基于位移的地震易损性概率评估方法研究.pdf

论文作者签名： 指导教师签名： 裳请 啄莨 论文评阅人o 整建登熬援进江太堂建筑王猩堂瞳 评阅人o 肖直熬援逝江太堂建筑三猩堂瞳 评阅人一。途逮坚直王逝婆堡邀盍盘建筑遮让直腿金鱼 评阅人4 ： 评阅人5 ： 答辩委员会主席： 直盟壹熬拯浙江太堂建筑王猩堂瞳 委员1 ： 速金盟窥丞逝江太堂建筑遮进盟究医 委员2 ： 袁盈3 熬援逝逛太堂建筑王猩堂医 委员3 ： 肖直副熬援逝江太堂建筑王猩堂瞳 委员4 ： 苤壶副熬援逝江太堂建筑王猩堂瞳 委员5 ： 答辩日期：! q ! ! 生! 月! 旦 嘲删 浙江大学研究生学位论文独创怔声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙婆太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：京暗 签字日期知p 年另月j9 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙婆太堂 有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 啄诸 导师签名= 厉 签字日期：加伤年另月i 矿日 签字日期：珈f ；年矿；月，z 日 致谢 就要走出象牙塔，回想两年半的成长，充满了太多的艰辛与收获。紫金醉人 不留人，绚烂的学生时代就要谢幕。在毕业论文收尾时，我要感谢所有陪伴我一 路走到现在的人，正是他们的鼓励和支持，才使我安心学习，完成这篇论文。 首先要感谢我的研究生导师，苏亮老师。导师不仅治学严谨，学识渊博，为 人更是和蔼亲切，平易近人，本篇论文从开题、理论分析、算例计算，直到论文 的撰写、修改和定稿，导师都一一过问，悉心指导。在导师那里，我体会到了科 研的魅力，也感受到了严谨求是的学者风范，这些将会让我受益一生。在此谨向 导师致以崇高的敬意和诚挚的谢意! 感谢董石麟院士、赵阳教授、袁行飞教授、肖南副教授、邓华教授等空间结 构研究中心所有老师给予我学业上无私的指导，他们勤奋严谨的科研精神、深厚 的理论功底、丰富的工程实践使我受益非浅，为我今后工作和学习树立了榜样。 感谢王毅、时吉涛、王震、祝顺来、李宁师兄，李莎、周练、张茹师姐在学 术方面的启发指导与在生活方面的关心照顾；感谢同窗好友熊前锦、庞岩峰、吴 静云、郑超、王海、王祥、余俊伟、顾观东、陈冲等博士硕士；感谢舍友蔡恩思、 舒丽芳、陈璨硕士；感谢师弟李国清、邵寿磊、俞海峰及宋明亮硕士；感谢全体 a 7 18 的同学。感谢他们给予我的支持和帮助! 他们乐于助人、富有理想、勤学 精业，跟他们在一起的生活和学习是快乐而令人难忘的，祝他们在今后的学习和 生活中一帆风顺、心想事成。 衷心感谢含辛茹苦培养我的父母及我可爱的妹妹，我的每一步前行都充满着 他们无私的付出和最深切的期盼，希望他们身体健康，万事如意。 感谢评阅本文和出席论文答辩的各位专家、教授在百忙中给予的指导。 感谢国家自然科学基金资助项目( 5 0 9 0 8 2 0 6 ) 对本文研究工作给予的支持。 索靖 二零一三年三月于浙大紫金港 浙江大学硕士学位论文 摘要 摘要 最新发展起来的基于位移的地震易损性评估方法( d b e l a ) 可根据结构位移 能力，结构高度以及有效自振周期之间的力学解析关系，将位移能力谱与地震位 移需求谱统一到同一坐标中，通过结构高度的简单对比，实现既有建筑的地震易 损性评估。在城镇范围内，各单体建筑的结构参数之间存在不可避免的差异，所 以在地震易损性评估中应当包含这些差异的影响。与此同时，在建立某区域一次 地震活动的易损性分析模型时需要收集大量的结构参数数据，然而由于人力物力 不足以对其进行逐一调研，所以需要考虑参数变化对易损性评估结果的影响，合 理地分配参数实地调研的工作量。基于以上的工程背景，本文对d b e l a 的概率 评估方法以及结构参数在d b e l a 易损性分析时的敏感性进行了深入研究。 本文以梁铰破坏的钢筋混凝土框架结构为例，提出了一种较简便的d b e l a 易损性概率评估方法。该方法首先基于结构自振周期与结构性能参数的力学解析 关系，建立了结构的极限状态方程；然后利用简便且具有精度保证的一次二阶矩 可靠度计算方法对极限状态方程进行求解，得出地震易损性概率评估的分析结 果。文章进一步验证了应用一次二阶矩进行易损性概率分析计算的精确性；并通 过算例分析以及与现有易损性概率评估方法的比较，得出本文提出的易损性概率 评估方法简便易行，更适用于实际应用。 利用所提出的d b e l a 易损性概率评估方法，本文考察了d b e l a 易损性概 率评估中的参数变化敏感性，着重计算了场地特征、地震预估峰值加速度以及结 构性能参数的均值、方差变化对易损性概率分析结果的影响，并进一步把结果进 行了量化。计算分析表明，量化结果能很好地反映结构参数在d b e l a 易损性分 析时的敏感性，并能用来合理地分配调研工作量。 