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结构设计中的力学和构造基本原理 昆明市建筑设计研究院 2008年7月16日 力学分析中需要考虑的三种条件 1、平衡条件：遵守经典物理世界运动基 本原理, 牛顿三大运动定律 2、物理条件： 本构关系（应力应变等） 3、几何条件：几何构成、变形协调 4、边界条件 平衡条件 1、不受外力作用的物体，永远将保持静止或匀速直 线运动。 牛顿第三运动定律：Fma 2、物体处于静止状态的必要条件，所受合力为零： F0 3、动力学平衡条件：达朗贝尔原理 F-ma0 结构处于平衡的条件 1、截取任一结构部件，作用于其上的荷载的合力 在任一方向上均为零。 2、据此，力学分析可以采用任意坐标系（但坐标 分量需要相互独立），力系合成和分析可以在 任意方向上进行。 3、满足平衡条件要求的内力，不一定是结构所受 的真实内力。故满足力学平衡条件条件。只是结构 真实内力的必要条件。 物理条件（本构关系） 1、在经典物理世界，任何物质的运动均遵 守牛顿三大运动定律。但各种介质表现出来的物 理现象千差万别，主要原因在于介质的本构关系 不同。 2、一般地，本构关系大体可以归于两类: 1) 麦氏（麦克斯威尔）体 2）开氏（开尔文）体 详细可参考：辛弹性力学（中国科学技 术大学出版社）或者粘弹性力学方面的教材。 固、液体的界定 1、传统认识中的这两类物质，其性状与荷载 作用于其上的时间密切相关。 2、任何物质都有蠕变和松弛特性，但各种物 质的松弛时间各不相同。（Maxwell） 3、举例：水下核爆炸、地质变迁 4、现代力学统一将流体和固体称之为流变体 。 松弛和蠕变的力学定义 松弛：材料在固定位移加载情况下，其应 力随时间而减下的现象。 蠕变：材料在固定应力荷载作用下，其 应变随时间而增加的现象。 上述两种非线性现象，还与与温度、应 力水平等因素有密切关系。 松弛时间 松弛时间：定义为材料实际应力减小为初始 应力的37%时，所需要的时间。 几种典型材料的松弛时间： 1、坚硬岩石： 2、水： 3、沥青： 传统固、液体力学的部分共性 1、两者动力学均遵守经典力学中的质量守 恒和牛顿三大运动定律。它们的动力学平衡 控制方程在形式上完全相同。 两种物质遵守相同的客观运动物理规律 1、在荷载作用时间很长的情况下，固体可 能表现出液体的性状， 2、而当荷载作用时间足够短时，液体也可 表现出固体的性状。 3、在荷载作用下，两者都会表现出平衡分 叉现象，也可认为是混沌现象。 固体力学中的失稳：稳定分叉 流体力学中的湍流：不稳定分叉 传统固、液体力学的部分异性 1、物质不同，它们的本构也不同。导致虽 然遵守相同的运动规律，但却表现出看似完 全不同的物理现象 2、在数学上，当把本构方程代入到完全相 同的平衡控制方程后，得到的将是在形式和 内容上均有显著差异的动量方程。 3、传统固体，当作用于其上的荷载不发生 变化时，在有限的时间里，物体就一般不再 发生显著的变形，而液体则不同，只要荷载 不移去，变形就会永远继续下去。 4、固体在荷载作用下的各稳定状态间的间 隔较大；例如压杆总是出现临界荷载较低 的失稳模态。而液体的运动粘性系数很低 ，运动过程中表现出高度的几何非线性。 5、由于物理现象的显著差别，固体力学和 液体力学的研究方法存在很多差别。例如 ：计算力学中的很多数值方法，在流体动 力学中不再具有适用性。即使在计算流体 力学中，可压缩流体与不可压缩流体的数 值研究方法均有很大的差异。 固体力学中的本构关系 1、广义本构方程： 2、各向同性弹性材料：虎克定律 3、非各向同性材料的本构关系，比较复杂： 目前，岩土领域可查阅到的本构关系，有 100种以上。 4、本构关系，是一切力学分析的基础。在非线 性（材料非线性、几何非线性）力学中，本构 关系与结构内力水平、时间密切相关 几何条件 1、结构的几何形状、几何构成。 