直线与圆的位置关系》课件(苏科版九年级上.ppt

5.5 直线与圆的位置关系（四） 初中数学九年级上册 苏科版 1、切线的判定定理： 2、切线的性质定理： 经过半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于经过切点 的半径 复复 习习 .A B P O. . 圆的切线上某一点与切点之间的线段 的长叫做这点到圆的切线长 圆的切线长： 定定 义义 题一.已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切 线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系? 并证明你的结论. n由所得的结论及证明过程,你 还能发现那些新的结论?如果有, 仍请你予以证明. n老师提示:根据这个结论写出的命题 称为切线长定理及其推论. A B P O 尝尝 试试 w老师提示: w作过切点的半径. nPA,PB是切线,A,B是切点 , nPA=PB,1=2. A B P O 1 2 尝尝 试试 .A B P O. . 切线长定理： 相等，平分这一点和圆心的连线 这两条切线的夹角 从圆外一点可以引圆的两条切线, 的切线长它们 归归 纳纳 如图PA、PB是O的两条切线， A、B为切点，连结OP B A PO 切线长定理的基本图形的研究 （1）图中有哪些相等关系？ C （2）若连结AB交OP于C，PAB和PBA相等吗？ （3）OP和AB有怎样的关系？ 1 （4）连结OA、OB，则图中和1相等的角有哪些？ 3 （5）图中和3相等的角有哪些？ 例1：（1）如图，已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距 离为 6cm，经过点P有O的两条切线PA、PB，则切线长为 _cm，这两条切线的夹角为_ A B P . O. ，AOB=_ 典型例题典型例题 P （2）如图，从O外一点P作O的两条切线，分别切O于A ，B，在AB 上任取一点C作O的切线分别交PA、PB于D、 E B . D C E O A . . 若PA=2，则PDE的周长为 _; 连结OD，OE， 若PA=a，则PDE 的周长为_ DOE=_ 若P= ,则 若P=400，则 DOE=_; D 例2：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD 、DA和 O分别 相切于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组对边 的和有什么数量关系？并说明你的正确性。 A B E C H G F O . 试问：若图中四边形ABCD是平行四边形， 那么此四边 形还是什么图形？ 典型例题典型例题 O 例3： 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架 中，如图是它的平面示意图，CA、CB是O的切线 ，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得 AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直径？ C A B D 典型例题典型例题 求证：POOQ 1.如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C 的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q， O. A B C P Q POOQ 1 2 由AB为直径易得AP/BQ 由PA、PQ、BQ为切线分析: 1= 2=可得 练练 习习 2.如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C 的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q， P