关键词：地震易损性；基于位移；概率分析；敏感性 i i 浙江大学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t t h ed i s p l a c e m e n t - b a s e de a r t h q u a k el o s sa s s e s s m e n tm e t h o d o l o g y ( d b e l a ) h a sb e e n d e v e l o p e di n r e c e n ty e a r s ，i tu s e st h em e c h a n i c sd e r i v e dr e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h es t r u c t u r a ld i s p l a c e m e n tc a p a c i t y , t h ev i b r a t i o np e r i o da n do r i g i n a lh e i g h t t oo b t a i nt h ed i s p l a c e m e n tc a p a c i t ya n dt h ed i s p l a c e m e n td e m a n df u n c t i o nw h i c h g i v e ni nt e r m so fl i m i ts t a t e s ，s t r u c t u r a l m a t e r i a la n dg e o m e t r i c a lp r o p e r t i e s b y p l o t t e dt h ed i s p l a c e m e n tc a p a c i t ys p e c t r u mw i t ht h ed i s p l a c e m e n td e m a n ds p e c t r u m o fas i n g l ee a r t h q u a k es c e n a r i oi nt h es a m ec o o r d i n a t e ，t h es t r u c t u r a lv u l n e r a b i l i t yc a n b ee a s i l yo b t a i n e db yc o m p a r i n gt h eh e i g h to fp e r f o r m a n c ep o i n ta n dt h es t r u c t u r a l h e i g h t a st h es e i s m i cv u l n e r a b i l i t ya s s e s s m e n tm e t h o di st ob ei m p l e m e n t e di nt h e u r b a ns c a l e ，a n ds t r u c t u r a lp a r a m e t e r sa r ed i f f e r e n tf r o mo n e b u i l d i n gt oa n o t h e r s o ， t h ei n f l u e n c eo fp a r a m e t e rv a r i a t i o ns h o u l db ec o n s i d e r e d t h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r d a t a b a s eu s e df o re s t a b l i s h i n gt h ev u l n e r a b i l i t ym o d e li sh u g e ，s oi ti sn e c e s s a r yt o r a t i o n a la l l o c a t et h ep a r a m e t e rf i e l dr e s e a r c hw o r k l o a da c c o r d i n gt ot h er e s u l t so ft h e s e n s i t i v i t y o ft h ep a r a m e t e r s i nt h i sp a p e r , w ew i l ls o l v et w op r o b l e m s ：t h e p r o b a b i l i s t i cc a l c u l a t i o nm e t h o da n dt h ep a r a m e t e rs e n s i t i v i t y b a s e do nt