海淀区2018-2019学年初三上学期期中考数学试题.pdf

专注北京中考升学 1 专注北京中考升学 1 专注北京中考升学 1 专注北京中考升学 1 专注北京中考升学 1 专注北京中考升学 1 专注北京中考升学 1 专注北京中考升学 1 1 初三第一学期期中学业水平调研 数数 学学 参参 考考 答答 案案 201811 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 C A B C A D B A 二、填空题（本题共填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9 2 20xx （答案不唯一） 10 115k 12110 13钝角三角形 14 2 45.1(1)172.9x 152 （答案不唯一） 16（注：每写对一个得 1 分） 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 68 分分） 17解法一： 解：(2)3(2)x xx， (2)3(2)0x xx， (2)(3)0xx， 20x或30x ， 1 2 x， 2 3x 解法二： 解：方程化为 2 60xx. 2 425bac . 2 41 5 22 bbac x a , 1 2 x， 2 3x 18证明： 将ABC 绕点 B 旋转得到DBE， ABCDBE BA=BD A=ADB A=BDE， ADB =BDE DB 平分ADE E D C B A 专注北京中考升学 1 2 DC l O B A 2a 3.2a 0.8a E 19 解： （1） （2）三条边都相等的三角形是等边三角形 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 20解：1是方程 2 0xaxb的一个根， 10ab 1ab 22 2abb ()()2ab abb 2abb ab 1 21解：如图，连接OC 由题意知0.83.226ABaaaa 3OCOBa OEOBBEa 由题意可知ABCD于E， 2CDCE. 在RtOCE中， 2222 (3 )2 2CEOCOEaaa 4 2CDa 22解：（1）抛物线 2 yxaxb经过点( 2 0)( 1 3)AB， 420 13. ab ab ， 解得 6 8. a b ， DC O B A 专注北京中考升学 1 3 5 4 D E C F BO A 3 2 1 2 68yxx （2）(31)C，90BOC 23 （1） 2 3 3 2 yxx； 注：没有化简不扣分 （2）当 3 1 3 2 2 () 2 b x a 时，y有最大值 2 493 3 42 4 () 2 acb a 答：当窗框的高为1米，宽为 3 2 米时，窗户的透光面积最大，最大面积为 3 2 平方米 24（1）证明：连接OD AB是O 的直径， 90ADB ADBC. 又ABAC， 12 OAOD， 2ADO 1ADO ODAC DEAC于点E， =90ODFAED ODED DE与O 相切 （2）ABAC，ADBC， 12 ，CDBD. CDBF， =BF BD 3F? 432 3F OBOD， 5=42 3? 90ODF ， 330F? ，4560 90ADB ， 2130 . 2F DFAD 专注北京中考升学 1 4 130，90AED ， 2ADED 222 AEDEAD，3AE ， 2 3AD 2 3DF 25（1）化简函数解析式，当 3x 时，y x，当 3x 时y 3 ； （2）根据（1）中的结果，画出函数 33 2 xx y 的图象如下： （3）0a或1a或 2 3 a （注：每得出一个正确范围得 1 分） 26 （1）当1a时，有 2 2yxx 令0y ，得 2 20xx 解得 12 0,2xx 点A在点B的左侧， ( 2 0)A ，(0 0)B ， （2）当2a时，有 2 22yxx 令0y ，得 2 220xx 解得 12 01xx， 点A在点B的左侧， (0 0)A ，(1 0)B ， 2PB 专注北京中考升学 1 5 当3x时，2 92 312 c y 12PC 14PBPC 5 9 a或2a 27 （1）依题意，将图 1 补全； ACOM 证明：连接 AP 1OAOP， 60 ， OAP 是等边三角形 =60OPPAOPAOAP， PBC 是等边三角形， =60PBPCBPC， OPAAPBBPCAPB 即OPBAPC OBPACP 60PACO OPAPAC ACOM （2） 1 4 POR S 28 （1） 1 P， 3 P； （2）点12M，和点18N，是点 A 的两个“等距点” ， AMAN 点 A 在线段 MN 的垂直平分线上 设MN与其垂直平分线交于点C， AA A xy， (1 5)C ，=5 A