从单位圆看正弦函数图形.ppt

周至中学数学组：李 娟 从单位圆看正弦函数的性质 及正弦函数的图像 温馨提示 全力投入会使你与众不同 你是最优秀的，你一定能做的更好！ 请拿出你的导学案，课 本，双色笔和练习本，还有 你的激情! 学习目标 学习目标: 1. 能从单位圆看出正弦函数的性质。 2. 理解正弦线的含义，能在单位圆中作出角 的 正弦线。 3.能画出 的图像，明确图像的形状。 4.能用“五点法”作出正弦函数的简图。 学习重点： 能从单位圆看出正弦函数的性质，能用 “五点 法”作出正弦函数的简图. 学习难点： “五点法”作出正弦函数的简图，观察正弦函数 的图像. 1组组 2组组 3组组 4组组 5组组 6组组 7组组 8组组 9组组 学案完成情况 学案完成情况 1.优秀小组（加2分）： 2.优秀个人（加2分）： 3.存在问题： （1）小组评价不积极 （2）自主、合作、探究学习有待加强 （3）运算不准确、不彻底。 （4）解题不规范，步骤不完整。 预习自测答案：1.C 2. 3. 一、正弦线的作法 A(1,0) P o x 就叫做角 的正弦线， 即 o1 A . . .。 1 -1 函数y=sinx, x0,2的图象 3/2/2o 2x y 每一份多少弧度？ . 2. 五点作图法应取怎样的五点? 例如对函数y=sinx的图象。 1.通常用何方法作出y=sinx的图象？ o . . -1 1 . x y 2 y=sinx, x0,2 4- 3/2o- 2-3- /2234x y 根据：终边相同的角的同一 三角函数值相等。 1 -1 函数y=sinx, xR的图象正弦曲线 精确做图：利用三角函数线。 粗略做图：五点法。 二、作正弦函数图像的方法 合作探究 内容： 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题 要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小 组内集中讨论。 （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。 展示安排及要求 展示自我，提高自信，我是最棒的！ 展示问题或题目 展示方式 及位置 展示 小组 要求 书面展示 1展示人书写认 真快速；总结规 律方法（用彩笔 ） 2其他同学讨论 完毕总结整理完 善，并迅速浏览 展示同学的答案 ，准备点评。 3提高效率，不 浪费一分钟。 合作探究例1 书面展示1组 变式书面展示9组 合作探究例2书面展示10组 变式 书面展示5组 书面展示3组 展示自我，提高自信，我是最棒的！ 展示问题或题目 展示方式 及位置 展示 小组 点评评 小组组 要求 书面展示4组 1、点评人员：点评人 要声音洪亮，语言 清晰；先点评书写 、对错，再点评思 路，规律方法并能 拓展（用彩笔补充 ）；最后给小组打 分。 2、其它同学：认真倾 听、积极思考,重点 内容记好笔记。有 不明白或有补充的 要大胆提出 合作探究例1 书面展示1组 变式书面展示9组 合作探究例2书面展示10组 变式 书面展示5组 书面展示3组 三、高效点评、拓展提升、大胆质疑：20分钟 例2：作出角 的正弦线。 在直角坐标系中作单位圆，以X轴正半轴 为始边作 的终边和单位圆交与点P， 作 轴，垂足为M。则正弦线： y xMA(1,0) P o 如图，设角 的终边与单位圆交与点 ，点 在 轴上的射影为 ，设 劣弧 长为 ，因为扇形 的面 积等于 ，而三角形 的面 积等于 ，因为 扇形面积大 于三角形面积，所以 ， 即 变式：若已知 为锐角，比较 与 的大小关系 。 x y O P M A(1,0) 四、当堂检测 1.在实数 上，满足 的角是 。 2下列不等关系成立的是（ ） 3. 用“五点法”作出 在 上的图像。 五、总结反刍 课堂小结： 1.作正弦函数图像两种方法是“五点法”与几何法（及 利用正弦线）。 2.作函数图像的基本步骤是列表，描点，连线。 3.作正弦函数的图像，要牢记五个关键点。 4.用正弦曲线求范围时，一般是先确定在 范围。 然后用周期延伸到