h em e c h a n i c sd e r i v e de q u a t i o no fd i s p l a c e m e n t c a p a c i t y a n d d i s p l a c e m e n td e m a n d ，w ee s t a b l i s ht h el i m i ts t a t ef u n c t i o n t a k i n ga d v a n t a g eo ft h e f i r s to r d e rr e l i a b i l i t ym e t h o d ( f o r m ) t oc a l c u l a t et h ef a i l u r ep r o b a b i l i t yo fl i m i ts t a t e f u n c t i o n t h e nw ev e r i f i e dt h ea c c u r a c yo ff o r m s e i s m i cv u l n e r a b i l i t ya s s e s s m e n t o nt h eb e a m - s w a yr cs t r u c t u r ei n d i c a t e st h a tt h i sm e t h o dc a no b t a i nt h ev u l n e r a b i l i t y a n a l y s i sr e s u l te a s i l yb yt h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fs t r u c t u r a lp a r a m e t e r s i nt h i sp a p e r , t h es e n s i t i v i t yo ft h ef i e l dc l a s s i f i c a t i o n ，p e a kg r o u n da c c e l e r a t i o n ， t h em e a na n dv a r i a n c eo ft h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r sh a v eb e e na n a l y z e db yt h e p r o p o s e dp r o b a b i l i s t i cm e t h o d t h eq u a n t i f i e dr e s u l t sa r eu s e dt od i s t r i b u t et h e w o r k l o a d i i i 浙江大学硕士学位论文a b s t r a c t k e y w o r d s ：e a r t h q u a k el o s sa s s e s s m e n t ；d i s p l a c e m e n t - b a s e d ；p r o b a b i l i s t i ca n a l y s i s ； s e n s i t i v i t y i v 浙江大学硕士学位论文 目录 目录 致 射i 摘要i i a b s 眦c t i i i 目录v 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 易损性评估理论的发展2 1 2 1 基于经验的地震易损性分析方法2 1 2 2 半经验半分析的地震易损性分析方法4 1 2 3 基于计算分析的地震易损性分析方法5 1 3 基于位移的地震易损性分析方法研究现状9 1 4 论文主要内容1 0 第2 章基于位移的地震易损性分析方法1 2 2 1 方法简介1 2 2 1 1 d b e l a 思想框架1 2 2 1 2 两维搜索等效线性化方法1 3 2 2 钢筋混凝土结构的位移能力1 4 2 2 1 钢筋混凝土结构的分类1 4 2 2 2 结构的极限状态1 5 2 2 3 用高度表示的结构位移能力1 5 2 3 地震位移需求2 1 v 浙江大学硕士学位论文目录 2 3 1 设计地震弹性位移反应谱2 1 2 3 2 用周期表示的结构位移能力2 3 2 4 确定性地震易损性分析2 4 2 5 小结2 5 第3 章地震易损性概率分析一2 7 3 1 概率计算框架2 7 3 1 1 建筑分类2 7 3 1 2 极限状态方程2 8 3 1 3 一次二阶矩方法简介3 l 3 2 位移能力变量的概率模型3 3 3 2 1 几何参数3 3 3 2 2 钢筋屈服应变一3 4 3 2 3 极限状态下材料性能参数3 4 3 3 位移需求变量的概率模型3 5 3 4d b e l a 易损性分析示例3 6 3 4 1 第一极限状态地震易损性概率分析3 6 3 4 