4.下列这几个算式谁最大？（ ） A. 11 +20 1419 B. 11 +30 2429 C. 11 +40 3439 D. 11 +50 4449 5.甲、乙 20min 同时到达，求 18 分时两车相距多少米？（ ） A. 200 B. 250 C. 300 D.400 6.已知 0a1,把 2 1 ,a a a 从小到大进行排列，正确的是（ ） A. 2 1 0a a B. 2 1 aa a C. 2 1 aa a D. 2 1 aa a 三、解方程。 1. 517 63 x = 2. () 3 1：0.4516 : 3 5 x= 四、计算。 1. ()3-0.31.20.254 2. 451 +0.75-0.151 5128 3. 111141111 +2.54+681 12.51016251472 4. 153 4.85-3.6+6.153 4185 5. 22222 357911 + 2446688101012 五、解决问题。 1.一项工程，甲、乙合作共需 6 天完成，现在乙工作了 7 天，甲工作了 4 天，完成这项工 程的 13 15 ，乙还需工作多少天才能完成这项工程？ 2.有 1600 个零件，5 个人做 4 小时能做完，因开工临时调走 3 个人，问多久能做完？ 3.求阴影部分的面积。 4.观察图形。 a b c d 点数（m） 4 7 8 10 边数（n） 6 9 区域数（f） 3 3 5 6 （1）在表格中填上剩下的两数； （2）根据上表找出 m,n 和 f 的关系； （3）有一个图形，有 20 个点，11 个区域，求这个图形是几边形？ 5.一辆客车与一辆货车分别从 A、B 两地开出，同时出发相向而行，相遇时客车与货车的路 程比为 5:4，相遇后货车速度提高到比客车快 15km/h，货车从出发到达 A 地共用 10h，且 两车同时到达，求甲、乙两地的距离。 6.如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面的高度为多高？（距圆锥顶部） 7. 1229 1.64,1.64+,1.64+,1.64+, 303030 求整数部分总和是多少？ 8.在 7 点多时，分针落后时针 100 度，现在是 7 点_分。 9.如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿竖直中线（如图）剪开，形成 1 个大长方形 和两个小长方形，则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？ 10.当 A 大于 B 时，AB=3A+2B，当 B 大于 A 时，AB=2A+3B，若 x2=7，求 x 的值。 11.有 8 个人做零件，做出的甲、乙零件的个数之比为 2:3，已知一人能做 12 个甲或 18 个 乙，问有多少人做甲？设甲有 x 人做，则正确的方程是：_. 12.已知小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，若小正六边形绕大正六边形滚动一 周，则小正六边形绕 O 点旋转多少圈？ 13.小明玩电脑时间统计如下： 某月 1号： 62 min 某月2号： 40 min 一周共用378 min . 现在有 3 种上网方案：3 元 1h; ：48 元 20h，剩下的 3 元 1h; ：78 元包月.（注注 意：一个月按意：一个月按 3030 天计算天计算） ，选择最划算的（按一个月算）的一种方案? 14.红、绿、黄球各 10 个，拿其中八个球，红球表示 4，绿球表示 5，黄球表示 6，使其和 为 39，最多有几个红球？ 2017 年百合外国语初中招生考试数学试卷解析 一、判断题。 1.个位数是 3、6、9 的都是 3 的倍数。 （ ） 解析：错误，反例解析：错误，反例 1919。 2.正方形的周长和面积都与边长成正比。 （ ） 解析：错误，正方形的面积与边长不成正比，是与边长的平方成正比。解析：错误，正方形的面积与边长不成正比，是与边长的平方成正比。 3. 21117 ， ， ， 15481625 中有 4 个可以化成有限小数。 （ ） 解析：正确，解析：正确， 21117 =0.13， =0.25， =0.125，=0.0625，=0.28 15481625 。 4.直径是过圆心的一条线段。 （ ） 解析：正确，直径是过圆心的一条线段。解析：正确，直径是过圆心的一条线段。 