高二数学(文)(第1节课)《试验设计初步》(课件).ppt

2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 【知识必备】 1正交试验设计 人们在长期的科学试验和生产实践 中，总结出了一种解决安排多因素问题 的方法正交试验设计法，它借助预 先设计好的“正交表”来安排试验和对数 据进行统计分析，帮助人们通过较少的 试验次数得到较好的因素组合，形成较 好的试验方案 2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 2正交表 L4(23)的含义.符号“L”表示正交表，L 右下角的数字4表示这张正交表有4行，它 意味着需要做4次试验.括号里的指数3表示 这张正交表有3列，每列中的数字代表试验 因素，每列仅可放一个因素，它意味着最 多可安排3个因素.括号内的数字2表示表的 主要部分只有两个数字 1和2，它们分 别是因素的 和 的代号，因此L4(23) 是一张2水平的正交表. 2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 3正交试验设计法安排试验的步骤 (1)明确试验目的，确定试验指标；(2)选 因素，定水平；(3)选适当的下正交表； (4)安排试验方案；(5)对试验结果进行直 观分析；(6)获得最佳搭配方案；(7)分析 影响结果的主次因素；(8)对分析出的最 优搭配进行再试验 2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 4正交表的特性 (1)每一列中，不同的数字出现的次 数相等，即同一因素的任一水平在试验 中出现的机会 ； (2)任意两列，将同一行的两个数字 看成有序数对时，每个有序数对出现的 次数 ，即任何两个因素的各种水平 搭配在试验中出现的机会也 2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 列号 试验号 ABC4 实验 结果 1A1B1C1145 2A1B2C2253 3A1B3C3361 4A2B1C2355 5A2B2C3157 6A2B3C1248 【例1】如果一个3因素3水平的正 交试验结果如下表： 2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 7A3B1C3264 8A3B2C1352 9A3B3C2158 2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 完成上表，求使得试验结果最优 （数值最大）的因素组合，并找出影 响试验结果的主要因素 2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 【例2】某农科所培育了一种玉米新品 种，为确定该品种的高产栽培条件，科研 人员选择了三个试验因素：种植密度、施 化肥量、施农药量，分别记为A，B，C， 每个试验因素选2个水平，如下表： A 种植密度 （株/亩） B 施化肥量 （kg/亩） C 施农药量 （kg/亩） 140005020 235004010 2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 05 用正交试验设计安排试验，选择适合试 验要求的正交表L4(23)，按照正交表安排，需 做4次试验，试验安排及结果如下表： 因素 水平 号 A种植密度 (株/亩) B施化肥量 (kg/亩) C施农药量 (kg/亩) 试验 结果 亩产 量(kg) 1A1(4000)B1(50)C1(20)520 2A1(4000)B2(40)C2(10)480 3A2(3500)B1(50)C2(10)430 4A2(3500)B2(40)C1(