2 一次二阶矩方法精确性验证3 8 3 4 3 易损性概率分析结果曲线3 8 3 5 与现有概率分析方法的比较3 9 3 6 小结4 2 第4 章参数敏感性分析4 4 4 1 敏感性分析概述4 4 4 2 分析模型的建立4 5 4 2 1 地表状况和场地类型4 5 v i 浙江大学硕士学位论文目录 4 2 2 地震位移需求谱4 6 4 3 单变量的敏感性分析4 8 4 3 1 场地变化的敏感性4 8 4 3 2 地震峰值加速度的敏感性4 9 4 3 3 位移能力参数的敏感性5l 4 4 社会损失5 7 4 5 小结5 9 第5 章总结和展望6 0 5 1 本文主要工作和结论6 0 5 2 本文的进一步工作6 1 参考文献6 3 个人简历及在学校期间所取得的科研成果6 8 作者简历一6 8 论文发表或录用情况6 8 附录6 9 i 浙江大学硕士学位论文第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 地震是一种突发性的自然灾害，具有很大的随机性。全球范围内的统计数据 表明，在过去的几十年中自然灾害频发，由地震引起的损失正在逐年攀升。原因 有很多，其中包括了城市化进程的发展以及人口的不断增加，人口超过2 0 0 万的 超级城市有许多就坐落在地震带上；现代社会科技的发展，比如说精装修的建筑 环境极易受到地震的破坏【1 】【2 1 。 1 9 9 4 年美国加利福尼亚州的北岭地震导致了1 4 0 亿美元的经济损失，而1 9 9 5 年日本神户的地震损失更是高达1 5 0 0 亿美元，2 0 0 8 年汶川地震带来的直接经济 损失总计大约8 5 0 0 亿元人民币等。虽然其他地区的经济损失与上述相比要少很 多，但是仍然会对国民经济产生严重影响。如果全部经济损失由国家政府承担， 就会严重制约国家经济的发展。解决这一问题的其中一个可行方案，就是通过投 险方式把损失分摊给房产拥有者，然后把大部分的损失出口到世界的再投保市 场。设计这样的保险和再保险体系时，需要一个可靠的地震易损性分析模型，用 来准确评估未来地震对所处区域带来的损失。地震易损性分析模型不仅可以预估 风险，而且可以用来减少预知的风险。 建立城镇，地区或者国家范围的地震损伤模型时，需要编写大量数据库，包 括地震活动，场地条件，建筑数据，基础设施，露天存储等等。建立地震易损性 分析模型的主要目的是计算某区域在未来预估地震下的灾害损失，然后把这种灾 害损失转化为易损性曲线，用于预测这一区域建筑群在未来地震下的灾害损失。 地震损失风险可以定义为由地震带来的损失可能性或者损失概率，无论这些 损失是人身财产或是社会经济。地震损失风险可以通过以下四个独立因素的卷积 进行量化： 地震损失风险= 地震危险性人类活动区域x 易损性具体费用 地震危险性表示地震在建筑所在场地产生的效应，比如说强烈的地面运动 等；人类活动区域表示易损性研究区域中人类的活动范围；易损性指的是易损性 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 研究区域内建筑构件受到地震影响的易损程度；具体费用代表修复和重建结构所 花费的成本，是拆除和更换结构的费用中的一部分。 基于一条地震波的地震易损性模型是十分有用的，特别是需要同公众或者决 策制定者来沟通地震风险的时候。然而在很多使用模型的情况下，包括制定保险 业和再保险业决策以及抗震规范的起草，都有必要考虑到未来地震情况的所有不 确定性会带来的影响。不管是什么情况，易损性模型中一个重要的组成部分就是 评估建筑易损性的方法。所以，接下来的章节就来概述近3 0 年中的易损性分析 方法。 1 2 易损性评估理论的发展 建筑结构的地震易损性可以描述为在给定地震烈度的地面震动下结构损害 的脆弱程度。易损性分析的目的就是可以得到在设定地震参数条件下，分析某一 类型的建筑是否达到特定损伤极限状态。最近几十年中，多种用于估算损失的地 震易损性分析方法被提出，这些方法大致可以分为三类：经验类、半经验半计算 类和计算分析类。易损性分析的组成部分和可选流程如图1 1 所示，这些过程的 讲解和实际应用会在接下来的章节中进行详细介绍。 我们需要在给定的地震动参数条件下做出易损性评估，这个地震动参数要能 够反映出地震作用对建筑结构的地震位移需求，还需要能够与结构的破坏相关。 一般情况下，地震烈度和峰值加速度( p g a ) 作为地震参数用来表征地震运动。 最近提出的易损性分析方法把从地面振动得到的地震位移反应谱作为位移需求。 每一种易损性分析方法把结构损伤分成离散的损伤带，在基于经验的方法 中，这些离散的破坏水准来自于对震后灾害的勘察和统计。而在基于数值计算分 析的方法中，这些破坏准则，比如层间位移能力，则与结构在某一极限状态下的 力学性能相关。 1 2 1 基于经验的地震易损性分析方法 在较大的地理区域内进行地震易损性分析实施于7 0 年代初，采用的是最初 浙江大学硕士学位论文第1 章绪论 发展形成的基于经验的地震易损性分析方法。