高二数学课件：3.1.1《频率与概率》(北师大版必修.ppt

1.频率与概率的应用(3)“配紫色”游戏 驶向胜利 的彼岸 w概率 w当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳 定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事 件发生的概率. 回顾与思考 1 1 w利用树状图或表格可以清晰地表示出 某个事件发生的所有可能出现的结果; w从而较方便地求出某些事件发生的概率. 做一做 2 2 w“配紫色”游戏 w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形 . w游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出 了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝 色在一起配成了紫色. w(1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果. w(2)游戏者获胜的概 率是多少? 红 白 黄 蓝 绿 A盘B盘 驶向胜利 的彼岸 议一议 3 3 w树状图可以是: w“配紫色”游戏 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 w游戏者获胜的概率是1/6. 想一想 4 4 w表格可以是 ： 驶向胜 利的彼 岸 w“配紫色”游戏 w游戏者获胜的概率是1/6. 第二个 转盘 第一个 转盘 黄蓝绿 红(红,黄)(红,蓝)(红,绿) 白(白,黄)(白,蓝)(白,绿) 1200 红 红 蓝 蓝 想一想 5 5 w用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. w小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2. 驶向胜利 的彼岸 w“配紫色”游戏的变异 w对此你有什么评论？ 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) 想一想 6 6 w“配紫色”游戏的变异 驶向胜利 的彼岸 w小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份 ,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下 表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 w你认为谁做的对?说说你的理由. 红色蓝色 红色1 (红1,红)(红1,蓝) 红色2 (红2,红)(红2,蓝) 蓝色 (蓝,红)(蓝,蓝) 议一议 6 6 w由“配紫色”游戏的变异想到的 驶向胜利 的彼岸 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 w小颖的做法不正确.因为左边 的转盘中红色部分和蓝色部分 的面积不相同,因而指针落在这 两个区域的可能性不同. w小亮的做法是解决这类问题的 一种常用方法. 1200 红 红 蓝 蓝 w用树状图和列表的方法求概率 时应注意些什么? w用树状图和列表的方法求概率 时应注意各种结果出现的可能 性务必相同. 例题欣赏P166 7 7 w例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字 “1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机 摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的 三个扇形). w游戏规则是: w如果所摸球上的数字与转盘转出的数字 之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜 的概率. 驶向胜利 的彼岸 w用心领“悟” 1 2 3 例题欣赏 8 8 w学以致用 w解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下: w总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球 上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种 :(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6. 转盘 摸球 1 12 (1,1)(1,2) 2(2,1)(2,2) 3 (1,3) (2,3) w用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”. w是真是假,事实说话 w设计两个转盘做“配紫色”游戏 ,使游戏者获胜的概率为1/3. 随堂练习 7 7 w用树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相 同. w“配紫色”游戏体现了概率模型的思 想,它启示我们:概率是对随机现象 的一种数学描述,它可以帮助我们更 好地认识随机现象,并对生活中的一 些不确定情况作出自己的决策