正投影特点及三视图的对应关系.ppt

2.1 投影法和三视图的形成 教学目的： 掌握正投影和概念投影特性与掌握三视图的形成 及投影关系。 教学重点： 正投影的基本概念、三视图的形成及对应关系。 教学难点： 正投影特点及三视图的对应关系。 2.1 投影法和三视图的形成 实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样 通常是用正投影法绘制。本章先介绍投影法的基本知识和物体的三视图，再讨论 点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。 2.1.1 投影法的基本知识 1.投影法 用灯光或日光照射物体，在地面或墙面上便会产生物体的影子。人们从这一 现象中得到启示并经过科学的抽象，概括出用物体在平面上的投影表示其形状 投影方法。如图2-1所示，S为投射中心，A为空间点，平面P为投影面，S与点A的 连线为投射线，SA的延长线与平面P的交点a称为点A在平面P上的投影，这种产生 图像的方法叫做投影法。 图2-1 投影法 2.1 投影法和三视图的形成 2.常用投影法 常用投影法分为中心投影法和平行投影法两大类: （1）中心投影法 当投射中心S与投影面距离为有限距离时，投射线均由投射中心S出发，这种投 影法称为中心投影法。图2-2是三角板ABC用中心投影法在投影面上得到投影abc 的例子。 这种投影法与人眼看东西得到的映像相似，所以它具有较强的直观性和立体 感，厂房、建筑物常采用这种投影法绘制图样。但用这种投影法绘制的图样的缺点 是不能反映物体表面的真实形状和大小。如改变图2-2中的三角板与投射中心S和投 影面P的相对位置和距离，则所得到的图形大小和形状便会改变。 （2）平行投影法 当投射中心S与投影面的距离为无穷远时，则投射线相互平行，这种投影法称 为平行投影法。按照平行投影法作出的投影称为平行投影，如图2-3所示。 图2-3 平行投影法图2-2 中心投影法 2.1 投影法和三视图的形成 平行投影法又可分为正投影法和斜投影法两种。 正投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法。如图2-4（a）所示。 斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法。如图2-4（b）所示。 用平行投影法绘制的投影图直观性差，但其度量性好，如图2-3 所示的三角板 与投影面平行，即使改变三角板与投影面之间的距离，其图像仍反映三角板的真实 形状和大小。所以机械制图多采用正投影法绘制图样。 图2-4 平行投影法的种类 2.1 投影法和三视图的形成 2.1.2 三视图及其对应关系 1.三视图的形成和投影规律 在绘制机械图样时，在三面投影体系中，将机件向投影面垂直投射所得的图形 称为视图。如图2-5（a）所示，机件由前向后投射所得的图形（即正面投影）称为 主视图，它通常反映机件形体的主要特征;机件由上向下投射所得的图形（即水平投 影）称为俯视图;机件由左向右投射所得的图形（即侧面投影）称为左视图。 在视图中，规定物体表面的可见轮廓线的投影用粗实线表示，不可见轮廓线的 投影用细虚线表示。 正立放置的投影面称为正立投影面，简称正面，用V表示;水平放置的投影面称 为水平投影面，用H 表示;侧立放置的投影面称为侧立投影面，用W 表示。 为了使三个视图能画在一张图纸上，规定正立投影面保持不动，水平投影面向 下旋转90，侧立投影面向右旋转90，如图2-5（b）所示。这样，就得到在同一 平面上的三面视图，通常简称三视图，如图2-5（c）所示。为了便于画图和看图， 在三视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况确定，视图的名 称也不必标出，如图2-5（d）所示。 2.1 投影法和三视图的形成 图2-5 三视图的形成和投影规律 2.1 投影法和三视图的形成 2.三视图之间的对应关系 （1）度量对应关系 物体有长、宽、高三个方向的尺寸，在X轴方向取长度尺寸，在Y轴方向取宽度 尺寸，在Z 轴方向取高度尺寸。 由图2-6可看出，主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽 度，左视图反映物体的高度和宽度，故三视图间的度量对应关系为: 图2-6 三视图间的对应关系 2.1 投影法和三视图的形成 2.三视图之间的对应关系 （1）度量对应关系 物体有长、宽、高三个方向的尺寸，在X轴方向取长度尺寸，在Y轴方向取宽度 尺寸，在Z 轴方向取高度尺寸。 由图2-6可看出，主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽 度，左视图反映物体的高度和宽度，故三视图间的度量对应关系为: 图2-6 三视图间的对应关系 2.1 投影法和三视图的形成 主视图和俯视图长度相等且对正; 主视图和左视图高度相等且平齐; 左视图和俯视图宽度相等且对应。 在画图时，应特别注意三视图之间“长对正、高平齐、宽相等”的 “三等”对应关系。 （2）方位对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方位，由图2-6可以看出: 主视图反映物体的上、下和左、右方位; 俯视图反映物体的前、后和左、右方位; 左视图反映物体的上、下和前、后方位。 若以主视图为中心来看俯视图和左视图，则靠近主视图的一侧表示 物体的后面，远离主视图的一侧表示物体的前面。 2.1 投影法和三视图的形成 主视图和俯视图长度相等且对正; 主视图和左视图高度相等且平齐; 左视图和俯视图宽度相等且对应。 在画图时，应特别注意三视图之间“长对正、高平齐、宽相等”的 “三等”对应关系。 （2）方位对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方位，由图2