基于经验的地震易损性分析方法大 部分是通过观察地震的破坏情况来得到损伤结果。这样使得当时绝大多数的地震 易损性地图采用离散的破坏情况来定义损伤【3 1 。这些基于经验的分析方法成了最 开始大规模地震易损性分析中唯一合理可行的方法。 图1 1 地震易损性分析方法的组成部分和可选流程 这种以地震烈度结构破坏关系来表述结构易损性的方法又可以分为两种情 况：1 ) 破坏概率矩阵( d p m ) ，矩阵采用离散的方式表示出建筑在地震烈度为i 的条件下达到破坏等级j 的概率，即p d = j i 】；2 ) 易损性方程，采用连续方程 浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 表示出在给定地震烈度条件下达到制定破坏状态的概率。 1 9 9 7 年，w h i t m a n 4 】最早提出了使用破坏概率矩阵来进行地震的损伤概率评 估。d p m 的概念就是同样的结构类型在给定地震烈度下达到指定破坏水平的概 率是相同的。而破坏概率矩阵主要参考专家的判断意见。这一评估观点在1 9 8 5 年被a t c 1 3 5 采纳。采用烈度来表征地面运动的d p m 主要有两个缺点：烈度与 观察到的结构破坏有关，并因此用来作为地震输入而且定义结构的易损性；地震 烈度是非均匀间隔的离散量，而结构破坏是连续的量。 为了解决d p m 方法中地震烈度不连续的情况，直接基于建筑损伤的连续性 易损性方程在随后被提出。s p e n c e t 6 】通过使用“无参数缩放烈度”( p a r a m e t e r l e s s s c a l eo f i n t e n s i t y , p s i ) 推导了基于观察震后破坏水平的易损性方程。这种方法采 用经验关系式将p s i 转换为p g a ，但是用p g a 来表征地面运动的研究结果表明， p g a 与结构的震后破坏并没有关系。 基于经验的地震易损性方法简单明确。但是这类方法是具有很大的主观性， 结构的破坏通过震后现场观察得出数据，破坏状态需要专家的判断。不论是结构 破坏矩阵还是连续性易损性方程，对于不同的结构形式要采用不同的矩阵或方 程，随着新结构体系的不断涌现，采用过去的统计数据去判断新型结构的破坏情 况就不能适应当下需求了。 1 2 2 半经验半分析的地震易损性分析方法 半经验半分析的地震易损性分析方法虽然仍然采用观察到的震后破坏数据 来推导易损性方程和概率矩阵，但是采用数值模拟来进行破坏统计分析。因此， 在研究的区域范围内缺少相应地震烈度下的部分震害数据时，半经验半分析方法 则具有一定的优势。 1 9 9 5 年k a p p o s 7 1 使用半经验半分析方法推导了震害概率矩阵，每个烈度等 级下的一部分d p m 使用以往的震害数据建立，其余d p m 是通过同一类型建筑 群的非线性动态分析结果建立。时程分析时所采用的地震波是通过地面峰值加速 度( p g a ) 的缩放来表示不同的烈度变化，结构的动力响应仍然采用宏观指标( 延 性系数、位移等) ，最终易损性分析结果以修复的费用来表示。 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 9 9 6 年，b a r b a t 等【8 】将意大利易损性指数方法应用到西班牙地区地震易损性 分析当中。在该地区之前的两次震后灾害调查纪录中发现，最大烈度为v i i 等级。 并且根据意大利易损指数法计算了砌体结构下结构构件和非结构构件的破坏系 数，并且用计算机来模拟计算了其他震级下结构的易损性分析结果。 与之前基于经验的易损性方法相比，半经验半计算分析的地震易损性分析方 法可以考虑到缺乏破坏统计数据的情况下其他烈度等级的情况。但是由于地震需 求参数采用地震烈度或者峰值加速度p g a ，无法考虑地震的频谱特性与结构特 征周期之间的关系。而且，考虑到地震输入的差异性与结构参数的不确定性，进 行此类方法需要大量的计算才能得到不同结构类别的易损性方程。 1 2 3 基于计算分析的地震易损性分析方法 较新的整体易损性分析方法能够模拟一个建筑群的能力，地面运动产生的地 震需求和能力可以在同一坐标下进行比较，然后定义超过各个极限状态的概率。 这种分析方法大多基于反应谱，所以可以考虑到地面震动的频谱特性和结构固有 震动周期之间的关系。这与经验分析下使用p g a 和地震烈度的情况有所不同。 a ) 基于倒塌机制 一些计算分析的易损性分析方法使用通过力学机制计算出的倒塌系数来判 断某个倒塌机制会不会产生或者因此产生破坏。 v u l n u s 是用于无配筋砌体结构( u r m b ) 的易损性分析方法，此方法使 用到了模糊集理论和倒塌系数的概念【9 1 。