北师大版初中数学课件《有理数的乘法》 .ppt

义务教育课程标准试验教科书七年级数学 若将某水库的标准水位线记为 0，规定在标准水 位线上方为正，在标准水位线下方为负，则： 水位在标准水位线上方12cm，可表示为 cm； 水位在标准水位线下方12cm，可表示为 cm 若将今天记为0，规定今天之后为正，今天之前 为负，则： 4天前，可表示为 天； 4天后，可表示为 天 温温 故故 而而 知知 新新 奠奠 定定 我我 们们们们 的的 基基 础础础础 根据问题情境，用有理数表示下面问题中的数量 ： 12 12 4 4 4天后 3天后 2天后 1天后 12cm 9cm 6cm 3cm 若水位每天持续上升3cm， 则4天后水位线在什么位置 ？ 若水位每天持续下降3cm， 则4天后水位线在什么位置 ？ 若水位每天持续上升3cm， 则4天前水位线在什么位置 ？ 若水位每天持续下降3cm， 则4天前水位线在什么位置 ？ 标准水位今天 1天后 2天后 3天后 4天后 3cm 6cm 9cm 12cm 探探 索索 与与 发发 现现 从从问题问题问题问题 到算式到算式 某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请 根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题： 4天前 3天前 2天前 1天前 12cm 9cm 6cm 3cm 今天 1天前 2天前 3天前 4天前 3cm 6cm 9cm 12cm 标准水位 某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请 根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题： 若水位每天持续上升3cm， 则4天后水位线在什么位置 ？ 若水位每天持续下降3cm， 则4天后水位线在什么位置 ？ 若水位每天持续上升3cm， 则4天前水位线在什么位置 ？ 若水位每天持续下降3cm， 则4天前水位线在什么位置 ？ 探探 索索 与与 发发 现现 从从问题问题问题问题 到算式到算式 水位每天持续上升3cm，4天后水位线在标准水位线上 12cm； 水位每天持续下降3cm，4天后水位线在标准水位线下 12cm； 水位每天持续上升3cm，4天前水位线在标准水位线下 12cm； 水位每天持续下降3cm，4天前水位线在标准水位线上 12cm (3) (4) 12 (3) (4) 12 (3) (4) 12 (3) (4) 12 若规定在标准水位线上方为正，标准水位线下方为负 ；今天之后为正，今天之前为负，请用有理数表示以下每 组问题 中的数量： (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 2、你能尝试将上述情况概括成两类吗？ 1、观察算式 中，积的符号与两个因数的符号 之间的关系，填空： 正数正数 数； 负数正数 数； 正数负数 数； 负数负数 数 两个因数符号相同，积是正数 两个因数符号不同，积是负数 归归 纳纳 与与 概概 括括 揭揭 示示 本本 质质质质 的的 属属 性性 正 负 负 正 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 观察算式 中，积的绝对值 与两 个因数的绝对值 之间的关系，填空： 积的绝对值 等于各因数绝对值 的 f 想一想，一个数同0相乘，积是多少？ 归归 纳纳 与与 概概 括括 揭揭 示示 本本 质质质质 的的 属属 性性 积 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 (3)(4)12 两数相乘，同号得 ，异号得 ， 并把绝对值 任何数同0相乘，仍得 有理数乘法法则 综合以上探究结果，我们可以得到 ： 正负 相乘 0 这样规这样规 定有理数乘法 法则则，对对原来的正数 乘法有影响吗吗？运算 律还还能使用吗吗？ (4)5 (5)(7) = (45) = 20 = (57) = 35 计算： 乘积为1的两个有理数互为倒数 即：有理数a（a0）的倒数是 巩巩 固固 与与 应应 用用 加加 深深 法法 则则则则 的的 理理 解解 计算： (4)5(0.25) f观察上面算式中，积的符号与各因数符号之 间的关系，你能快速指出下面算式的符号吗？ 345 (3)45 (3)4(5)(3)(4)(5) =(4)5(0.25) =(20)(0.25) = 5 巩巩 固固 与与 应应 用用 加加 深深 法法 则则则则 的的 理理 解解 通过以上探究，我们可以得到： 几个有理数相乘，因数都不为0时， 积的符号是由 决定 的： 当负因数有 个时，积是正数； 当负因数有 个时，积是负数 几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为 负因数的个数 偶数 奇数 0 计算： (4)5(0.25) =(4)5(0.25) =(20)(0.25) = 5 巩巩 固固 与与 应应 用用 加加 深深 法法 则则则则 的的 理理 解解 几个都不为0的有理数相乘时，应该先 确定积的 ，再把 相 乘 符号绝对值 = (450.25) = 5 回回 顾顾 与与 反反 思思 v v 这节课这节课 我我们们学学习习了什么数学运算？了什么数学运算？ v v 我我们获们获 得得这这个运算法个运算法则则，经历经历 了怎了怎样样的的过过程？程？ v v 通通过这过这 个个过过程，你有什么感受和体会？程，你有什么感受和体会？ 让让让让我我们们们们的的认识认识认