直流电机的电力拖动(1-5小节).ppt

第3章 直流电机的电力拖动 程良鸿 图3.1 典型电力拖动系统的组成框图 电力拖动系统的动力学基础 v电力拖动系统的基本问题，包括：电力拖动 的动力学方程式及相关问题、电力拖动系统 的稳定运行条件； v各类典型机械的负载转矩特性； v由他励直流电动机组成电力拖动系统的起、 制动与调速方法及分析。 内容简介 电力拖动系统的基本概念 vv1.1.电力拖动 v拖动：原动机带动生产机械运转叫拖动。 v电力拖动：电动机作为原动机，生产机械 是负载，电动机带动生产机械运转的拖动 方式称电力拖动。 v2.电力拖动系统：用电动机将电能转换 成机械能，拖动生产机械，并完成一定工 艺要求的系统。 3.1 电力拖动系统的动力学方程式 A、单轴电力拖动系统的动力学方程式 图3.2 单轴电力拖动系统的示意图 单轴电力拖动系统的动力学方程式可由下式给出： (3-1) 其中，转动惯量J 由下式给出： (3-2) 考虑到机械角速度 与转速n之间的关系： ，于是有： (3-3) 对于直线运动 对于旋转运动 m：质量 ：半径 G：重量 单轴电力拖动系统的动力学方程式可由下式给出： (3-1) 其中，转动惯量 由下式给出： (3-2) 考虑到机械角速度 与转速n之间的关系： ，于是有： (3-3) m：质量 kg ：半径 米 G：重量 N 说明 飞轮惯量GD2是一个整体，单位是Nm2，不必看成G与D2 的 乘积， GD2 由产品样本或机械手册上查出。 GD2 中的 D 为 回转直径，不是实际直径。 对于实际电力拖动系统，考虑到 （1）电机可能正、反转运行； （2）电机可能运行在电动机或发电机运行状态； （3）负载转矩也可能由上升过程中的制动性变为下降过程中的驱 动性转矩。因此，使用上式时需注意正、负号问题。正负号一般按 如下惯例选取： （1）首先取转速的方向为正方向； （2）对于电磁转矩，若与转速方向相同，则取“+”；反之 ，则取“-”； （3）对负载转矩而言，若与转速方向相反，则取 “+”；方 向相同则取“-”； 根据上述正负号选取规则，式（3-3）运算结果存在下列三种情况 ： 1.若 时，则 =常值，系统稳态运行； 2.若 时，则 ，电机处于加速状态； 3.若 时，则 ，电机处于减速状态。 电磁转矩负载转矩 惯性负载转矩或 加速度转矩 考虑到对实际的大多数拖动系统而言，在电机和生产机械之间存在诸如减速 箱、皮带等传动机构，构成了所谓的多轴拖动系统。在使用式（3-3）时需进行 多轴系统到单轴系统的折算，具体折算方法介绍如下： B、多轴电力拖动系统的折算 a、折算的概念 图3.3 多轴电力拖动系统的简化 折算的原则是：确保折 算前后系统所传递的功 率或系统储存的动能不 变。 折算方向：一般是从生产机械轴向电动机轴 折算。原因是研究对象是电动机。且电动机 轴一般是高速。根据传送功率不变的原则， 高速轴上的负载转矩数值小。 b、折算的方法 1) 机械机构的转矩折算 折算时需考虑电动机和生产机械的工作状态。现分析如下： （1）当电动机驱动机械负载时，传动机构的损耗是由电动机承担的。于是有： 根据上式，折算后的负载转矩为： （3-4） 式中， 为传动机构总的转速比； 为工作机构输出轴的机械角速度； 为工作机构的实际负载转矩； 为传动机构的总效率。 (功率不变，单位:N.m/s) 折算前工作机构 实际转矩与角速度 折算后电机侧单轴 等效转矩与角速度 b、折算的方法 1) 机械机构的转矩折算 （2）当生产机械驱动电动机时，传动机构的损耗是由生产机械承担的。 于是有： 根据上式，折算后的负载转矩为： （3-5） 折算前工作机构 实际转矩与角速度 折算后电机侧单轴 等效转矩与角速度 2）直线作用力的折算 折算时同样应考虑功率的流向问题。 图3.4给出了电机拖动起重机负载实现 升降运动的示意图。 图3.4 电机带动起重机负载的示意图 （1）当重物提升时，传动机构的损耗自然 由电动机承担。于是有： 又 ，则上式变为： （3-6） 式中， 为重物提升时传动机构的效率。 (功率不变，单位:N.m/s) 折算后电机侧单轴 等效转矩与角速度 将角速度与转速的关系代入上式得： （3-7） 式中， 为重物下放时传动机构的效率。 重物下放时传动机构的效率 与同一重物提升时传动机构的效率 之 间满足下列关系式： （3-8） 概念：提升与下放过程中 传动损耗相等，但效率不同。 是因重力存在所致，推导见教材 传动损耗=源侧功率-目的侧功率 p=TL-FLvL （2）当重物下放时，传动机构的损耗由工 作机构承担。