2012届高考数学限时训练(指数函数).doc

a级课时对点练(时间：40分钟满分：70分)一、填空题(每小题5分，共40分)1(2010湖北改编)设集合a，b(x，y)|y3x，则ab的子集的个数是_解析：集合a中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合b中的元素是指数函数y3x图象上的所有点，作图可知ab中有两个元素，ab的子集的个数是224(个)答案：42(2010江苏徐州联考)已知f(x)x，若f(x)的图象关于直线x1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为_解析：设yg(x)上任意一点p(x，y)，p(x，y)关于x1的对称点p(2x，y)在f(x)x上，y2x3x2.答案：y3x23(2010常州月考)当x0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则实数a的取值范围是_解析：x0时，f(x)(a21)x的值总大于1，a211，a22，|a|.答案：a或a4(2010苏州中学模拟)函数f(x)在(，)上单调，则a的取值范围是_解析：由题意知，或解得11，b1，b0，0ab1.又(abab)2a2ba2b28，a2ba2b6，(abab)2a2ba2b24，abab2.答案：26(2010江苏连云港)函数y的单调递增区间是_解析：由x2x20知，函数定义域为1,2，x2x22.当x时，u(x)x2x2递减，又yx在定义域上递减，故函数的单增区间为.答案：7(2010徐州一中月考)关于x的方程x有负数根，则实数a的取值范围为_解析：x0，所以0x1，从而01，解得a.答案：a8函数y的定义域_，值域_解析：由22|2x1|0，得2|2x1|2，|2x1|1，12x11，0x1.其定义域为0,12|2x1|12|2x1|1,022|2x1|10y1其值域为0,1答案：0,10,1二、解答题(共30分)9(本小题满分14分)计算：(1)(12422)27162(8)1；(2)2(1.03)03.解：(1)原式(11)2332428(1)11323223118811.(2)原式(6)52.10(本小题满分16分)f(x)是定义在r上的奇函数，当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在(1,0)上的解析式；(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数(1)解：设x(1,0)，则x(0,1)，当x(0,1)时，f(x)，f(x).又f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x).故当x(1,0)时，f(x).(2)证明：设0x1x21，则f(x2)f(x1).由0x1x21，知2x12x2，故2x12x20.由0x1x20,4x210,2x1x210，故f(x2)f(x1)0，从而f(x2)f(x1)，因此f(x)在(0,1)上是减函数b级素能提升练(时间：30分钟满分：50分)一、填空题(每小题5分，共20分)1设函数f(x)定义在实数集r上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则f、f、f之间的大小关系是_解析：依题意，有f(1x)f(1x)，f1(1x)f1(1x)，即f(2x)f(x)设x1，即2x1，f(2x)32x1，故f(x)32x1(x1)f31，f31，f31，fff.答案：ff”，“”填空)解析：f(1x)f(1x)f(x)的对称轴为直线x1，由此得b2又f(0)3，c3，f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增若x0，则3x2x1，f(3x)f(2x)，若x0，则3x2xf(2x)，f(3x)f(2x)答案：4(2010湖北黄冈四市联考)设函数f(x)|2x1|的定义域和值域都是a，b(ba)，则ab_.解析：因为f(x)|2x1|的值域为a，b，所以ba0，而函数f(x)|2x1|在0，)上是单调递增函数，因此应有解得所以有ab1.答案：1二、解答题(共30分)5(本小题满分14分)(2010广东惠州)定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1.从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.所以a2，b1.(2)解法一：由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)2t2k，即对一切tr有3t22tk0，从而判别式412k0，解得k.解法二：由(1)知f(x).又由题设条件得0，即(22t2k12)(2t22t1)(2t22t12)(22t2k1)1.因底数21，故3t22tk0，即上式对一切tr均成立，从而判别式412k0，解得k0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围解：(1)函数的定义域为r，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时，f(x)在定