对于底层剪切破坏机制的平面内倒塌系 数( 1 1 ) 的计算如式( 1 1 ) ： ，m i n ( v x ，) 1 w f 1 1 1 其中，w 为结构总高度，u 和v j 分别表示结构底层在半层高度处x 和y 方向的 强度，可以通过砌体的抗拉强度与墙体的总面积的乘积得到。 2 0 0 5 年，c o n s e n z a 【1 0 】提出了一种可以应用于钢筋混凝土结构的基于倒塌机 制的易损性分析方法。首先要定义一般结构的抗震能力。预先假设的结构倒塌机 制见图1 2 。结构顶部极限位移扯，可以根据结构构件的转角能力0 。得出： 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 a “= 包( 1 - i 一致) a 啦= 皖凰 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 邸2 包( 一致q ) ( 1 4 ) 宏观的地震响应可以通过基底剪力系数c b ，( 基底剪力，除以质量，形) 和相应的结构侧移( d r i f t ) r 来表述。 = 等 5 ， ( 咖m = 等 ( 1 6 ) 针对城镇区域内建筑结构几何和材料性能的不确定性，c o s e n z a 也给出了很 清晰的处理方法。v u l n u s 虽然可以估计结构破坏的概率，但是由于它仅能考 虑倒塌极限状态这一种极限状态。所以目前看来，这种基于倒塌机制的易损性分 析方法具有一定的使用局限性。 f n f ， h n h i f l f n f i f 2 p ： 、k f多 破坏机构1 破坏机构2 破坏机构3 图1 2 钢筋混凝土结构倒塌破坏机制 c o s e n z ae ta l ，2 0 0 5 】 1 k h k 1 j b ) 基于能力谱 h a z u s 是由美国国家建筑科学研究院与美国联邦应急管理署合作下是较突 出的工程之一，用来研究一种适用于美国的区域性质的地震易损性分析方法 1 1 1 1 2 【1 3 1 。图1 3 给出了h a z u s 易损性分析的组成和分析流程。 这一分析过程是以能力谱方法a t c 4 0 【1 4 1 为基础，其中某一建筑类型在特定 r b r h 浙江大学硕士学位论文第1 章绪论 地面震动情况下的性能点是通过代表地面震动的加速度位移谱与表示结构水平 位移能力的位移谱的交点得到的，位移能力谱是对结构模型不断加大水平荷载的 情况下得到的p u s h o v e r 曲划1 5 。考虑到结构的非线性动力反应，对需求谱进行 折减，折减系数由阻尼确定。 在美国，已经推导出了可应用于不同极限状态下的各个类型结构的能力谱， 得到的性能点通过与易损性曲线比较就可以得出结构达到相应极限状态的概率。 此方法已经被采纳运用到世界各地的区域性地震易损性分析工程当中。 h a z u s 项目存在的不足是它所采用的能力谱曲线和易损性方程是根据美国 的建筑数据得到的，这使得其他地区在运用该方法时要重新计算。更重要的是， 用p u s h o v e r 曲线来表示结构的非线性特性需要了解大量的结构信息( 如配筋等) ， 这对于大范围进行的易损性分析方法来说无疑要消耗大量的人力、财力和机时。 d a m a g es t a t e sn n o n e s s l i g h t m m o d e r a t e ，e - e m e n s l v e c c o m p l e t e 图1 3h a z u s 地震易损性分析示意图 f e m a 1 9 9 9 ；2 0 0 3 】 c ) 基于位移 c a l v i 首先将易损性分析发展到完全基于位移的地震易损性分析，基于位移 的地震易损性分析采用位移作为破坏的判别因子以及地震需求的代表值，而非其 一棚-。电一协q一山。召一iii_p_j-) 一凸【|o_uio麓_口 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 他因素。 1 9 9 9 年，c a l v i 【1 6 1 提出了一套完整的以位移作为基本指标的地震易损性分 析方法。基于位移的易损性分析方法利用直接基于位移抗震设计方法【1 7 1 的基本原 理，将多自由度体系( m d o f ) 等效为单自由度体系( s d o f ) ，使用建筑的几何和材 料特性来表示结构在给定极限状态下的不同的侧移形式。 c a l v i 考虑到大范围内建筑内部结构参数的变化，假定了变量能够达到的最 大最小值，然后通过假定的参数值得到统一的概率分布方程。建筑的固有周期通 过规范e c 8 1 8 】中推荐公式进行计算，e c 8 中给出了固有周期和结构高度之间关 系的推荐公式。同一建筑群在各极限状态下位移能力的变化范围在周期的变化下 可以绘制如图1 4 所示，能力范围可以和位移反应谱进行直接比较，能力范围被 反应谱划分，位于反应谱下方的区域表示失效或超过极限状态的建筑。 