§4.2.1 直线与圆的位置关系.doc_第1页
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第31练 4.2.1 直线与圆的位置关系基础达标1直线4x3y20与圆的位置关系是（ ）. a相交b相切 c相离d以上都不对2（08年全国卷. 文10）若直线与圆有公共点，则（ ）. abcd3平行于直线2xy+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）. a2xy+5=0b2xy5=0 c2xy+5=0或2xy5=0 d2xy+5=0或2xy5=04直线x=2被圆所截弦长等于, 则a的值为（ ）. a. 1或3 b.或 c. 1或3 d. 5（04年全国卷. 文5理4）圆在点处的切线方程为（ ）. a. b. c. d.6已知圆c：及直线：，则直线被c截得的弦长为 . 7（03年上海春）若经过两点a（1，0）、b（0，2）的直线l与圆（x1）2+（ya）2=1相切，则a= .能力提高8求直线x+y2=0截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角. 9一直线过点，被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程.探究创新10（1997全国文）已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线l：x2y=0的距离为. 求该圆的方程.第31练 4.2.1 直线与圆的位置关系【第31练】 15 addcd； 6. ； 7. 4.8. 解：如图所示，由, 消y得：x23x+2=0, x1=2，x2=1. a（2，0），b（1，）. |ab|=2.又|ob|oa|=2, aob是等边三角形，aob=.9. 解：（1）当斜率k不存在时, 过点p的直线方程为, 代入,得.弦长为, 符合题意.（2）当斜率k存在时, 设所求方程为, 即.由已知, 弦心距， , 解得.所以，此直线方程为, 即. 所以所求直线方程为或.10. 解：设圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2. 令x=0，得y22by+b2+a2r2=0.|y1y2|=2，得r2=a2+1令y=0，得x22ax+a2+b2r2=0， |x1x2|=，得r2=2b2由、，得2b2a2=1.又因为p（a，b）到直线x2y=0的距离为，得d=，即a2b=1.综上可得或，解得或. 于是r2=2b2=2.所求圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=2或（x1）2+（y1）2=2.www.canpoint.c
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