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大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 一 转动动能 p r o 转动平面 1 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 二 转动惯量 J 的意义：转动惯性的量度 . 转动惯量的单位：kgm2 刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与 各质点到转轴距离平方的乘积之和。 p r o 转动平面 2 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 v 质量离散分布 J 的计算方法 v 质量连续分布 ：质量元 ：体积元 3 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 例1 求长为L、质量为m的均匀细棒对图中不同 轴的转动惯量. A B L X A B L/2 L/2 C X 解：取如图坐标，dm=dx 4 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 例2 求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯 量，轴与圆环平面垂直并通过圆心. RO 解： dm 例3 求质量为m、半径为R均匀圆盘的转动惯量, 轴与盘平面垂直并通过盘心. 5 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 解：取半径为r宽为dr的薄圆环 , R r dr 6 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 刚体的转动惯量与以下三个因素有关： （3）与转轴的位置有关 （1）与刚体的体密度 有关 （2）与刚体的几何形状(及体密度 的分布)有 关 说 明 7 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 三 平行轴定理和垂直轴定理 质量为 的刚体，如 果对其质心轴的转动惯量为 ，则对任一与该轴平行，相 距为 的转轴的转动惯量 C O 8 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 质量为m，长为L的细棒绕其一端的J P 圆盘对P 轴的转动惯量 O O1 d=L/2 O1 O2O2 9 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 对于薄板刚体，若建立坐标系Oxyz，其中z轴 与薄板垂直，Oxy平面在薄板内，则薄板刚体对z 轴的转动惯量等于对x 轴的转动惯量和对y 轴的转 动惯量之和 。 y x z 圆盘 R C m 10 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 竿子长些还是短些较安全？ 飞轮的质量为什么大 都分布于外轮缘？ 11 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 例4 质量为m 半径为R 的匀质薄球壳绕过中心 轴的转动惯量. 12 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 例5 质量为m 半径为R 的匀质球体绕过球心轴的 转动惯量. 把球体看作无数个同心薄球壳的组合 13 大学物理 第一版 3.2 转动动能与转动惯量 例6 内半径为R1 外半径为R2 质量为m 的匀质中 空圆柱绕其对称轴的转动惯量。 14 第3章 刚体的定轴转动 大学物理 第一版 本章目录 选择进入下一节： 3-1 刚体运动的描述 3-2 转动动能与转动惯量 3
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