图1 4能力范围与位移需求谱的比较示例【c a l v i1 9 9 9 】 该方法推导出了底部薄弱情况下的钢筋混凝土框架结构和砌体结构在不同 极限状态下的位移能力。但是，该方法仅仅考虑了底层薄弱建筑的情况，没有考 虑到需求谱的差异性，认为能力方程为均匀分布并且与需求谱不相关。 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 结合以上各种易损性评估方法的阐述，理想的易损性评估方法应当具有以下 特点【1 9 】：1 ) 评估方法能否反映震害评估的最新发展；2 ) 能够考虑到所有的不确 定因素；3 ) 能够适用于按照不同规范建造的建筑，适合不同的建筑类型；4 ) 能 够根据一定的数据进行计算，达到计算效率与数据库容量之间的平衡。 1 3 基于位移的地震易损性分析方法研究现状 综上所述，易损性分析方法需要以下几点要求：地震需求和结构破坏相关、 易于界定破坏状态、概念明确、计算简单以及可考虑结构参数的概率分布。为了 达到这样的要求，p i n h o t 2 0 1 等2 0 0 2 年首次提出了基于位移的地震易损性分析方法 ( d i s p l a c e m e n t b a s e de a r t h q u a k el o s sa s s e s s m e n t ，d b e l a ) ，g l a i s t e r 和p i n h o t 2 1 】 进一步发展了d b e l a 。2 0 0 4 年c r o w l e y 掣2 2 】将d b e l a 运用到钢筋混凝土框架 结构中，使得此方法更加接近于实际应用。苏亮和王毅【2 3 】将两维搜索等效线性化 方法应用到基于位移的地震易损性分析中，极大地简化了方程参数的求解过程， 并且给出了考虑不同安全度的多个滞回模型的两维等效参数。苏亮和时吉涛【2 4 1 考虑了填充墙对框架结构易损性的影响，并提出了适用于考虑填充墙效应的钢筋 混凝土框架结构d b e l a 分析方法。 考虑到大范围使用d b e l a 时，结构参数为变量，地震易损性分析需包含概 率易损性分析。当地震位移需求大于结构位移能力时，结构失效，其失效概率可 通过经典时不变的可靠度方程式1 7 计算得到。 弓= j 1 一( 口) k ( 口) d 口 ( 1 7 ) 0 其中，f d ( o t ) 是位移需求概率分布函数，丘( 仅) 是位移能力概率密度函数， 是结构参数以及地震特性参数变量。d b e l a 在计算易损性结果时，将同高度或 者层数相同的建筑划分为一类，为了符合这种计算情况，r e s t r e p o v e l e z 2 5 】将式 1 7 转化为式1 8 的形式，对于给定的极限状态，某一高度或某一层数的同类建 筑失效概率通过下式计算： 弓= jj 1 一昂( 瓦，可) m 埘，叫瓦，可坑 ) 出咖 ( 1 8 ) 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 需要指出的是，上述积分式给出的是在周期给定的前提下，结构失效的概率， 即位移能力没有达到地震位移需求的概率。因此，可以把式1 8 理解为在给定条 件下结构失效的条件概率，而完整的易损性曲线应当包含所有可能的周期以及相 应周期条件下结构失效概率。由于积分式1 8 中位移能力与位移需求的分项需要 各自分别计算，再通过式1 7 积分，因此完成所有高度的建筑的易损性概率评估 将会十分耗时。本文将找到一种更简便的概率易损性评估计算方法，更适用于实 际应用。 1 4 论文主要内容 如上所述，d b e l a 是一种计算简单且具有较好适用性的地震易损性计算方 法。在较大地理范围内使用d b e l a 时，需要考虑同类建筑中参数的差异性。由 于现有的基于位移易损性概率评估方法的求解过程包括了微积分，曲线拟合等4 项工作，所以本文需要找到一种更加简洁的概率计算方法，能够根据结构参数的 概率分布特征求解建筑群易损性概率分析结果；并进行参数敏感性分析，用于参 数实地调研工作量的合理分配。 本文主要内容如下： ( 1 )第1 章介绍了地震易损性分析的概念和计算主要流程。然后逐次介绍 了地震易损性分析方法的发展历史，对各种方法的基本原理、运用情况和优缺点 进行了详细阐述。 ( 2 )第2 章以梁铰破坏机制钢筋混凝土框架结构为例，对基于位移的地震 易损性分析方法( d b e l a ) 的主要过程进行了详细阐述，对该方法中的位移能 力谱、地震位移需求谱的推导过程进行了介绍，并利用两维搜索等效线性化方法 得到结构等效周期、等效阻尼公式，将位移能力和位移需求统一为以周期为变量 的方程。 ( 3 ) 第3 章根据第2 章介绍的结构性能与结构周期的力学解析关系式，建 立了结构易损性分析极限状态方程，即g = 结构位移能力地震位移需求。