德州市德城区2016年中考数学二模试题含答案.doc

2016年九年级第二次模拟考试数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是（ ）a b c d|53|=22下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）a等边三角形 b平行四边形 c矩形 d圆3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）a44108 b4.4109 c4.4108 d4.410104由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）abcd5如图，1=120o,2=100o,则3=( ).a.20o b.40o c.50o d.60o6下列说法错误的是( )a抛物线y=x2+x的开口向下 b角平分线上的点到角两边的距离相等c一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大 d两点之间线段最短7一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ）abc d 【九年级数学试题共12页】第1页8如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点p（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（ ）ax2 bx0 cx1 dx1 8题图 9题图9如图，将矩形abcd绕点a旋转至矩形abcd位置，此时ac的中点恰好与d点重合，ab交cd于点e若ab=6，则aec的面积为（ ）a12b c d610一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（ ）aa4a2a1ba4a3a2ca1a2a3da2a3a411已知函数，当 时，。则函数 的图象可能是图中的（ ）abc d12对于点a（x1，y1）、b（x2，y2），定义一种运算：ab=（x1+x2）+（y1+y2）例如，a（5，4），b（2，3），ab=（5+2）+（43）=2若互不重合的四点c，d，e，f，满足cd=de=ef=fd，则c，d，e，f四点（ ）a在同一条直线上 b在同一条抛物线上c在同一反比例函数图象上d是同一个正方形的四个顶点【九年级数学试题共12页】第2页二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13一元二次方程 的一个根为，则另一个根为 14要使式子有意义，则a的取值范围为 15如图：点a在双曲线上，ab丄x轴于b，且aob的面积saob=2，则k= 16如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 17如图，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=x1，双曲线y=在直线l上取点a1，过点a1作x轴的垂线交双曲线于点b1，过点b1作y轴的垂线交直线l于点a2，继续操作：过点a2作x轴的垂线交双曲线于点b2，过点b2作y轴的垂线交直线l于点a3，依次这样得到双曲线上的点b1，b2，b3，b4，bn记点a1的纵坐标为2，则b2016的坐标为 15题图 16题图 17题图三、解答题（本大题共7个小题，满分64分）18（6分）化简求值：其中-119（8分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为a）、音乐类（记为b）、球类（记为c）、其它类（记为d）根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题：【九年级数学试题共12页】第3页（1）七年级（1）班学生总人数为人，扇形统计图中d类所对应扇形的圆心角为度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，a类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从a类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率20.（8分）如图，此桥为独斜塔无背索斜拉桥,是高度的科学性与艺术性的完美结合。如图2是主桥段an-no-ob的一部分,其中no部分是一段水平路段,西侧an是落差高度约为1.2米的小斜坡（图中ah=1.2米），斜塔mn与水平线夹角为58.为了测量斜塔，如图3，小敏为了测量斜塔，她在桥底河堤西岸上取点p处并测得点a与塔顶m的仰角分别为45与76,已知pq=24.4米（点q为m在桥底的投影，且m，a，q在一条直线上）. (1)斜塔mn的顶部m距离水平线的高度mh为多少？ (2)斜塔mn的长度约为多少？（精确到0.1）参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.0，图2sin580.85，cos580.53，tan581.6.【九年级数学试题共12页】第4页21（10分）如图，ab是o的直径，点e是上的一点，dacaed.(1)求证：ac是o的切线；(2)若点e是的中点，连接ae交bd于点f，当bd5，cd4时，求df的值22（10分）某工厂计划生产a，b两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：a种产品b种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问a，b两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润23.