2、结构首先必须是几何不变的。 3、理论上，几何不变的结构都是可以实现的。 4、复杂结构的几何可变性分析，一般会用到几何 拓扑学，该学科是专门研究物体几何构成的学科 。 5、四角锥网架的几何可变性问题；钢结构屋盖系 统中的屋盖、支撑、系杆、檩条设置的目的就是 为了构成一个在空间上几何不变的屋盖体系。 变形协调 1、是组成结构的各部分保持整体、不发生 局部撕裂、断裂、倒塌等非连续性损坏必须 遵守的条件。在有限元(在连接节点处是连 续的，在节点之间是用形函数来协调)分析 中的形函数。直接影响着分析的精度和可靠 性。 2、变形连续直接影响着结构内力、应力组 成构件间的分配，分配原则，以考虑边界条 件、初始条件、几何条件以后的结构刚度为 分配标准。（弹性地基梁、平面交叉梁系） 结构研究和设计中的一些考虑 1、涉及松弛和蠕变现象较为敏感的材料时， 必须关注加载速率、荷载持续时间。例如公 路工程中的沥青混凝土、油膏受荷特性。 2、在超长、超厚或超大混凝土结构的分析和 设计中，必须考虑混凝土的收缩和徐变（包 括温度应力的分析和裂缝控制计算）。 3、预应力混凝土结构设计中，必须考虑高强 钢材应力松弛引起的预应力损失。 4、混凝土结构正常使用极限状态验算中，必须 考虑材料收缩和徐变对构件刚度和裂缝的影响 。 在温度应力计算中，也必须考虑材料收缩、 徐变及蠕变的影响。 5、流体的运动粘性系数很小，故而日常生活中 的流体对结构的荷载作用，主要表现为法向应 力作用。（切向剪力几乎可以忽略不计） 6、流体静压力各向大小相同。而动压力则变化 较为复杂，一般地，正压力系数不会大于1.0, 而 负压力系数则没有上限。建筑结构中碰到的瞬 间负压力系数可以高达9.0。 解决科学问题的两个方面 1、建立正确的数学模型。（主要依赖于对结 构平衡条件、物理条件、几何条件、边界条 件的考虑） 2、正确求解根据数学模型得到的控制方程组 。（主要依赖于数学工具的合理利用、数值 离散技术对几何条件、物理条件、变形协调 的考虑、算法） 国内传统教育存在的问题：过分强调控 制方程组的求解过程，而忽视了从工程实践 中发现和建立合理数学模型能力的培养。 1、不可压缩流体，数学方程为椭圆型的 可压缩流体接亚音速区域时，方程为抛物线 型的，而高超音速区域的数学方程是双曲线型 的。 2、数学工具在工程分析中具有重要作用，是工 程分析研究中的生产工具。 举例：美国阿波罗登月工程中钝体前沿流场 中的数学问题。 事物的相对性 世界上，除了一些为实践所证实的客观规 律外，没有绝对的东西，我们的认知所表述的 东西都是相对的。我们的判断都是在比较中存 在的。 例如： 结构设计中的强柱弱梁、强剪弱弯、强节 点弱构件；节点约束（节点刚接、半刚接和铰 接、边界条件影响、所受荷载大小）等； 设计计算与构造 1、设计计算与构造是并重的，只有两 者的合理结合才可保证结构的适用性 、安全性、耐久性。 2、构造设计必须考虑材料、强度、边 界条件、几何条件、施工可行性等因 素。 3、结构预定功能的实现，部分通过设 计计算保证，部分通过构造保证。 斜截面承载力的保证 1、斜截面破坏的三种型式： A、斜拉破坏（构造控制最小配筋率） B、剪切破坏设计计算保证 C、斜压破坏截面限制条件（构造要求 ，对应的配箍率可以理解为最大配箍率） 抗弯承载力的保证 1、正截面抗弯承载力： 通过正截面抗弯承载力计算保证。 2、斜截面抗弯承载力： 通过构造保证；例如 1) 钢筋应自强度充分利用点强度外延一段长度。 2）必须保证锚固、搭接长度要求。 锚固、搭接的概念 1、锚固发生于构件间；搭接一般发生于同一 构件内。 2、锚固长度与纵向钢筋的应力水平、截面剪 力、抗震等级、混凝土标号、保护层厚度、 是否有附加锚固措施等有关。 3、搭接长度与混凝土中的应力状态、搭接率 、混凝土标号、抗震等级等有关。 4、考虑锚固搭接的基本原则：荷载及内力的 可靠接力传递。