于是有： 图3.4 电机带动起重机负载的示意图 折算后电机侧单轴 等效转矩与角速度 3）惯量与飞轮矩 的折算 折算前后系统储存的动能保持不变的原则，有： (系统总 =电机轴+中间1+负载) （3-9） 则折算后的转动惯量为： 将 代入上式，则折算后的 飞轮矩为： (能量、作功、力矩单位:N.m) 动能：物体由于运动而具有的 能量。单位：焦耳 即： （3-10） 注意：勿将惯量J和速比 j 混淆 4）直线运动的惯量折算 按照折算前后储存的动能保持不变的原则，有： 将 ， 代入上式，则有： （3-11） 通过上述折算，便可以将多轴拖动系统（包括旋转及直线运动）折算 为单轴拖动系统。然后借助于单轴拖动系统的动力学方程式对多轴拖动系 统的静、动态问题进行分析研究。 折算后电机侧单轴 等效惯量与角速度 例8-1 刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n=420r/min， 其转子（或电枢）的飞轮惯量 工作台重 工件重 各齿轮齿数及飞轮惯 量见表。齿轮8的节距 t8=25.13mm 。求刨床拖动 系统在电动机轴上总的飞 轮惯量。 分析：刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量由电机、旋转、直 线三部分组成，即： 齿轮齿轮 号 12345678 齿齿数Z 2055306430783066 飞轮惯飞轮惯 量 4.12 电电机 20.109.8128.4018.6041.2024.5063.75 解1）旋转部分 考虑到转速与齿数成反比，即 ： 1和2啮合 2和3同轴 先求负载线速度v， 而齿轮8转速 2）直线运动部分 工作台速度 3）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量 例二：接上题，设刨床切削力FZ=9810N，切削速度v=43m/min,传 动效率t=0.8，工作台与机床的摩擦系数=0.1，试求： 解（1）刨床拖动系统在电机轴上 总的负载转矩由折算前后传递功率 不变得： （1）折算到电动机轴上的负载转矩； （2）切削时电动机的输出功率； （2）切削时电动机的输 出功率： 练习与思考： 教材p79，例3-1. 理解拖动系统不同负载状态转矩的概念极其计 算方法。 P124，思考题3.1、3.2 P126，练习3.1题 3.2 各类生产机械的负载转矩特性 定义： 生产机械的负载转矩与转速之间的关系 即 为生产机械的负载转矩特性，它与电动机的机械特性相 对应。 大多数生产机械可归纳为： A、恒转矩负载的转矩特性 特点： 负载转矩不受转速变化的影响。在任何转速下，负载转矩总是 保持恒定或大致恒定。 反抗性恒转矩负载的转矩特性如图3.6所示。 图3.6 反抗性恒转矩负载的转矩特性 由图3.6可见，反抗性恒转矩负载的转矩与转速的方向总是相反 ，亦即负载转矩总是阻碍电机的运动。 例如水平直线运动负载 位能性恒转矩负载的转矩特性 如图3.7所示。 图3.7 位能性恒转矩负载的转矩特性 由图3.7可见，位能性恒转矩负载的转矩不随转速方向的改变而 改变。无论电机正、反转，负载转矩始终为单一方向。 例如垂直直线运动负载 图3.8 通风机类负载的转矩特性 C、恒功率负载的转矩特性 特点： 图3.9给出了恒功率负载的 转矩特性。 图3.9 恒功率负载的转矩特性 特点： 恒功率负载：如车 床、恒张力卷取机 ，随着卷取直径增 大，力矩增大。但 为了保持张力不变 ，线速度应不变， 相应地转速就要降 低，结果是功率不 变。 B、风机与泵类负载的转矩特性 实际生产机械大都是上述典型负载特性的组合。如实际的通风机负载转 矩特性可表示为： （3-13） 上式可用图3.10所示曲线表示之。 图3.10 实际通风机的转矩特性 对于机床的刀架平移机构，其特性为反抗性恒转矩负载特性和通风机类负 载特性的组合，且低速时负载转矩加大 3.3 电力拖动系统的稳定运行条件 A、电力拖动系统的稳态运行点 定义： 根据 可知，当 时，则 = 常值。若将电 动机的机械特性与负载的转矩特性绘制在同一坐标平面上，则两条 曲线的交点必为电力拖动系统的稳态运行点（见下图）。 图3.12 电力拖动系统的稳态运行点 定义： 对于稳态运行的电力拖动系统，若受到外部扰动（如电网电 压的波动，负载转矩的变化等）后系统偏离原来的稳态运行点。一 旦干扰消除，系统能够恢复到原来的稳态运行点，则称系统是稳定 的；否则，系统是不稳定的。 图3.13说明了电力拖动系统稳定的概念。 图3.13 电力拖动系统的稳定运行分析 设计干扰因素是TL突然减少 电力拖动系统稳定运行的条件为： （3-15） 上述结论可以通过系统的动力学方程式或上图的分析求得。