《数学趣味数学》PPT课件.ppt

如果 ， ，且 求 的值 BC0A 有理数 、 、 在数轴轴上对应对应 的点分别为别为 A、 B、C，其位置如图图1所示， 试试化简简： 已知 求 的值值 已知ab0，则则 的值值等于 。 规规定运算*，使得： ，且1*21，试试求2*3的值值。 已知A=aa2a3a100， 则当a=1时，A2=_； 当a=1时，A=_。 （0.125）2004（8）2005的值为 计计算 所得结结果为为 观观察算式： _ _ =_ 若n为为正整数，试试求： 如图图是某月份的月历历， 用正方形圈出9个数， 设设最中间间一个是， 则则用表示这这9个数的和是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 10题 观观察下列数表： 1234 2345 3456 4567 第一行 第二行 第三行 第四行 行与 列交叉点上的数 是什么数（用含有正整数 的式子表示）。 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列 的交叉点上的数是什么数，第 观观察下列数表： 1234 2345 3456 4567 第一行 第二行 第三行 第四行 行与 列交叉点上的数 的式子表示）。 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 第 是什么数（用含有正整数 用棋子按下列方式摆图形，依照 此规律，第n个图形比第(n-1)个图 形多_枚棋子。 3n-2 第一个的棋子 1 第二个的棋子，是在第一个的基础 上，多了 (1+1)x3-2=4 ,所以一共是 1+4=5个 第三个的棋子，是在第二个的基础上 ，多了 (2+1)x3-2=7,所以一共是 7+5=12个 第四个的棋子，是在第三个的基础 上，多了 (3+1)x3-2=10,所以一共是 10+12=22个 . 观察下列代数式的排列规律 ，填入适当的结果： -3x，7x2，-11x3，15x4， -19x5，23x6，_.-27x7 如图，有一个形如六边形的点阵， 它的中心是一个点，作为第一层， 第二层每边有两个点，第三层每边 有三个点，依次类推，如果某一层 有96个点，你知道它是第几层? . 96=6(n-1) n=17 下面是按照一定规律画出的一列 “树型”图： 可以发现：图（2）比图（1）多出2个 “树枝”，图（3）比图（2）多出5个“ 树枝”，图（4）比图（3）多出10个“ 树枝”，照此规律，图（7）比图（6） 多出 “树枝” 通过观察已知图形可以发现：图（2 ）比图（1）多出2个“树枝”，图（3 ）比图（2）多出5个“树枝”，图（4 ）比图（3）多出215个“树枝”，图 （5）比图（4）多225个树杈；以 此类推可得：故图（7）比图（6） 多出245个“树枝” 图形从第三个开始的规律是：215， 215，225，2n-35 第（7）个图比第（6）个图多：245=80 个 故答案为：80 有理数a. b. c在数轴轴 上的位置如图图所示，则则 可化简为简为 （ ） 0cba 观察下列各式数：0，3，8， 15，24，。试按此规律写 出的第100个数是。” 用同样规格的黑白两种颜色的正 方形瓷砖按下图方式铺地板， （3n+1） “观察下列球的排列规律(其中是 实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2004个球 止，共有实心球多少个？” 这些球，从左到右，按照固定的顺序排列 ，每隔10个球循环一次，循环节是 。每个循环节里有3个实心 球。我们只要知道 2004包含有多少个循 环节，就容易计算出实心球的个数。因为 200410 =200（余4）。所以，2004个 球里有200个循环节，还余4个球。200个 循环节里有2003=600个实心球，剩下的 4个球里有2个实心球。所以，一共有602 个实心球。 如图，都是由边长为1的正方体叠成 的图形。 例如第个图形的表面积为6个平方单 位，第个图形的表面积为18个平方 单位，第个图形的表面积是36个平 方单位。依此规律，则第个图形的 表面积 个平方单位。 第1个图形的表面积是6（16）个平方单 位， 第2个图形的表面积是18（36）个平方 单位 第3个图形的表面积是36（66）个平方 单位 由此可以看出：每一个图形表面积都是6的 倍数，而倍数是呈2，3，4，5增加，所 以可以推出第4个图形的表面积是60（ 106）个平方单位