数学初二下册八下1.3不等式的解集.ppt

复习回顾 不等式的性质： 性质性质2 2：不等式的两边都：不等式的两边都乘乘( (或都除以或都除以) )同一个同一个 正数正数, ,不等号方向不等号方向不改变不改变； 性质性质3 3：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘( (或都除以或都除以) )同一个同一个 负数负数, ,不等号方向不等号方向改变改变. . 传递性传递性：若：若a ab b，b bc c，则，则a ac.c. 性质性质1 1：不等式的两边都：不等式的两边都加上加上( (或减去或减去) )同一个整式同一个整式 , ,不等号方向不等号方向不改变不改变. . 对称性对称性：若：若aa.ba. 1. 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励, 花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本 每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔? 解：设至少可买支笔 买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过 30元 ，则有： 34 + 2 30 9 而为整数，因此最多为9支 .燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火 线后要在燃放前转移到米以外的安全区域， 已知导火线的燃烧速度为.m/s，人离开的 速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？ 解：设导火线的长度为x cm,依题意得： 即： x5 () x=5,6,8能使x5成立吗？ () 你能找出几个使不等式x5成立 的x的值吗？ 概念1：能使不等式成立的未知数的值，叫做不 等式的解。 概念2：一个含有未知数的不等式的所有解，组 成这个不等式的解集。 概念3：求不等式解集的过程叫做解不等式 注：注：不等式的解有时有无数个，有时有 有限个，有时无解 例如例如: :不等式x-5-1的解集为x4; 不等式 的解集是所有非零实数. 不等式的解不等式的解集 区 别别 定义义 特点 形式 联联 系 满足一个不等式的 未知数的某个值 满足一个不等式的 未知数的所有值 个体全体 如:x=3是2x-35的解，x=10,13 呢?你能用自己的方式将x5的解集 表示在数轴上吗？ 不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的 右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位 置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 无“=”取“空心圆圈” （2）你能将x-5 -1的解集 表 示在数轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式x-5-1的解集可以用数轴上表示4 的点的左边部分来表示。在数轴上表示4 的点的位置上画实心圆点，表示4在这个 解集内。 x4 有“=”取“实心圆点” 牵线牵线 注意 : 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意 : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向,“”向右,“0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)x1的解. B. x=3是2x1的唯一解. C. x=3不是2x1的解. D. x=3是2x1的解集. A 2.根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把 解集表示在数轴上 （） x-2 -4(2) 2x 8 (3) -2x-2 -10 解：两边同时加得： x -2 -3 -2 -1 0 1 2 解：两边同时除以得： x 4 -1 0 1 2 3 4 解：两边同时加得： -2x -8 两边同时除以得： x 4 -1 0 1 2 3 4 解： x - x 3 x-3+x 即：x-3 在数轴上表示如下： 3. 求不等式 x