将结构 在极限状态下的失效概率转化为求解g 乏 s a ( t ) = c a p g a 丝t 2 f 2 2 0 c ) ( 2 2 0 d ) 式中s a 表示谱加速度，c a 用来表示不同峰值加速度p g a 作用下的最大反应加 速度与p g a 的比值。 目前为止，地震易损性分析中所使用的位移反应谱通过下式，由加速度反应 谱转化而来： 7 2 2 寿乱g ( 2 2 1 ) 为了利用目前较为成熟的设计地震弹性反应谱，结构在地震下表现为非线性 反应时，我们把结构等效为具有等效刚度的弹性单自由度体系，等效粘滞阻尼岛 就用来考虑结构延性对弹性位移反应谱产生的影响。 b o m m e r 3 7 】等提出可以将5 阻尼的弹性位移反应谱乘以折减系数，7 来考虑 不同阻尼对位移反应谱的影响，之后此方法被e c 8 采用，公式如下( 式2 2 2 ) 。结 合公式( 2 2 ) 和( 2 4 ) 也可以方便的得到钢筋混凝土结构在不同延性状态下的地震 位移需求。 f 2 2 2 ) 浙江大学硕士学位论文第2 章基于位移的地震易损性分析方法 其中4 e q 为等效单自由度体系的等效阻尼，可用式2 2 、式2 4 计算。使用较 为广泛的是欧洲规范e c 8 建议的位移需求谱形式，地震位移需求从周期为0 开 始，线性增加至转角周期t c ，不考虑长周期建筑位移需求变化；t c 之后的位移 需求不变，如图2 6 所示。考虑到非线性反应时，使用折减系数之后的位移需求 谱在弹性位移反应谱下方，反应谱形式不变。 ，、 基 、一， 桧 避 周期0 ) 图2 6 位移反应谱的形式以及修正 2 3 2 用周期表示的结构位移能力 基于力学机制推导的用高度表示的位移能力需求方程见式2 1 8 ，在2 1 2 节 中讨论了两维搜索等效线性化方法，给出了等效周期与结构高度之间的关系，见 式2 1 ，式2 3 。结合结构体系自身固有的振动特性，利用结构位移性能、结构高 度以及结构有效自振周期之间的力学解析关系，得到用周期表示的结构位移能力 如下： 屈服极限状态： = 5 玩乃。每 ( 2 2 3 ) 屈服后极限状态： 玲聪乙q 每廊丽 ( 2 2 4 ) 浙江大学硕士学位论文第2 章基于位移的地震易损性分析方法 2 4 确定性地震易损性分析 上述章节阐述推导了用周期表示的结构位移能力方程，以及通过穆正后可 以考虑延性影响的地震位移需求谱，并通过两维搜索等效线性化方法实现等效周 期和结构高度的转换，得到了用高度表示的位移需求方程。确定性地震易损性分 析中，将以周期为变量的能力谱和需求谱统一到同一坐标系中，如图2 1 所示， 曲线的交点即性能点，通过既有建筑的高度与性能点周期所对应的高度的对比， 实现易损性分析。 本节以梁铰破坏机制的框架结构为例，评估结构在第一极限状态下的易损 性。表2 3 列出的是确定屈服极限状态位移能力时所需要的结构材料性能和几何 尺寸，结构特性选用时参考文献【3 8 。 地震条件采用地震峰值加速度o 1 5 9 ，t a = 0 1 5 s ，t b = 0 5 s ，t c = 4 s 。 图2 7 为地震易损性分析的能力需求曲线，位移能力谱上的方格点表示不同 层数结构相应的位移能力，需求谱采用e c 8 规范规定的弹性设计位移反应谱， 周期从0 至转角周期，位移需求为一条斜直线。位移能力谱与需求谱的交点为 t = 6 3 s 。如2 1 1 节所述，当结构的位移能力曲线处于位移需求谱下方时，结构 不能达到地震的位移需求，结构达到第一极限状态，材料应变反应已经超出了第 一极限状态要求，因而在这种极限状态下失效。在图2 7 中，我们可以清楚的看 到，等效周期6 3 s 对应结构高度以下的结构已经达到了第一极限状态，位移能 力仍不能满足位移需求，我们可以判断为失效。当然，等效周期6 3 s 对应结构 高度以上的建筑在材料未超过第一极限状态要求时已经达到地震的位移需求，所 以判定为安全。 对于d b e l a 的精确性，时吉涛【2 8 1 将2 0 条人工地震波转换成地震位移需求 谱，并给定了结构模型，得到结构的位移能力谱。对6 组不同高度的结构分别用 同样2 0 条地震波进行时程分析，得到这6 组结构在时程分析下所达到的极限状 态，与确定性易损性分析结果进行比较。对比结果表明，时程分析的结果与 d b e l a 的分析结果一致，可以证明d b e l a 在屈服极限状态下的有效性。 表2 3 中的数值是我们假设的对某一地区既有建筑进行调研之后得到的参数 浙江大学硕士学位论文第2 章基于位移的地震易损性分析方法 样本平均值，但是在实际的情况下，同一建筑群的材料性能以及结构尺寸并不统 一，而是应当在均值附近离散，并且服从一定的概率分布。如果考虑到参数的实 际概率分布，结构在地震作用下达到极限状态与否将具有一定的概率保证率，我 们也可以称之为极限状态下的失效概率。所以，我们需要找到一种概率计算方法 能够根据参数的实际概率分布来计算结构在特定地震条件不同极限状态下的失 效概率。这一问题将会在第三章进行详细解答与阐述。 2 5 小结 表2 3 梁铰