2011年广东肇庆市初中毕业生学业考试数学试卷.doc

肇庆市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （2011广东肇庆，1，3分）的倒数是 a . b . c . d . 【答案】a2 （2011广东肇庆，2，3分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是abc d 【答案】c3 （2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是dcba【答案】c4 （2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是abcd【答案】d5 （2011广东肇庆，5，3分）如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac 4，ce 6，bd 3，则bf abcabcdefmna 7b 7.5c 8d 8.5【答案】b6 （2011广东肇庆，6，3分）点m（2，1）关于轴对称的点的坐标是a (2，1）b (2，1）c（2，1）d (1，2）【答案】a7 （2011广东肇庆，7，3分）如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若bad 105，则dce的大小是abcdea 115b 105c 100d 95【答案】b8 （2011广东肇庆，8，3分）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是283032363412345日期/日用水量/吨0a30吨b31吨c32吨d33吨【答案】c9 （2011广东肇庆，9，3分）已知正六边形的边心距为，则它的周长是ohbaa6b12cd 【答案】b10 （2011广东肇庆，10，3分）二次函数有a 最大值5b 最小值5c 最大值6d 最小值6【答案】d 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11 （2011广东肇庆，11，3分）化简： 【答案】12 （2011广东肇庆，12，3分）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 【答案】313 （2011广东肇庆，13，3分）在直角三角形abc中，c90，bc12，ac9，则ab 【答案】1514 （2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 【答案】4或215 （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 【答案】三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （2011广东肇庆，16，6分）计算： 解：原式 17 （2011广东肇庆，17，6分）解不等式组: 解：解不等式 得 解不等式得 原不等式组的解集是： 18 （2011广东肇庆，18，6分）如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色黄黄黄红红绿绿绿解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8. (1）指针指向红色的结果有2个， p(指针指向红色) (2）指针指向黄色或绿色的结果有336个 ， p(指针指向黄色或绿色) 19 （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：，其中 解: 当时，原式 20 （2011广东肇庆，20，7分）如图，在正方形abcd中，e为对角线ac上一点，连接eb、ed（1）求证：becdec；（2）延长be交ad于点f，若deb 140，求afe的度数 abcdef解：（1）证明：四边形abcd 是正方形 cdcb， ac是正方形的对角线 dcabca 又 cece becdec (2）deb140由becdec可得decbec140270， aefbec70，又ac是正方形的对角线， dab90 dacbac90245， 在aef中，afe180 70 4565 【思路分析】(1)欲证becdec，先找容易得到的条件，显然ce是公共边，再结合四边形abcd是正方形，ac为对角线，可得cdcb，dcabca，根据sas判定可得becdec；(2) afe是afe的内角，dac bac90245，所以只需计算aef的度数，由becdec和对顶角相等可得，aefbecdeb14070，所以afe180 70 4565 .21 （2011广东肇庆，21，7分）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度解：设原计划平均每天修绿道x米，依题意得 解这个方程得：x150（米）经检验，x150是这个分式方程的解，这个方程的解是x150答：原计划平均每天修绿道150米 22 （2011广东肇庆，22，8分）如图，矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cebd（1）求证：四边形oced是菱形；（2）若acb30，菱形oced的面积为，求ac的长abcdeo解：（1）证明：deoc ，ceod，四边形oced是平行四边形 四边形abcd是矩形 aoocbood 四边形oced是菱形 abcdeo图8f（2）acb30 dco 90 3060又od oc， ocd是等边三角形 过d作dfoc于f，则cfoc，设cfx，则oc2x，ac4x在rtdfc中，tan 60 dffc tan 60 由已知菱形oced的面积为得oc df，即 ， 解得 x2， ac428 23 （2011广东肇庆，23，8分）如图，一次函数的图象经过点b（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当时，反比例函数的取值范围yoabx解：（1）将点b（1，0）代入yxb得：01b b1. 一次函数的解析式是yx1 点a（1，n）在一次函数yx1的图象上，将点a（1，n）代入yx1得：n11，n2 即点a的坐标为（1，2），代入得：，解得： 反比例函数的解析式是 （2）对于反比例函数，当时，y随x的增大而减少， 而当时，；当时， 当时，反比例函数的取值范围是. 24（2011广东肇庆，24，10分）已知：如图，dabc内接于o，ab为直径，cba的平分线交ac于点f，交o于点d，deab于点e，且交ac于点p，连结ad （1）求证：dac dba；（2）求证：是线段af的中点；（3）若o 的半径为5，af，求tanabf的值abcdeofp（1）证明：bd平分cba，cbddba dac与cbd都是弧cd所对的圆周角，daccbd dac dba （2）ab为直径，adb90 又deab于点e，deb90 adeedbabdedb90adeabddap pdpa 又dfa dacade pd f90且adedacpdfpfd pdpf pa pf 即p是线段af的中点 （3）daf dba，adbfda90fdaadb 在rtabd 中，tanabd，即tanabf 25 （2011广东肇庆，25，10分）已知抛物线（0）与轴交于a、b两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点c，若dabc是直角三角形，求dabc的面积（1）证明：m0 抛物线的对称轴在y轴的左侧 （2）解：设抛物线与x轴交点坐标为a（x1，0），b（x2，0），则， ， x1与x2异号 又 oaob 由（1）知：抛物线的对称轴在y轴的左侧， , 代入得：即，从而，解得：m2 抛物线的解析式是 （3）解法一：当x0