高二数学(文)《分层抽样》(课件).ppt

2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 分层抽样 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 一、温故知新 1、简单随机抽样的定义： 一般地, 设一个总体有N个个体, 从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本(nN), 如果每 次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 2、简单随机抽样的特征： （1）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽 取一个个体； （2）抽取的样本不放回,样本中无重复个体; （3）每个个体被抽到的机会都相等，抽样 具有公平性. 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 3、简单随机抽样的常用方法： （1）抽签法（抓阄法） （2）随机数法 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 4、系统抽样的一般步骤： （1）将总体的N个个体编号. （2）确定分段间隔k，对编号进行分段， 当 (n是样本容量)是整数时, 取k = . （3）在第1段用简单随机抽样确定起始个体编 号l. （4）按照一定的规则抽取样本. 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 二、新知探究 探究1： 有人说，我可以借用居民身份证号码 (18位)来进行中央电视台春节联欢晚会的收 视率调查，在1999中抽取一个随机数，比 如这个数是632，那么身份证后三位数是632 的观众就是我要调查的对象，请问，这样所 获得的样本有代表性吗？为什么？ 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 探究2： 假设某地区有高中生2400人，初中生 10900人，小学生11000人，此地区教育部门 为了了解本地区中小学生的近视情况及其形 成原因，要从本地 区的中小学生中抽 取1%的学生进行 调查，你认为应当 怎样抽取样本？ 80 60 40 20 O 小学 初中 高中 年级 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 1、分层抽样： 一般地，在抽样时，将总体分成互不 交叉的层，然后按照一定的比例，从各层 独立地抽取一定数量的个体，将各层取出 的个体合在一起作为样本，这种抽样方法 是一种分层抽样. 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 某单位有职工500人，其中35岁以下 的有125人，35岁49岁的有280人，50岁 以上的有95人.为了调查职工的身体状况， 要从中抽取一个容量为100的样本.请问如 何抽取样本？ 例1 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 小结 分层抽样的一般步骤： 1. 计算样本容量与总体的个体数之比. 2. 将总体分成互不交叉的层，按比例确定各 层要抽取的个体数. 3. 用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取 相应数量的个体. 4. 将各层抽取的个体合在一起，就得到所取 样本. 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 一支田径队有男运动员48人，女运 动员36人，若用分层抽样的方法从该队 的全体运动员中抽取一个容量为21的样 本，则抽取男运动员的人数为_. 例2 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 一支田径队有男运动员48人，女运 动员36人，若用分层抽样的方法从该队 的全体运动员中抽取一个容量为21的样 本，则抽取男运动员的人数为_. 例2 12 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 某市有大型超市200家、中型超市400 家、小型超市1400家。为掌握各类超市的 营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容 量为100的样本, 应抽取中型超市_家. 练习1 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 某公司共有1000名员工，下设若干部 门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取 一个容量为80的样本，已知策划部被抽取 4个员工，求策划部的员工人数是多少？ 练习2 2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 10 三、课堂小结 1. 分层抽样利用了调查者对调查对象事先 掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总 体结构的一致性，从而使样本更具有代表性 ，在实际调查中被广泛应用. 2. 分层抽样是按比例分别对各层进行抽样 ，