尺规作图专题训练.doc

二十五中小学校 初一年级 数学 学科 “121”导学案预习案编制人：曾娟 备课组长：_ 使用日期：2015年 月 日 批准人： 姓名： 班级： 组别： 【课题】尺规作图专题训练【学习目标】 1、熟练掌握几种基本的作图方法及原理2、会根据题目中的要求进行尺规作图。【重点、难点】尺规作图的原理及方法。【使用说明】1、看书掌握几种基本的作图方法2、通过自学完成训练案一、尺规作图：用 和 准确地按要求作出图形。不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。二、几种基本作图1、画一条线段等于已知线段如图1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。步骤：1、画 AB，2、然后用 量出线段 的长，再在 AB上截取ACMN，那么，线段AC就是所要画的线段2、画一个角等于已知角如图2所示，AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画AOB等于AOB步骤：1、画射线OA2、以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D3、以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C4、 以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D5、经过点D画射线OBAOB就是所要画的角3、画已知线段的垂直平分线定义： 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.步骤：1、以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧； 2、以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，3、两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线 4、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分.已知：如图2，AOB求作：射线OC，使AOCBOC步骤：1、OA和OB上，分别截取OD、OE，使ODOE 2、分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C3、作射线OC，OC就是所求的射线。5、作已知直线垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直如图，点A在上，过点A作直线，使得作法：1、以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交于B、C2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在一侧作弧，交点为D3、连接AD。那么，AD就是所求的直线直线（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直1、以点A为圆心，以大于点A到的距离的长度为半径画弧交于B、C2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在另一侧作弧，交点为D3、连接AD。那么，AD就是所求的直线直线练习一（不写做法保留作图痕迹）1、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.2、如图，已知A、B，求作一个角，使它等于A-B.3、根据要求作ABC和它的内切圆。（1）如图作ABC，使得BC=、AC=、AB=（2）作 ABC的内切圆。4、如图，画一个等腰ABC，使得底边BC=，它的高AD=练习二a1尺规作图，已知线段画一个底边长度为，底边上的高也为的等腰三角形。（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹） 已知： 求作：3.已知，做出三边的中垂线，并观察你所做的三线是否相交于一点，如果是，请以该点为圆心做一个圆，看能否做一个过点A，点B，点C的圆；4.如图：做AOB的平分线OP，过OP上点M做OA，OB两边的垂线，垂足分别为E，F；猜想ME，MF之间的关系，并证明。【课堂练习】1通过尺规作图作一个角的平分线的理论依据是（）ASASBSSSCASADAAS2根据以下已知条件，利用尺规作图不能作出唯一直角三角形的是（）A两直角边B斜边和直角边 C两锐角D一锐角一直角边3用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A作一个角等于已知角B作已知直线的垂线C作一条线段等于已知线段D作角的平分线4线段垂直平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）ASSSBASACSASDAAS5尺规作图是指（）A用量角器和刻度尺作图 B用圆规和有刻度的直尺作图C用圆规和无刻度的直尺作图 D用量角器和无刻度的直尺作图6观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）APQ为APB的平分线BPA=PBC点A、B到PQ的距离不相等DAPQ=BPQ7下列尺规作图的语句正确的是（）A延长射线AB到DB以点D为圆心，任意长为半径画弧C作直线l1平行于l2 D延长线段AB至C，使AC=BC8下列关于作图的语句正确的是（）A作AOB的平分线OE=3 cm B画直线AB=线段CDC用直尺作三角形的高是尺规作图D已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线9如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）AAE、BF是ABC的内角平分线BCG也是ABC的一条内角平分线C点O到ABC三边的距离相等DAO=BO=CO10尺规作图作AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（）个AOP=BOP；OC=PC；OADP；OP是线段CD的垂直平分线 A1B2C3D411、如图1O7国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PCPD，用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）12如图，已知ABC（ABBCAC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）ABCD13用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS二解答题14如图，在RtABC中，C=90，ACBC，请用尺规作图方法把它分成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形（保留作图痕迹于图上）15已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：在MN上截取BC=h；作线段DE=a；作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形则正确作图步骤的序号是16如图，已知ABC，ABAC，利用直尺与圆规作一点P（保留作图痕迹），使得PA=PB=PC，并说明理由17尺规作图，利用直尺和圆规作出一个30的角要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明23如图，在ABC中，AB=AC，用尺规作图作BC边上的中线（保留作图痕迹，不要求写作法，证明）24如图，分别画出三角形ABC的三条高，并用尺规过点A作BC的平行线（不写画法，保留作图痕迹）24如图，分别画出三角形ABC的三条高，并用尺规过点A作BC的平行线（不写画法，保