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文档简介

9绝对值与一元一次方程 知识纵横 解绝对值方程的基本方法有： 一是设法去掉绝对值符号，将绝对值方程转化为常见的方 程求解； 二是数形结合，借助于图形的直观性求解. 前者是通法，后者是技巧。 例题求解 例1.|5x+6|=6x-50x5/6， 5x+6=6x-5 x=11 例2.几何法，得-1x3，又x为整数， x=-1，0，1，2， 3共5个. 例3.x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4 |3x+1|=x-40x4 3x+1=x-4x=-5/2(舍去) |3x+1|=x+4 综上， 例4.(1) x=-5或x=-1或x=3 (2)几何法，1x5 例5.|x-2|+|x-3|1，当a1时，几何法， x=(5a)/2 学力训练 1.|x|=10/7x=10/7；3x-1=2x+1或3x-1+2x+1=0 x=2或0 2.1002x1-10022=10023，1002x2-10022=-10023，两式相 加得1002(x1+x2)=210022 x1+x2=2004 3.|x-3|=3|x+1|x-3=3(x+1)或x-3+3(x+1)=0 x=-3或x=0 4.x、y异号，y、z同号, x=3，y=-2，z=-3或x=-3，y=2， z=1，从而x+y+z=-2或0 5.3|x+2|03|x+2|+ 2 2 ，选D 6.|x-5|=-(x-5)0x-50x5，选B 7. 8.2000x=-2000202000x=19或-21，选D 9.(1)|3x-5|+4=8或|3x-5|+4=-8(舍去)，从而|3x-5|=4 3x-5=4 x=3或1/3 (2)|4x-3|=3x+6， (3)x-|2x+1|=3或x-|2x+1|=-3 |2x+1|=x-302x+1=x-3 x=-4(舍)|2x+1|=x+3 (4) 10.(1)当k2时，|x+3|=2+k，原方程有两解x=-3(2+k). 11. ，原式=12009 =1 12.|x-3|+3x=1|x-3|=1-3x03-x=1-3xx=-1 11. |x-3|+3x=-1|x-3|=-1-3x03-x=-1-3x x=-2 12.13.几何法， bxa 13.14.2x-10，|2x-4|=0，2|2x-4|-3=0x=5/4，2，11/4 x=1或无解或x=2或x=5，所有解的和为8
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