两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两.ppt

1.两直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,_相等; 3. _对应相等的两个三角形全等; （SAS） 4. _对应相等的两个三角形全等; （ASA） 5. _对应相等的两个三角形全等; （SSS） 6.全等三角形的_相等, _相等. 你能由公理3、4、 5、 6证明下面的推论吗？ 推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS） 证明(一)中的六条公理: 同位角 同位角 两边及其夹角 两角及其夹边 三边 对应边对应角 用心想一想，马到功成 推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等.（AAS） 已知：如图图,A=D,B=E,BC=EF. 求证证：ABCDEF. 证明：A+B+C=180， D+E+F=180（三角形内角和等于180） C=180(A+B)，F=180(D+E) A=D,B=E（已知） C=F（等量代换换） BC=EF（已知） ABCDEF（ASA） FE D CB A 议一议, 做一做 (1)还记还记 得我们们探索过过的等腰三角形的性质吗质吗 ?尽可能回忆忆出来. (2)你能利用已有的公理和定理证证明这这些结论吗结论吗 ? 如图图，先自己折纸观纸观 察探索并写出等腰三角形的性质质， 然后再小组组交流，互相弥补补不足. DCB A D C B A D (C) B A 定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角) 已知：如图图, 在ABC中, AB=AC. 求证证：B=C. 证明：取BC的中点D, 连接AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BD=CD, AD=AD ABDACD (SSS) B=C （全等三角形的对应对应 角相等） CB A D 证证法一: 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 已知：如图图, 在ABC中, AB=AC. 求证证：B=C. 证明：作ABC顶顶角A的角平分线AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BAD=CAD, AD=AD ABDACD (SAS) B=C （全等三角形的对应对应 角相等） CB A D 证证法二: 定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角 ) 等腰三角形的性质 已知：如图图, 在ABC中, AB=AC. 求证证：B=C. 证明：在ABC和ACB中 AB=AC, A=A, AC=AB, ABCACB (SAS) B=C （全等三角形的对应对应 角相等） CB A 证证法三: 点拨拨：此题还题还 有多种证证法，不论论怎样证样证 ，依据都是全 等的基本性质质。 定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角) 想一想 CB A D 在上面的图图形中,线线段AD还还具有怎样样的性质质?为为什 么?由此你能得到什么结论结论 ? 推论: 等腰三角形顶角的平分 线、底边上的中线、底边上的高互 相重合. (三线合一) 1.等腰三角形的两个底角相等； 2.等腰三角形顶顶角的平分线线、底边边中线线、 底边边上高三条线线重合； 3.等边边三角形三个内角都相等并且每个内 角都等于60. 等腰三角形的性质 1. 1. 求证证：等边边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60. 已知：如图图，在ABC中，AB=BC=AC。 求证证：A=B=C=60. 证证明：在ABC中，AB=AC， B=C(等边对边对 等角). 同理：C=A， A=B=C（等量代换换）. 又A+B+C180（三角形内角和定理） A=B=C60. CB A 2. 2. 如图图,在ABD中,C是BD上的一点，且ACBD， AC=BC=CD， （1）求证证： ABD是等腰三角形; （2）求BAD的度数. 1. 通过过折纸纸活动获动获 得三个定理，均给给予了严严格 的证证明，为为今后