（顶层边柱节点、折举例梁 ） 构造做法与材料特性有关 1、脆性材料的边界支承条件处理（简支）。 2、钢板间焊接（平面内两向与厚度方向的性 能差异）。 3、合金钢压力容器裂纹的修补措施。 4、预制板桥与现浇板桥的计算跨度。 5、不合理的构造，会在结构内导致不可忽视 的次应力作用（加拿大魁北克钢桥的跨塌） 。 强度和稳定设计 1、强度计算针对截面进行；稳定计算针对构件 甚至结构体系进行。 2、强度计算属于一阶分析；稳定分析属于二阶 分析。在稳定分析中，必须考虑轴力对构件抗 弯刚度的影响、 3、强度计算采用净截面；稳定计算采用毛截面 （在一般正常开孔情况下, 截面削弱率小于15 ，开孔处于构件截面内部） 边界条件对稳定的影响 1、边界条件通过影响构件的抗弯刚度来影 响结构构件的稳定承载力。（轴压构件，柱 脚铰接与刚接，承载力成4倍关系；实腹梁 柱与实腹柱和桁架梁两种情况下，柱计算长 度的区别） 2、边界条件通过影响构件的受力影响结构 构件的稳定承载力。（大跨悬索桥中的桥塔 稳定，保守力与保极力） 3、钢筋混凝土结构中，楼板对梁的平面外 稳定支撑作用，在受压及水平荷载作用，进 行独立梁应注意的问题。 正常使用极限状态设计 1、正常使用荷载：恒载、活载、吊车荷载、疲劳荷载 及其它正常使用情况下出现的荷载。 2、传统意义上的正常使用极限状态验算，是验算上述 荷载组合作用下结构的变形、裂缝、疲劳寿命。（强 度计算时，需考虑荷载的动力效应系数，而疲劳验算 时不考虑的原因？） 3、地基基础设计规范是按正常使用极限状态进行设计 的。抗震是进行验算。 4、地震、暴风、爆炸、撞击等荷载属于偶然作用，仅 进行强度计算或验算。 5、还包括结构自振周期的控制设计、舒适度设计。 变形控制设计 1、从理论上看，变形控制设计涉及承载力极限状态 （不适宜继续承载的变形）和正常使用极限状态（ 挠度、位移、角变形）。 2、结构构件的变形控制应从以下几个方面考虑： 1）构件的截面及配筋。 2) 边界条件（变简支为固定或连续） 3）荷载在数值上及作用点的优化。(结构布置的调整 ） 抗震设计的一般性概念 1、材料要求：强制性条文，对屈强比、强强比、延性、 最低强度等有要求。 2、结构布置： 1）结构在平面和空间上的均匀性； 2）所布置构件的有效性。 3）对扭转的严格控制。减小结构扭转的措施。 4）计算分析: 必须遵守基本假定，满足基本构造要求。 5）构造措施：结构的整体性、构件及其截面、节点的延 性、强节点弱构件、强柱弱梁、强剪弱弯。 保证结构抗震性能的基本原理 1、三水准设防原则：小震不倒、中震可修、大震不倒 。 2、小震情况下结构处于弹性状态，进行弹性设计，确 保结构在水平荷载作用下具有一定的承载力。验算罕遇 地震作用下的弹塑性变形并加以限值，同时通过延性材 料的采用、合理化构造措施，保证结构进入弹塑性状态 以后具有足够的变形能力。 3、结构耗散的能量，在广义上为力和位移的乘积。刚 柔相济的结构方为抗震性能良好的结构。（结构内力的 调幅，框架与排架，剪力墙连梁的刚度调整系数不能小 于0.55, 风荷载作用下该系数不能小于0.8） 混凝土耐久性设计 1、材料选用：对水泥品种、骨料级配等有要求。 2、配比有要求：最大水灰比、最小水泥用量。 3、对构件表面保护措施有要求：混凝土的保护层厚 度、必要时需粘贴耐腐面砖或者涂刷专用涂料。 4、特殊情况下，对混凝土的密实性有要求，一般要 求单方密度。 遇特殊环境，必须查阅相关的规范及技术标准 ，进行针对性设计。一般均涉及强制性条文。 防火设计 1、根据建筑防火需要，选用符合建筑防火设计规 范,高层建筑防火设计规范要求的结构材料， 确定构件的混凝土保护层厚度。 2、对于不满足相应耐火极限要求的材料，采取措施 。（涂装保护、外侧包裹等） 3、钢结构工程中使用防火涂料，必须对防火涂料及 防锈涂料的相容性进行试验） 结构专业的学习建议 1、应理论联系实际，在工作中相互促进，加深理解。（ 没有理论指导的实践是盲目的实践）