其 物理意义是：当在A点处于稳定运行系统受到外部扰动使得转速增 加时，负载转矩的增加应大于电磁转矩的增加，系统才能够减速， 回到原来的运行点。此时，系统在A点处是稳定运行的。 例如图中的工作点A，当扰动使系统 转速增加时，即： ，由电机机 械特性曲线知： 而图中的恒转矩负载特性表明负载大 小不随转速的改变而改变，故： 则有 ： 负 0 成立 。 3.4 直流电力拖动系统动态过程 的一般分析与计算 动态过程(或过渡过程): 电力拖动系统从一种稳态向另一种稳态转换的过程(如起动 、调速与制动），称为动态过程。 对电力拖动系统动态过程的研究主要集中在对转速、转矩以及电流在过渡 过程中随时间的变化规律，即 ， （或 ）， 这些规律是正确选择或校验电机及其定额的依据。 等效力学模型的建立 v对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规 律其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此可把复杂的 机械系统简化成一个构件（称为等效构件),建立最简单的等 效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为简化。 等效动力学模型 a）等效构件为定轴转动构件 b）等效构件为直线移动构件 力矩形式方程式 A、电力拖动系统的动态数学模型 a、直流电机电力拖动的微分方程模型 根据他励直流电动机的动态等效电路图3.14和 KVL，写出电枢回路的微分 方程式为： （3-16） 励磁回路的微分方程式为： （3-17） 考虑到粘性阻尼系数B1，则机械系统的动力学方程式为： （3-18） b、直流电动机拖动的传递函数模型 对微分方程式（3-16）和式（3-18）取拉氏变换，可得直流电动机的传递函数： （3-19） 粘性阻尼系数 角速度 角度 （3-20） 考虑到激磁电流固定，上式中的 和 为常数。 拉氏变换 根据图3.15，按线性叠加原理可分别求出传递函数为： （3-21） （3-22） 若忽略粘性阻尼系数，则式（3-21）和（3-22）可进一步简化为： （3-23） （3-24） 其中， 为电枢回路的电磁时间常数；定义 为电力拖动系统的机电时间常数。 忽略磁路饱和，则可利用叠加原理求得系统总的响应为： （3-25） c、直流电动机的状态空间模型 取 和 为状态变量，则将微分方程式写成如下矩阵方程形式，即可获得他励 直流电动机的状态空间描述： 令 上下同除 （3-26 ） 矩阵方程（3-26）可用下面标准形式表示为： （3-27） 其中， ， 为状态变量； 为输入矢量。 状态变量 B、直流电力拖动系统动态过程的一般分析计算 a、直流电动机动态过程的一般分析计算 电力拖动系统存在下列两个时间常数： （1）电磁时间常数： ；（2）机电时间常数： 在对电力拖动系统进行分析时，可根据实际系统按下列两种情况进行分析： 1）忽略电磁时间常数（即仅考虑机械惯量）的过渡过程分析 在这种情况下，电力拖动系统的微分方程式变为： （3-28） 现假定系统由某一稳态A向另一稳态B过渡（见图3.16a），要求计算过渡过程中转速 与电枢电流随时间的变化规律，即： 与 。 （1）电枢电流的变化规律 由式（3-28）中的第1个方程得： （3-29） 将其代入式（3-28）的第2个方程得： （3-30） 其中， 为对应于 （即B点）的稳态负载电流； 图3.16 他励直流电动机的过渡过程曲线 式（3-30）可整理为： 利用三要素法便可求得电枢电流的变化规律为： （3-31） 式（3-31）可用图3.16b所示曲线表示之。 （2）转速的变化规律 将式（3-31）代入机械特性方程式（3-29）得： 即: （3-32） 式（3-32）可用图3.16c所示曲线表示之。 对形如： 其通解为： 直流激励下一阶电路的全响应取决 于f (0+)、 f ()和 这三个要素 （3-29） 2）同时考虑机械惯量和电磁时间常数的过渡过程分析 在这种情况下，电力拖动系统的微分方程式变为： （3-36） 现计算过渡过程中转速与电枢电流随时间的变化规律： ， 。 由式（3-36）的第2式可得： （3-37） 将式（3-36）的第1式减去稳态( )电势平衡方程式： 得： 将式（3-37）原式以及两边微分（dIa/dt）的结果代入上式并整理得： （3-38） 式（3-38）即为他励直流电动机拖动系统的一般微分方程。 式（3-38）对应的特征方程为： 相应的特征根为： 根据时间常数的大小，现分两种情况进行讨论： （i）当 时， 为一对相异的负实根，则微分方程（3