5.m=235，所以 m 有 7 个因数。 （ ） 解析：错误，解析：错误，m m 的因数有的因数有 1,2,3,5,6,10,15,301,2,3,5,6,10,15,30，共，共 8 8 个。个。 一、选择题。 1.+=4，+=3，= 1 4 ，比大多少？（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 12 解析：解析：C C, , = =1 1，= = 3 4 ，- -= = 1 4 。 2.一个小组若干个人，小白分数提高 13 分，则平均分为 90 分，若小白分数少了 5 分，则 平均分为 87 分，求小组有多少人？（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 解析：解析：C C。 设该小组共有设该小组共有 x x 个人个人 9013875 318 6 xx x x =+ = = 3.甲、乙两商品成本共 600 元，甲按利润率 45%定价，乙按 40%定价，甲打 8 折出售，乙打 9 折出售，共获利 110 元，甲、乙中成本最高的是多少钱？（ ） A. 450 B. 460 C. 480 D. 500 解析：设甲成本为解析：设甲成本为 x x 元，乙成本为（元，乙成本为（600600- -x x）元）元 ()()()() () () 1+45%1+45%0.8+ 600-1+40%0.9=710 1.450.8+ 600-1.40.9=710 1.16 +756-1.26 =710 756-0.1 =710 0.1 =46 460 600460140 元 则460140 xxx xx xx x x x = = 4.下列这几个算式谁最大？（ ） A. 11 +20 1419 B. 11 +30 2429 C. 11 +40 3439 D. 11 +50 4449 解析：解析：A A。 61 =2+ 1419 A， 61 =2+ 2429 B， 61 =2+ 3439 C， 61 =2+ 4449 D， 由于由于 6666 14243444 ， 1111 19293949 ，则，则 A A 最大。最大。 5.甲、乙 20min 同时到达，求 18 分时两车相距多少米？（ ） A. 200 B. 250 C. 300 D.400 解析：解析：C C。 由图可知，最后阶段由图可知，最后阶段() 甲 V =500020=250/ minm， ()() 乙 V =200020-15 =400/ minm，()=400-250=150/ minVm， ( ) S= V=1502=300tm 6.已知 0a1,把 2 1 ,a a a 从小到大进行排列，正确的是（ ） A. 2 1 0a a B. 2 1 aa a C. 2 1 aa a D. 2 1 aa a 解析：解析：C C。 方法一：取一个特例分别代入进行比较，取方法一：取一个特例分别代入进行比较，取 a=0.5a=0.5，则，则 2 1 =0.25， =2a a 。 方法二：由于方法二：由于 a a 大于大于 0 0，将，将 2 1 ,a a a 都乘以都乘以 a a，比较，比较 23 ,1aa的大小即可。的大小即可。 三、解方程。 1. 517 63 x = 2. () 3 1：0.4516 : 3 5 x= () 解：3 5142 15x-3=42 1545 3 x x x = = = () 8 解：160.453 5 24 16x-7.2= 5 24 16+7.2 5 1612 3 4 x x x x = = = = 四、计算。 1. ()3-0.31.20.254 2. 451 +0.75-0.151 5128 1 解：原式= 3-44 4 11 =44 4 =44 432598 解：原式=+- 5460609 43168 =+ 54609 8 = 9 3. 111141111 +2.54+681 12.51016251472 2157549573 解：原式=+ 25102162514542 95 =2 502 9 = 40 4. 153 4.85-3.6+6.153 4185 () 118 解：原式=4.85-1+6.15 45 118 =10 45 =9 5. 