高二数学课件：2.3.1《变量之间的相关关系》(新人教A版必修.ppt

变量之间的相关关系变量之间的相关关系 1.在某一变化过程中保持不变的量叫常量。 小王家距离学校800米，小王每分钟步行100 米，X分钟后小明距离学校Y米，这里的常量 是 ， 变量是 ，自变量是 ，因变量是 。 小王家离学校800米；小王步行速度100米/分钟 时间（X）和小王离学校的距离（Y） 时间（X） 小王离学校的距离（Y） 2.小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4月份初连续8天每天 早上电表的读数，列成了表格如下： 日期 12345678 电电表读读数/千瓦时时 2124283235394246 （1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是 自变 量？哪个是因变量？ 解：（1）这个表格反映日期与电表读数这两个量之间的关系，日期 是自变量，电表读数是因变量。 （2）4月5 日早上电表的读数是多少？ （3）这个月的前5 天共用电多少？（小红家每天只在晚上用电） （3）39 21=18，即这个月的前5天共用电18千瓦时。 （2）4月5日早上电表的读数是35千瓦时。 3.用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形 的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。 （2）写出反映 S与a 之间的关系式。 （3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是 多少？ a (30-a) S= a(30-a) 解:(2) (3)当a=12时,S=12(30-12) =1218 =216 cm2 4.下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系 ，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答 下列总问题。 2、何时开始第一次休息？休息多长时间？ 3、第一次休息时离家多远？ 4、11：00到12：00他骑了多少千米？ 5、他在9：00到10：00和10：00到 10：30的平均速度是多少？ 6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？ 7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少 千米？返回时的平均速度是多少？ 101112131415 5 10 15 20 25 30 9 距离/千米 时间/小时 1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 事例：事例： 一天，在全长一天，在全长267267千千 米的沪宁高速公路上，一辆轿米的沪宁高速公路上，一辆轿 车从南京出发以车从南京出发以8080千米千米/ /时的时的 速度匀速行驶开往上海。随着速度匀速行驶开往上海。随着 时间时间t t 的变化汽车行驶的路程的变化汽车行驶的路程s s 也相应发生着变化。也相应发生着变化。 t(时) 1 324 80 240 160 320 S(千米) （表 格） 所用的时间时间 t（小时时）123 路程 s（千米） s = 80t （图 像） （关系式） 80240160 沪宁高速公路全长沪宁高速公路全长267267千米千米 2、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶 时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的 关系式 如下：Q606t （1） 请完成下表 ： （2） 汽车行驶5小时后，油箱中油量是_升 4854 30 3624 汽车车行驶时间驶时间 t（小时时） 0 1 2 4 6 油箱的油量 Q （升） 60 （3）若汽车行驶中油箱油量为12升， 则汽车行驶了_小时 （4）贮满60升汽油的汽车， 最多行驶_小时 （5）下面哪个图像能够反映此变化过程中Q与 t 的关系： ( ) Q t （A） Q t （B） Q t （C） A 某种油箱容量为 60升的汽车，加满汽 油后，汽车行驶时油 箱的油量Q（升）随 汽车行驶时间t（时 ）变化的关系式如下 ：Q606t 8 10 汽车行驶的时间 t（小时 ） 0 1 2 4 6 油箱的油量 Q （升） 60 54 48 36 24 观察与思考 1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系） （ ） （2）人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （ ） （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） (A) (B) (C)(D) A B D C 青 岛 市 一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开 始匀速行驶过了一段时间，火车到达下一个车 站乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再 次开始匀速行驶下面（ ）图可以近似地刻画 出火车在这段时间内的速度变化情况 （A） （B） （C） （D） D 山东省烟台市2003年 开发区某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库 存为m（m0）的情况下，日销售量与产量持平， 自4月底抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产 能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示 2003年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关 系的图像是（ ） （A） （B） （C） （D） D 海 南 省 今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果 树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一 个熟透的芒果从树上掉了下来下面四个图 象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变 化关系的图象只可能是（ ） （A） （B） （C） （D） C 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和 浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水， 下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时 间t之间的关系？（ ） （A）（B）（C） （D） C 一个竖直向上抛出的乒乓球球，上升到 最高点，又竖直下落，直到地面，又被 反弹，上升到最高点，又竖直下落，反 复好几次，直到停在地面上， 在此过程中，球的高度与时间的关系大 致是 ( ) A 如图是小颖骑自行车回家的速度与时间的关 系，你能想象出他回家路上的情景吗？ 请用自己的语言描述。 说一说说一说 西瓜的价格随着季节节的变变化而变变化，变变化情况 如下图图： （1）大约约是什么时时候价格最便宜，价格是多少？ （2）大约约是什么时时候价格最贵贵，价格是多少？ （3）在什么时间时间 范围围内价格在增长长？增长长了多少 ？ （4）A 点和B点分别别表示什么？ 1、弹簧秤的长度随着 的 变化而变化，弹簧秤不挂重物时的长 度是5厘米，每增加1千克的重量，弹 簧秤的长度就会增加0.5厘米，当弹簧 秤的长度是7.5厘米时 ，物体重 千克。 算一算算一算 小结小结： 小结小结： 通过对变量的相关知识的复习和整理， 今后我们能发现实际情境中的变量及其相互 关系,能从表格,图像中分析某些变量之间的 关系.体验从运动变化的角度认为数学对象 的过程. 谢谢大家 假定甲，乙两人在一次赛跑中，离终点的距离s （米）与时间t（秒）的关系如图所示问 （）这是一次多少米的赛跑？ （）甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间？ （）甲，乙两人谁先达到终点？ （）乙在这次赛跑中的速度是多少？ 为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水 收费标准:每户每月用水未超