《高中数学电子教案》PPT课件.ppt

高中数学电子教案 顺德区杏坛中学 阳际国 高一新生如何学好数学 进入高中后，知识的难度、广度、深度的要求更 高了，可能一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能 力有差异的情况下而出现了成绩分化。因此,高一数学学习 是承前启后的关键期，高一阶段是学习高中数学的转折点 。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同 学们应该转变观念，提高认识和改进学法。 一 、 读 好 课 本 ，学 会 研 究 二 、 记 好 笔 记 ，注 重 课 堂 三 、 做 好 作 业 ，讲 究 规 范 四 、 写 好 总 结 ，把 握 规 律 五 、 练 好 悟 性 ，提 升 能 力 集 合 一、导入： 1军训前学校通知：8月23日8点，高一年级在体育馆集合 进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是 个别学生？ 二、阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）集合中元素的特性是什么？ （3）有那些符号？是如何表示的？ 2 “物以类聚”，“人以群分” 3集合论的创始人康托尔（德国数学家）； （一）集合的有关概念： 1、集合的概念： 一般地，研究对象统称为元素（element）， 一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 2、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这 个集合里，或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素没有重复。 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常 的顺序写出） 集合相等：构成两个集合的元素完全一样 4、元素与集合的关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A， 记作a A 3、集合与元素的表示方法： （1）集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A，B，C等表示； （2）集合中的元素一般用小写拉丁字母表示，如a，b，c等表示 。 注：a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集 合只有一个元素。 5、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集 包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其 它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集 ，表示成Z* 练习题 1、教材P3练习 2、下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所有很大的实数。 （2）好心的人。 （3）1，2，2，3，4，5 （不确定） （不确定） （有重复） 阅读教材第二部分，问题如下： 集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？ （二）集合的表示方法 1、 把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内 表示集合的方法。 列举法 ： 例1，用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x2=x的所有实数根组成的集合； （3）由120以内的所有质数组成的集合。 2、 把集合中的元素的公共属性描述出来，写在 大括号内 。 描述法： 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号 及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个 集合中元素所具有的共同特征。 例如，不等式x-73的解集可以表示为：xR|x-73 或x|x-73 所有直角三角形的集合可以表示为： x|x是直角三角形 3、 用一条封闭的曲线的内部来表 示一个集合的方法。 文氏图（venn图）： 注：何时用列举法？何时用描述法？ （1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述 法表示，只能用列举法。 如：集合 x2 , 3x+2,5y3 x,x2+ y2 (2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者 不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。 如：集合(x,y)|y=x2+1 ； 集合X|X是1000以内的质数 注：集合(x,y)|y=x2+1与集合y|y=x2+1是同一个集合吗？ 答：不是。 集合(x,y)|y=x2+1是点集，集合y|y=x2+1 = y|y1是数集。 （三） 有限集与无限集 1、有限集：含有有限个元素的集合。 2、无限集：含有无限个元素的集合。 空集：不含任何元素的集合。记作， 如： x |x2+1=0，且x R 练习题： 1、P6练习 2、用描述法表示下列集合 1，4，7，10，13 -2，-4，-6，-8，-10 x|x=3n-2,n N且1n5 x|x= -2n, n N且n5 3、用列举法表示下列集合 xN|x是15的约数 （x，y）|x1，2，y1，2 (x,y)|x+y=2且x-2y=4 x|x=(-1)n,n N (x,y)|3x+2y=16,x N,y N (x,y)|x,y分别是4的正整数约数 1，3，5，15 （1，1），（1，2），（2，1）（2，2） 注：防止把（1，2）写成1，2或x=1，y=2 （8/3，-2/3） -1，1 （0，8），（2，5），（4，2） （1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2）， （2，4），（4，1），（4，2），（4，4） 三、小 结