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文档简介

一、问题的提出 一元函数的泰勒公式： 问题： 能否用多个变量的多项式来近似表达一个 给定的多元函数，并能具体地估算出误差的大小. 二、二元函数的泰勒公式 其中记号 表示 表示 一般地,记号 证引入函数 显然 由 的定义及多元复合函数的求导法则,可得 利用一元函数的麦克劳林公式，得 其中 证毕 其中 上式称为二元函数的拉格朗日中值公式. 例 1 解 其中 三、极值充分条件的证明 利用二元函数的泰勒公式证明第八节中定理2 证依二元函数的泰勒公式， 注: 及 考察函数 及 1、二元函数的泰勒公式； 四、小结 2、二元函数的拉格朗日中值公式； 3、 阶麦克劳林公式； 4、极值充分条件的证明. 练 习 题 练习题答案
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