22222 357911 + 2446688101012 ()()()()()()()()()() 22222 22222 22222 22222 22222 357911 解：原式=+ 3-13+15-15+17-17+19-19+111-111+1 357911 =+ 3 -15 -17 -19 -111 -1 3 -1+15 -1+17 -1+19 -1+111 -1+1 =+ 3 -15 -17 -19 -111 -1 11111 =5+ 2446688101012 111111 5 22446 =+ 11111 688101012 111 5 2212 5 5 24 + =+ = 五、解决问题。 1.一项工程，甲、乙合作共需 6 天完成，现在乙工作了 7 天，甲工作了 4 天，完成这项工 程的 13 15 ，乙还需工作多少天才能完成这项工程？ 解析：设一项工程为单位“解析：设一项工程为单位“1 1” ，甲、乙合作共需” ，甲、乙合作共需 6 6 天完成，则甲乙每天可以完成这项工程天完成，则甲乙每天可以完成这项工程 的的 1 6 ；将乙工作；将乙工作 7 7 天，甲工作天，甲工作 4 4 天，看作甲乙合作天，看作甲乙合作 4 4 天，乙再单独做天，乙再单独做 3 3 天；天； 则乙的工作效率：则乙的工作效率： 1311 -43= 15615 ； 乙还需要的天数为：乙还需要的天数为： 131 1-=2 1515 （天） 。（天） 。 2.有 1600 个零件，5 个人做 4 小时能做完，因开工临时调走 3 个人，问多久能做完？ 解析：解析：16001600 个零件，个零件，5 5 个人做个人做 4 4 小时做完，小时做完，1 1 个人个人 1 1 小时做：小时做：160054=80（个） ；（个） ； 2 2 个人个人 1 1 小时做：小时做：()5-380=160（个） ；所需时间：（个） ；所需时间：1600160=10（小时） 。（小时） 。 3.求阴影部分的面积。 解析：如图，将上图作等积变换解析：如图，将上图作等积变换 设长方形的长为设长方形的长为 1 1， 则则 55 1= 5+38 AC=， 42 1= 6+45 BC=， 529 8540 AB=， () 阴 9181 = 3+5+6+4= 40240 S 4.观察图形。 a b c d 点数（m） 4 7 8 10 边数（n） 6 9 区域数（f） 3 3 5 6 （1）在表格中填上剩下的两数； （2）根据上表找出 m,n 和 f 的关系； （3）有一个图形，有 20 个点，11 个区域，求这个图形是几边形？ 解析： （解析： （1 1）= =8 8+ +5 5- -1 1= =1212，= =1010+ +6 6- -1 1= =1515； （2 2）n=m+fn=m+f- -1 1； （3 3）2 20+110+11- -1=301=30（条）（条） 5.一辆客车与一辆货车分别从 A、B 两地开出，同时出发相向而行，相遇时客车与货车的路 程比为 5:4，相遇后货车速度提高到比客车快 15km/h，货车从出发到达 A 地共用 10h，且 两车同时到达，求甲、乙两地的距离。 解析：相同时间内，路程与速度成正比；由于相遇时，客车与货车的路程比为解析：相同时间内，路程与速度成正比；由于相遇时，客车与货车的路程比为 5;4,5;4,则相遇则相遇 前客车与货车的速度比也为前客车与货车的速度比也为 5:45:4，设相遇前客车的速度为，设相遇前客车的速度为 5x5x，货车的速度为，货车的速度为 4x4x。 相遇后货车速度提高到比客车快相遇后货车速度提高到比客车快 15km15km/h/h，则相遇后货车的速度为，则相遇后货车的速度为 5x+155x+15，客车的速度依然，客车的速度依然 为为 5x5x；要保证客车与货车同时到达目的地，则相遇后客车与货车的路；要保证客车与货车同时到达目的地，则相遇后客车与货车的路程比为程比为 4:54:5，则，则 54 5155 x x = + 解得解得 x=12x=12 则客车的速度为则客车的速度为 60km60km/h/h，甲乙两地的距离为：，甲乙两地的距离为：606010=10=6 60000（kmkm） 。） 。 6.如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面的高度为多高？（距圆锥顶部） 解析：由图可知，圆锥与圆柱的底面积相同，则将高度为解析：由图可知，圆锥与圆柱的底面积相同，则将高度为 6cm6cm 的圆锥填满只需要高度为的圆锥填满只需要高度为 2 2cmcm 的圆柱形液体，而原来的容器中有的圆柱形液体，而原来的容器中有 7cm7cm 高的水，则剩下的高的水，则剩下的 5cm5cm 圆柱不变，所以倒置后圆柱不变，所以倒置后 水面的高度为水面的高度为 5+5+6 6= =11cm11cm。 