《CAD制图7截交线》PPT课件.ppt

工程制图图 平面与立体相交-截交线线 请看书自学3-2截切立体 回答下列问题： 1、什么是截交线？比较平面立体与曲 面立体截交线的画法。 2、尝试完成作业P18页1-(3) P19页1-(1) 平面体的截交线曲面体的截交线 截平面截平面 截交线 截交线 截断面 截断面 讨论的问题：截交线的分析和作图 。 截交线概述 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线 截交线的性质： 一一. .平面与平面立体相交平面与平面立体相交 例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。 C 求截交线 C 完善轮廓 C 检查 注意截交线投影的类似性 注意可见性 C 空间分析和投影分析 3 2 1 (4 ) 1 3 5. 4 PV 3 2 4 1 5 (5) 2 5 1 2 3 4 3 2 1 (4 ) 1 3 5. 4 3 2 4 1 5 (5) 2 例2 A B C P P 求截交线并完成截头三棱锥的三投影 先求棱锥侧投影 求截交线 a“a“ c“c“ b“b“ a a c c b b aa bb c c 截交线求法截交线求法 截平面棱线=交点 截平面棱面=交线 棱线法 棱面法 习题：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3 2 1 (4) 1 24 3 1 2 4 空间分析 3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例3：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 习题：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 3(4 )2 5 6 2 3 5 6 4 1 2 3 5 6 1(4) 注意： 要逐个截平面分析和 绘制截交线。当平面体只 有局部被截切时，先假想 为整体被截切，求出截交 线后再取局部。 截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形。 二、平面与曲面立体相交二、平面与曲面立体相交 求平面与回转体的截交线一般步骤 空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 先找特殊点，补充中间点。 A、 圆柱体的截切 截平面与圆柱的截交线的形状取决于截 平面与圆柱轴线的相对位置 垂直 圆椭圆 平行 矩形 倾斜 PV P PV P PV P 平面与圆柱体相交的交线平面与圆柱体相交的交线 P轴线 截交线为圆 P/轴线 截交线为矩形 P 轴线 截交线为椭圆 P P P 例4：求左视图 找特殊点 补充中间点 光滑连接各点 分析轮廓素线的投影 例4：求左视图 找特殊点 找中间点 光滑连接各点 分析轮廓素线的投影 椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。 45 例5 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影 P Q 截交线分析截交线分析 P/圆柱体轴线，P圆柱面交线为直线 Q 圆柱体轴线，Q圆柱面交线为椭圆曲线 非圆曲线画法 找特殊点 中间点 光滑连接曲线 检查检查 外形轮廓线投影 p q 若增加圆柱孔 结果将如何？ 内、外交线分别求解 求外表面交线求外表面交线求内表面交线求内表面交线 检查孔的外形检查孔的外形 轮廓线投影轮廓线投影 注意注意检查检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线 检查交线检查交线无线! 例5：求左视图例6：求左视图 虚实分界点 B、 球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形 状都是圆，但根据截平面与投影面 的相对位置不同，其截交线的投影 可能为圆、椭圆或积聚成一条直线 。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 水平面截圆球的截交线 的投影，在俯视图上为 部分圆弧，在侧视图上 积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截 交线的投影，在侧视图 上为部分圆弧，在俯视 图上积聚为直线。 例7：求半球体截切后的俯视图和左视图。 c、 圆锥体的截切 根据截平面与圆锥轴线的相 对位置不同，截交线有五种形状 。 过锥顶 两相交直线 PV 圆 PV = 90 PV 椭圆 抛物线 PV = 双曲线 PV = 0 P P轴线 交线为圆 P P 轴线 交线为椭圆 平面P与圆锥面的交线 P 轴线 = 交线为抛物线 P P P 轴线 0 P 轴线 = P 轴线 0 交线为抛物线 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线 交线为圆 归纳归纳 例例 求截交线求截交线 截交线分析截交线分析 截交线为椭圆 椭圆画法 是什么点？椭圆短轴的投影 截交线投影分析截交线投影分析 特殊点 中间点 光滑连接曲线 交线可见性 P P 截交线投影仍为椭圆 检查检查 外形轮廓线投影 外形轮廓线 终止点 截交线投影 虚实分界点 D、 复合回转体的截切 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。 例8：求作顶尖的俯视图 专业术语：Terminology 截平面intersecting plane 截交线intersection line 小 结 一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 当截交线的投影为非圆曲线时，要先 找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接 各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓 素线的投影。 分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 求截交线 三、解题方法与步骤 空间及投影分析 分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。 求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。 复习截交线 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 2 1(2) 2 1 注意： 要逐个截平面分析和绘制 截交线。当平面体只有局 部被截切时，先假想为整 体被截切，求出截交线后 再取局部。 1.1.平面与平面立体相交平面与平面立体相交 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P 截交线的形状？ 1 54 32 8 76 截交线的投影 特性？ 2367 18 45 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱线的 投影 检查截交 线的投影 例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 例1：求左视图 空间及投影分析 求截交线 分析圆柱体轮廓素线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 解题步骤： 注意：同一立体被多个平面截切，要逐个截平