新人教版九年级下 27.1图形的相似.ppt

27.1图形的相似 我们一起来看看这几组图形 E B D C A D C E B A B D C A A B C D A B C B C A 我们把这些形状相同、大小 不同的图形叫做相似图形。 你认为下列属性选项中哪个才 是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ C ） 思考 1、课本P37 观察； 2、课本P37 练习。 全等的两个三角形相 似吗? 思 考 A B C B C A 对应角对应角？ 对应边对应边？ 问题问题1 1：这两个三角形是否为：这两个三角形是否为 相似形？相似形？ A B C D EF 相似三角形定义相似三角形定义：我们把我们把对应角对应角相相 等、等、对应边对应边成比例的成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做 相似三角形相似三角形。 表示为： ABC ABC C A B A/ B/ C/ 在写两个三角形相似时应 把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上。 A A/ B/ B C C/ A A B/ B C C/ 注意 读作： ABC相似于 ABC ABC与 ABC相似 用符号语言表示：用符号语言表示： A= A 、B= B 、 C=C ABCABC （相似三角形的定义可以作为（相似三角形的定义可以作为 三角形相似的一种判定方法）三角形相似的一种判定方法） v试一试: 课本P40练习第2题 则A= A 、B= B 、 C= C 反过来,如ABCABC 即相似三角形对应角相等即相似三角形对应角相等, ,对对 应边成比例。应边成比例。 A B C D E F 2cm 3cm 那么ABC与DEF对应边的比= 已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比称之我们将相似三角形对应边的比称之 为相似比。为相似比。(用字母k k表示） 2:32:3 ？ 问题问题2 2 C AB A B C 6cm 3cm ABC与ABC的 相似比k1 ABC与ABC的相似比k2 = =？ = =？ ABCABC问题3 三角形的前后次序不同， 所得相似比不同。 判断:1、所有的等腰三角形都相 似（ ） 3、所有直角三角形都相似（ ） 4、所有的等腰直角三角形 都相似（ ） 2、所有的等边三角形都相似（ ） 想一想 三角形的中位线截得的三角形与原 三角形是否相似？相似比是多少？ 请给以证明。 A D E CB 已知：ABC ADE，其中 ADE= B，写出对应边的比例 式。 解: 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似 请把下列各组图形是否相似的结 论写在下面的括号里 试一试 画一画 请同学们试试课本P41第4题。 算一算 如图，四边形ABCD和EFGH相似 ，求 D、 G的大小和EH的长度 。 A B C D 18 21 E F G H 24 78 83 118 小结 通过这节课，同学们学 到了什么？ 如图，在给出的点格内通过放大或缩小画出 已给图形的相似形 解 (1) (2) 探讨1 探讨2 探讨2 探讨3 画相似图形 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大： 1将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一 个结点 2选取一个图形，在图形外取一个定点 3将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝 铅笔固定在橡皮筋的另一端 4拉动铅笔，使2个橡皮筋的结