7. 1229 1.64,1.64+,1.64+,1.64+, 303030 求整数部分总和是多少？ 解析：解析： 10.8 1-0.64=0.36= 30 ， 说明了说明了 1210 1.64,1.64+,1.64+,1.64+， 303030 这这 1111 个数都是小于个数都是小于 2 2 的，整数的，整数 部分为部分为 1 1。 1111 到到 2929 共有共有 2929- -1111+ +1 1=19=19 个数，则个数，则 111229 1.64+,1.64+,1.64+， 303030 这这 1919 个个 数的整数部分为数的整数部分为 2 2。 这些数整数部分总和是这些数整数部分总和是 1111+ +19192=2=4949。 8.在 7 点多时，分针落后时针 100 度，现在是 7 点_分。 解析：还原到解析：还原到 7 7 点整时，时针领先分针点整时，时针领先分针730 =210 ，时针每分钟转 ，时针每分钟转 0.50.5，分针每分钟，分针每分钟 转转 6 6，当分针落后时针，当分针落后时针 100100时，时，( )() 210 -1006 -0.5=20 （分） 。（分） 。 9.如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿竖直中线（如图）剪开，形成 1 个大长方形 和两个小长方形，则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？ 解析：沿直线剪开后，三个图形分别为：解析：沿直线剪开后，三个图形分别为： 设正方形的边长为设正方形的边长为 4 4，则一个小长方形的周长为，则一个小长方形的周长为 1+1+1 1+ +4 4+ +4 4= =1010，一个大长方形的周长为，一个大长方形的周长为 2+2+2 2+ +4 4+ +4 4= =1212，所以一个小长方形和一个大长方形周长之比为，所以一个小长方形和一个大长方形周长之比为 5:65:6。 10.当 A 大于 B 时，AB=3A+2B，当 B 大于 A 时，AB=2A+3B，若 x2=7，求 x 的值。 解析：解析： 当当 x x 大于大于 2 2 时，时，x x2=3x+22=3x+22 2 = =7 7，则，则 x=1x=1，矛盾。，矛盾。 当当 x x 小于小于 2 2 时，时，x x2=2=2 2x+x+3 32 2 = =7 7，则，则 x=x= 1 2 ，成立。，成立。 11.有 8 个人做零件，做出的甲、乙零件的个数之比为 2:3，已知一人能做 12 个甲或 18 个 乙，问有多少人做甲？设甲有 x 人做，则正确的方程是：_. 解析：解析： () 12: 188-2 : 3xx=或或 () 122 3188- x x = 12.已知小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，若小正六边形绕大正六边形滚动一 周，则小正六边形绕 O 点旋转多少圈？ 解析：由于小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，要保证小正六边形与大正六边形解析：由于小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，要保证小正六边形与大正六边形 的周长贴合，则小正六边形旋转了两圈，再考虑小正六边形圆心的周长贴合，则小正六边形旋转了两圈，再考虑小正六边形圆心 O O 又旋转了一圈，小正六又旋转了一圈，小正六 边形绕边形绕 O O 点旋转了点旋转了 2+2+1 1= =3 3 圈。圈。 13.小明玩电脑时间统计如下： 某月 1号： 62 min 某月2号： 40 min 一周共用378 min . 现在有 3 种上网方案：3 元 1h; ：48 元 20h，剩下的 3 元 1h; ：78 元包月.（注注 意：一个月按意：一个月按 3030 天计算天计算） ，选择最划算的（按一个月算）的一种方案? 解析：一个月总的玩电脑时间为解析：一个月总的玩电脑时间为 ()( ) 3784+62+40=1614 min26.9h=；或；或 ()( ) 2 37