（10分）如图（1），一正方形纸板abcd的边长为4，对角线ac、bd交于点o，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点o处，两边分别与线段ab、ad交于点e、f，设be=（1）若三角板的直角顶点处于点o处，如图（2）判断三角形eof的形状，并说明理由。（2）在（1）的条件下，若三角形eof的面积为s，求s关于x的函数关系式。（3）若三角板的锐角顶点处于点o处，如图（3）若df=，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；探究直线ef与正方形abcd的内切圆的位置关系，并证明你的结论【九年级数学试题共12页】第5页abcdoef图（3）abcdo图（1）24.（12分）如图，抛物线 y=ax2+bx+3经过a（1，0）、b（4，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在抛物线的对称轴上是否存在点p，使得四边形paoc的周长最小？若存在，求出四边形paoc周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图2，点q是线段ob上一动点，连接bc，在线段bc上存在点m，使cqm为等腰三角形且bqm为直角三角形？求点m的坐标【九年级数学试题共12页】第6页 学校 班级 姓名 准考证号 装 订 线 2016年九年级第二次模拟检测数学试题答题卷 2016年5月题号一二三总分18192021222324得分一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号123456789101112选项二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18(6分) 【九年级数学试题 共12页】 第7页19(8分) （1） （2）20、（8分）座号【九年级数学试题 共12页】 第8页21（10分）【九年级数学试题 共12页】 第9页22（10分）【九年级数学试题 共12页】 第10页 学校 班级 姓名 准考证号 装 订 线 23. （10分）abcdoef图（3）【九年级数学试题 共12页】 第11页24（12分） 【九年级数学试题 共12页】 第12页2016年九年级第二次模拟考试数学试题 答案一、选择题：aabbbc acbbba二、填空题： 13. 314. a2且a0 15.-4 16. 2cm 17. 三、解答题（本大题共7个小题，满分64分）18、解：原式() 2分4分当 时，原式6分19.解：（1）48，105； -2分如图： -4分（2）分别用a，b表示两名擅长书法的学生，用c，d表示两名擅长绘画的学生，画树状图得： -6分共有12种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8种情况，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为： =-8分20.解：（1）如图3，依题意可知pq=24.4，apq=45，mpq=76，aq=24.4，mq= pqtan76=24.44，am= mqaq=24.43=73.2. -4分如图2，mh=amah=72（m），即斜塔mn的顶部点m距离水平线的高度mh为72m； -6分图2（2）84.7（m），即斜塔mn的长度约为84.7m. -8分21.解：(1)证明：ab是o的直径， adbadc90. baedcad，cc，ccadcb90，bacadc90.又ab是o的直径，ac是o的切线 -5分(2)可证adcbac，即ac2bccd36. 解得ac6.e是的中点，daebae. -8分cafcaddaeabfbaeafd，cacf6，dfcfcd2. -10分22.解：（1）设生产a种产品x件，则生产b种产品（10x）件，于是有x+3（10x）=14， -2分解得：x=8，则10x=108=2（件）所以应生产a种产品8件，b种产品2件； -3分（2）设应生产a种产品x件，则生产b种产品有（10x）件，由题意有： ， -5分解得：2x8； -6分所以可以采用的方案有：，共6种方案； -8分（3）设总利润为y万元，生产a种产品x件，则生产b种产品（10x）件，则利润y=x+3（10x）=2x+30， -9分则y随x的增大而减小，即可得，a产品生产越少，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为21+83=26万元-10分23解：（1） 正方形abcdaob=eof=，bo=ao=od，oaf=obe= aof=boe aofboeoe=of 三角形eof是等腰直角三角形。 -2分（2）由aofboe得be=af，ae=fd= -5分（3）eof=0be= fod+eob=beo+eob= abcdoef图（3）fod=beo， 又ebo=odf=boedfo （） -7分连结ef由知boedfobo=do而eof=0be=eofebo，feo=0eb 点o到ef、be的距离相等，而o到be的距离即为正方形内切圆o的半径直线ef与正方形的内切圆相切 -10分24.解：（1）由已知得， -1分解得。所以，抛物线的解析式为y=x2x+3 -3分（2）a、b关于对称轴对称，如图1，连接bc，bc与对称轴的交点即为所求的点p，此时pa+pc=bc，四边形paoc的周长最小值为：oc+oa+bc，-5分a（1，0）、b（4，0）、c（0，3），oa=1，oc=3，bc=5，oc+oa+bc=1+3+5=9；在抛物线的对称轴上存在点p，使得四边形paoc的周长最小，四边形paoc周长的最小值为9-7分（3）b（4，0）、c（0，3），直线bc的解析式为y=x+3，当bq