《几何组成分析举例》PPT课件.ppt

2.6 几何组成分析及示例 一、解题要点 1.注意简化： (1)若有二元体，可依次取消； (2)选择刚片：凡本身几何不变且无多余约束的部分， 可看为一个刚片（有时也将地基看作一个刚片）。 利用三个组成规则直接进行几何组成分析。 符合几何 组成规则 的要求 All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 3、结论要明确：应为以下四种情况之一。 (1)几何不变且无多余约束的体系； (2)几何不变但有(几个?)多余约束的体系; (3)几何常变体系； (4) 几何瞬变体系。 2.叙述简明：为此，应在图上对刚片、实(虚)铰 、链杆等进行编号。 All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 二、示例 【例2-4】试对图2-18a所示体系作几何组成分析。 解:根据二元体规则，如图b所示，依次取消二元体1，2 ，8，只剩下地基，故原体系几何不变，且无多余约束 。 A B CDE F GHI JK 1 234 5 67 8 当然，也可以通过在地基上依次添加二元体8,7， ，1而形成图a原体系，答案完全相同。 All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 【例2-5】试对图2-19a所示体系进行几何组成分析。 解：刚片I、刚片II由一铰（铰C）和一杆（杆DE）相 连，组成几何不变的一个新的大刚片ABC。 该大刚片ABC与地基刚片IV之间用一铰（铰A）和一杆 （B处支杆）相连，组成几何不变且无多余约束的体系。 最后，连接二元体2、3 、1。 (b)(a) 22 11 33 AB C DE I II 故原体系几何不变且无多余约束。 All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 【例2-6】试对图示体系进行几何组成分析。 解：刚片I、II、III（地基）用三铰A、B、C两两相连所 组成的几何不变的新的大刚片ABC；该大刚片与刚片IV用一 铰一链杆相连，组成更大刚片ABCDE；第三，该更大刚片与 刚片V用两个铰（铰F、G）相连。 (b)(a) A A B B C C DD EE FF GG III III(地基) IV V 故原体系几何不变但有1个多余约束。 All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 解：如图b所示，首先，取消二元体FEG；其次，地基 扩大刚片I与刚片II用一铰（铰B）一链杆（杆）相连，组 成地基扩大新刚片ABC；第三，该新刚片与刚片III用三杆 、相连，组成几何不变且无多余约束的体系。 【例2-7】试对图2-21a所示体系进行几何组成分析。 (a) (b) A A B B C C D D E E G G F F I(地基扩大刚片) II III All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 【例2-8】试对图a所示体系进行几何组成分析。 解：如图b所示，首先，取消二元体1、2；其次，分析 所余部分，除刚片I、II之外，还有7根链杆，若选择其中一 杆视为刚片III，则三刚片之间共有6根杆，形成三个虚铰即 (I，II)、(I，III)和(II，III)，组成几何不变且无多余约束的 体系。 (a) (b) 1 2 3 4 5 6 78 910 1 2 III III (I，II) (I，III) (II，III) All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 【例2-9】试对图2-23a所示体系进行几何组成分析。 解：刚片I、II、III用三铰（铰A、B、C）两两相连 ，组成几何不变体系，但有一个多余约束（杆AD）。 I A B C D E F G H J K A B C D III III All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 解：选三刚片如图b所示，三刚片之间由三个虚铰两 两相连: (I，III)与(II，III)以及点处的(I，II)。 由于三铰共线，故体系为瞬变。 【例2-10】试对图a所示体系进行几何组成分析。 (a) (b) 123 45 6 IIII I II III(地基) (I，III) (II，III) (I， II) All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 解：先将三根支杆去掉后进行分析。 刚片I、II、III用三个点在远的虚铰相连。 由于三对平行杆各自等长，故为常变体系。 【例2-11】试对图a所示体系进行几何组成分析。 (a) (b) 12 3 45