厦门市2015-2016八年级上数学期末质量检查含答案.pdf

20152016 学年学年(上上)厦门市八年级质量检测厦门市八年级质量检测 数数 学学 (试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟) 一、选择题一、选择题(本大题有本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1.多边形的外角和是( ) A.720 B.540 C.360 D.180 2下列式子中表示“n 的 3 次方”的是( ) A.n3 B.3n C.3n D. 3 n 3下列图形，具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 4计算 3a21 3a 4( ) A.9a6 B.a6 C. 2 9 a D. 2 9 a 5(3x4y6)2展开式的常数项是( ) A.12 B.6 C.9 D.36 6如图 1，已知 OE 是AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( ) A.AOBDOC B.AOEDOE C.EOCDOC E O D B A C A BC P 图 1 图 2 7.如图 2， 在ABC 中， ABAC， B50 ， P 边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)， 则BPC 的值可能是( ) A.135 B.85 C.50 D.40 图 3 8.某部队第一天行军 5h，第二天行军 6h，两天共行军 120km，且第二天比第一天多走 2km，设第一天和第二天 行军的平均速度分别为 xkm/h 和 ykm/h，则符合题意的二元一次方程是( ) A.5x6y118 B.5x6y2 C.5x6y2 D.5(x2)6y 9.2x2x6 的一个因式是( ) A.x2 B.2x1 C.x3 D.2x3 10.在平面直角坐标系中，已知点 P(a，5)在第二象限，则点 P 关于直线 m(直线 m 上各点的横坐标都为 2)对称的 点的坐标是( ) A.(a，5 ) B.(a，5 ) C.(a2，5 ) D.(a4，5 ) 二、填空题二、填空题(本大题有本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分) 11.在ABC 中，C100 ，A30 ，则B 度 12.计算：(a1)(a1) 13.已知A70 ，则A 的补角是 度 14.某商店原有 7 袋大米，每袋大米为 a 千克，上午卖出 4 袋，下午又购进同样包装的大米 3 袋，进货后这个商 店有大米 千克 15.如图 3，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，若BADCAD，AB6，AC3，SABD3，则 SACD 16.计算 21262212642522127 D A B C 图 3 三、解答题三、解答题(本大题有本大题有 11 小题，共小题，共 86 分分) 17. (本题满分 7 分)计算： (2x1)( x3) 18. (本题满分 7 分)如图 4，E，F 在线段 BC 上，ABDC，BFCE，BC求证:AFDE D CB A FE 图 4 19. (本题满分 7 分)计算：x1 x1 x21 x1 20. (本题满分 7 分)解不等式组 x12， 12x 3 x1. 21.(本题满分 7 分)解方程：已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，0)，B(3，2)，C(1，1)，将ABC 向 下平移 2 个单位长度，得到A1B1C1请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出ABC 和 A1B1C1 22.(本题满分 7 分)一个等腰三角形的一边长是 5cm，周长是 20cm，求其他两边的长 23.(本题满分 7 分)如图 5，在ABC 中，点 D，E，F 在边 BC 上，点 P 在线段 AD 上，若 PE/AB，PFDC， 点 D 到 PE 和 PF 的距离相等.求证：点 D 到 AB 和 AC 的距离相等. FED B A C P 图 5 24.(本题满分 7 分)A，B 两地相距 25km.甲上午 8 点由 A 地出发骑自行车去 B 地，平均速度不大于 10km/h；乙上 午 9 点 30 分由 A 地出发乘汽车去 B 地，若乙的速度是甲速度的 4 倍.判断乙能否在途中超过甲，请说明理由. 25.(本题满分 7 分)阅读下列教材： “为什么 2不是有理数”. 假设 2是有理数，那么存在两个互质的正整数 m，n,使得 2n m，于是有 2m 2n2. 2m2是偶数，n2也是偶数，n 是偶数. 