课标高考总复习·数学6-5合情推理与演绎推理.ppt

抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 第五节节 合情推理与演绎绎推理 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 一、合情推理分类 前提为真时，结论 可能为真的推理，叫做合情推理，常用的合情 推理是 和 二、归纳 推理 1概念：根据一类事物的 具有某种性质，推出这类 事物的 都具有这种性质的推理，叫做归纳 推理(简称归 纳) 2特点：归纳 推理是从 到 的过程 3归纳推理的一般步骤 (1)通过观 察个别情况发现 某些相同性质； (2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想) 归纳推理类比推理 部分对象 所有对象 特殊一般 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 三、类比推理 1概念：根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性，推 测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理，叫做 类比推理(简称类比) 2特点：类比推理是由 到 的推理 3类比推理的一般步骤 (1)找出两类事物之间的 ； (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确 的命题(猜想) 四、演绎推理 1概念：由概念的定义或一些真命题，依照一定的 得到正确结论 的过程，叫做演绎推理 特殊特殊 相似性或一致性 逻辑规则 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 2特征：当前提为真时，结论必然为真，演绎推理是由一般到特 殊的推理 3演绎推理的一般模式：三段论 (1)大前提已知的一般原理，即“M是P”； (2)小前提所研究的特殊情况，即 ； (3)结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断，即“S是P” “S是M” 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 疑难关注 1合情推理主要包括归纳推理和类比推理数学研究中，在得到 一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结 论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向 2演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的 推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段论数学 问题的证明主要通过演绎推理来进行 3合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确 而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 1(课课本习题习题 改编编)数列2,5,11,20，x,47中的x等于( ) A28 B32 C33 D27 解析：从第2项项起每一项项与前一项项的差构成公差为为3的等差数列 x201232. 答案：B 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 2(2013年长长春模拟拟)类类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对对 于给给定的两个函数：S(x)axax，C(x)axax，其中a0，且 a1，下面正确的运算公式是( ) S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；S(xy)S(x)C(y) C(x)S(y)；2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；2S(xy)S(x)C(y) C(x)S(y) A B C D 解析：经验证经验证 易知错误错误 依题题意，注意到2S(xy)2(axy axy)，又S(x)C(y)C(x)S(y)2(axyaxy)，因此有2S(xy) S(x)C(y)C(x)S(y)；同理有2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)综综上 所述，选选B. 答案：B 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 答案：C 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 5在平面上，若两个正三角形的边长边长 比为为12，则则它们们的面积积 比为为14，类类似地，在空间间中，若两个正四面体的棱长长比为为12，则则 它们们的体积积比为为_ 解析：因为为两个正三角形是相似三角形，所以它们们的面积积之比是 相似比的平方同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积积之比为为 相似比的立方，所以它们们的体积积比为为18. 答案：18 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 考向一 归纳推理 例1 (2012年高考湖北卷)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家 经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形 数： 将三角形数1,3,6,10，记为数列an，将可被5整除的三角形数 按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测： (1)b2 012是数列an中的第_项； (2)b2k1_.(用k表示) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 古希腊著名的毕毕达哥拉斯学派把1,3,6,10这样这样 的数称为为“三角形 数”，而把1,4,9,16这样这样 的数称为为“正方形数”如图图，可以发现发现 ， 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻邻的“三角形数”之和， 下列等式中，符合这这一规规律的表达式是_ 13310；25916；361521；491831； 642836. 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 解析：这这些“三角形数”依次是1,3,6,10,15,21,28,36,45，且“正 方形数”是“三角形数”中相邻邻两数之和，很容易得到：152136,28 3664，只有是对对的 答案： 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 考向三 演绎推理 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） A大前提错导错导 致结论错结论错 B小前提错导错导 致结论错结论错 C推理形式错导错导 致结论错结论错 D大前提和小前提错错都导导致结论错结论错 解析：yax是增函数这这个大前提是错误错误 的，从而导导致结论错结论错 答案：A 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 【易错警示】 类类比时类时类 比不当而致误误 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 【错因】 上述解法出错错的原因在于学生误认为误认为 平面内三条高线线 长长度类类比到空间间中应为应为 相应应的面的面积积本题题解决的关键键是理解在 三角形中的结论结论 是采用等面积积法得到的，那么在三棱锥锥中就可以根据 等体积积法得到，这样这样 就不会出现类现类 比失误误 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 【防范指南】 类类比推理是一种由此及彼的合情推理，一般的解 答思路是进进行对应对应 的类类比，类类比推理得到的结论结论 不一定正确，故这这 类题类题 目在得到类类比的结论结论 后，还还要用类类比方法对类对类 比结论结论 的正确性 作出证证明 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 1(2012年高考江西卷)观观察下列各式：ab1，a2b23， a3b34，a4b47，a5b511，则则a10b10( ) A28 B76 C123 D199 解析：观观察规规律，归纳归纳 推理 从给给出的式子特点观观察可推知，等式右端的值值，从第三项项开始， 后一个式子的右端值值等于它前面两个式子右端值值的和，照此规规律，则则 a10b10123. 答案：C 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学（B 理） 2(2011年高考江西卷)观观察下列各式：553 125,5615 625， 5778 125，则则52 011的末四位数字为为( ) A3 125 B5 625 C0 625 D8 125 解析：553 125,5615 625,5778 125， 58末四位数字为为0625,59末四位数字为为3 125， 510末四位数字为为5 625,511末四位数字为为8 125， 512末四位数字为为0625， 由上可得末四位数字周期为为4，呈规规律性交替出现现， 52 011545023末四位数字为为8 125. 答案：D 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考