高一数学集合练习题及答案有详解.pdf

1已知Ax|33x0，则下列各式正确的是( ) A3A B1A C0A D1A 【解析】 集合A表示不等式33x0的解集显然3,1不满足不等 式，而0，1满足不等式，故选C. 【答案】 C 2下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) Ay|y2 Bx2 C2 Dx|x24x40 【解析】 x2表示的是由一个等式组成的集合故选B. 【答案】 B 3下列关系中，正确的个数为_ R；Q；|3|N*；|Q. 【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系显然R， 正确；Q，正确； |3|3N*，|Q，、不正确 【答案】 2 4已知集合A1，x，x2x，B1,2，x，若集合A与集合B 相等，求x的值同一个集合 【解析】 因为集合A与集合B相等，两者所含的元素必定完全相 同，观察各自的元素，相同的元素有1，x，还剩下集合A的元素“x2 x”与集合B的元素“2”，如果A与B相同，那么“x2x”与“2”一定相等， 所以x2x2.x2或x1. 当x2时，与集合元素的互异性矛盾 当x1时，符合题意 x1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1下列命题中正确的( ) 0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3 或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2； 集合x|40，Tx|3x 5 Dx|0x|x ，Tx|3x50，Bx| 1x2，则AB( ) Ax|x1 Bx|x2 Cx|05，若AB，求a的取值范围 【解析】 由AB， (1)若A， 有2aa3，a3. (2)若A， 如图： ，解得-a2. 综上所述，a的取值范围是a|-a2或 a3 9(10分)某班有36名同学参加数学、 物理、化学课外探究小组，每名同学至多 参加两个小组已知参加数学、物理、化 学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数 学和物理小组的有6人，同时参加物理和化 学小组的有4人，则同时参加数学和化学小 组的有多少人？ 【解析】 设单独参加数学的同学为x 人，参加数学化学的为y人，单独参加化学 的为z人 依题意解得 同时参加数学化学的同学有8人， 答：同时参加数学和化学小组的有8人 1集合a，b的子集有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 【解析】 集合a，b的子集有，a，b，a，b共4个，故选 D. 【答案】 D 2下列各式中，正确的是( ) A2x|x3 B2x|x3 C2x|x3 D2 x|x3 【解析】 2表示一个元素，x|x3表示一个集合，但2不在集合 中，故2x|x3，A、C不正确，又集合2x|x3，故D不正确 【答案】 B 3集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A满足AB，AC.则 集合A的个数是_ 【解析】 若A，则满足AB，AC；若A，由AB，AC 知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为a，b，a， b 【答案】 4 4已知集合Ax|1xB BA B CB A DAB 【解析】 如图所示， ，由图可知，B A.故选C. 【答案】 C 4下列说法： 空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何 集合的真子集；若A，则A. 其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 【解析】 空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错 误；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子 集因此，错，正确故选B. 【答案】 B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_ 【解析】 x|x2xa0， 方程x2xa0有实根， (1)24a0，a. 【答案】 a 6已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实 数m_. 【解析】 BA，m22m1，即(m1)20m1，当 m1时，A1,3,1，B3,1满足BA. 【答案】 1 三、解答题(每小题10分，共20分) 7设集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y. 【解析】 从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集 合中元素的互异性因为AB，则x0或y0. (1)当x0时，x20，则B0,0，不满足集合中元素的互异性， 故舍去 (2)当y0时，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0应舍去 综上知：x1，y0. 8若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且 NM，求实数a的值 【解析】 由x2x60，得x2或x3. 因此，M2，3 若a2，则N2，此时NM； 若a3，则N2，3，此时NM； 若a2且a3，则N2，a， 此时N不是M的子集， 故所求实数a的值为2或3. 9(10分)已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x， nZ，Px|x，pZ，请探求集合M、N、P之间的关系 【解析