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文档简介

角平分线的性质 第一课时 学习目标： 1、掌握尺规作图作角平分线 （要求：保留作图痕迹，不写作法） 2、通过探究理解角平分线的性 质并会运用 自学指导：自学指导： 自学教科书19页到21思考上面的内容，理解； 1、19页探究的道理是什么？（为什么AE是角 平分线？） 2、认真看19页内容并操作：如何用尺规作已 知角的平分线。 3、认真看20页内容，理解：角平线具有什么 性质？（如何证明？） 4、认真看21页思考上面的内容，理解如何证如何证 明一个几何中的命题（也就是文字命题）明一个几何中的命题（也就是文字命题）？ 6分钟后找同学上黑板来完成上述问题，并 运用今天所学的性质解决问题。 .分别以,为圆心 .大于 的长为半径作 弧两弧在AOB的内部 交于 如何用尺规作角的平分线？如何用尺规作角的平分线？ A A 作法： 以为圆心，适当长 为半径作弧，交于， 交于 .画射线OC 射线即为所求 动手折一折动手折一折 发现规律： 角平分线上的点到角两边的 距离相等。 B O A C D P E B O A C D P E OC是AOB的平分线， PD=PE PDOA，PEOB 几何语言：几何语言： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 角平分线的性质： 一起来证明这个性质：一起来证明这个性质： B O A C D P E 已知： AOC= BOC,点P 在OC上， PD OA,PE OB, 求证: PD=PE 证明： 证明一个几何命题的步骤： 1. 2. 3. （课本21页） 1. 在RtABC中， C 为直角，BD平分 ABC，DEAB于E，则： 图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ E D C B A （2）求证： DBC DEB 练一练 2. 在ABC中，ACBC，AD为BAC的 平分线，DEAB，AB7，AC3，求 BE的长。 E D C B A 角平分线上的点到角两边 的距离相等。 在AOB的平分线 OC上任取一点P，然后 ，作点P到AOB两边 的垂线段PD、PE，画 一画，量一量，从中你 有什么新发现？你能说 明其中的道理吗？ 从这节课中你 有哪些收获？ 作 业
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