设 n2t(t 是正整数)，则 n24t2，即 4t22m2，m 也是偶数 m，n 都是偶数，不互质，与假设矛盾. 假设错误 2不是有理数 用类似的方法，请证明 3不是有理数. 26.(本题满分 11 分)如图 6，已知 D 是ABC 的边 BC 上的一点，CDAB，BDABAD，AE 是ABD 的 中线. (1)若B60 ，求C 的值； (2)求证：AD 是EAC 的平分线. E C A B D 图 6 27.(本题满分 12 分) 已知 a 是大于 1 的实数，且有 33 aap ， 33 aaq 成立. (1)若 pq4，求 pq 的值； (2)当 q22 2n 1 2 2n 2(n1，且 n 是整数)时，比较 p 与(a31 4)的大小，并说明理由. 20152016 学年学年(上上)厦门市八年级质量检测厦门市八年级质量检测 数学参考答案数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A A D D B B C A D 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11.50. 12. a21. 13.110. 14.6a. 15. 3 2. 16.2127. 17.（本题满分 7 分） 解: （2x1） （x3） 2x26xx3 5 分 2x27x3 7 分 18.（本题满分 7 分） 证明：ABDC，BFCE，BC，3 分 ABFDCE. 5 分 AFDE 7 分 19.（本题满分 7 分） 解： x1 x1 x21 x1 x 2x x1 4 分 x 7 分 20.（本题满分 7 分） 解：解不等式 x12，得 x1. 3 分 解不等式12x 3 x1，得 x4. 6 分 不等式组 x12， 12x 3 x1 的解集是 x4. 7 分 21.（本题满分 7 分） D CB A FE 解：正确画出坐标系； 1 分 正确画出ABC（正确画各顶点，每点得 1 分） ； 4 分 正确画出A1B1C1 （正确画各顶点，每点得 1 分） 7 分 22.（本题满分 7 分） 解：当腰长为 5cm 时，底边长是 202510cm， 2 分 腰长腰长10cm底边长，不合题意舍去； 3 分 当底边长 5cm 时，腰长是205 2 7.5cm， 5 分 7.525，7.557.5， 6 分 此等腰三角形的腰长是 7.5cm，底边长是 5cm 7 分 23.（本题满分 7 分） 证明：过点 D 作 DMPE，DNPF，垂足分别为 M，N 则有 DMDN 2 分 PDPD， RtDMPRtDNP 3 分 DPMDPN 4 分 PEAB， DPMDAB 5 分 PFDC， PFAC DPFDAC 6 分 BADDAC AD 是BAC 的平分线 点 D 到 AB 和 AC 的距离相等 7 分 24.（本题满分 7 分） 设甲的速度是 x km/h，则乙的速度是 4x km/h M N FED B A C P 设乙追上上甲的时间是 a h 由题意得 x (a3 2) =4xa 3 分 解得 a=1 2（h） 4 分 当乙追上上甲时，乙走的路程是 2x km 5 分 x10，2x20 2x25 6 分 乙能在途中超过甲 7 分 25.（本题满分 7 分） 假设 3是有理数， 1 分 那么存在两个互质的正整数 m，n，使得 3 n m， 于是有 3m2n2 3 分 3m2是 3 的倍数，n2也是 3 的倍数 n 是 3 的倍数 4 分 设 n3t（t 是正整数） ，则 n29t2，即 9t23m2 3t2m2m 也是 3 的倍数 5 分 m，n 都是 3 的倍数，不互质，与假设矛盾 6 分 假设错误 3不是有理数 7 分 26.（本题满分 11 分） （1） （本小题满分 4 分） 解：B60，BDABAD， BDABAD60 1 分 ABAD 2 分 CDAB， CDAD DACC 3 分 BDADACC2C BDA60， E C A B D C30 4 分 （2） （本小题满分 7 分） 证明：延长 AE 至 M，使得 EMAE 1 分 连接 DM EMAE，BEDE，AEBMED ABEMDE 2 分 BMDE，ABDM 3 分 ADCBBAD MDEBDA ADM， 4 分 又DMABCD，ADAD， MADCAD 5 分 MADCAD 6 分 AD 是EAC 的平分线 7 分 27.（本题满分 12 分） （1） （本小题满分 5 分） 解：pq4，即 a3a-3a3a-34， 2 分 2a34 3 分 a32 a-31 2 4 分 pqa3a-3a3a-3 2a-3 1 5 分 （2）本小题满分 5 分） q222n 1 22n 2 (2n 1 2n) 2， 6 分 又n1， M ED B C A 2n 1 2n0 a 是大于 1 的实数，a3a-30即 q0同理 p0 q2n 1 2n 7 分 p2q2(a3a-3)2(a3a-3