有理数的乘方-人教版指导.ppt

1.5 1.5 有理数的乘方（第有理数的乘方（第1 1课时）课时） 1.5.1 1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方 义务教育教科书 数学 七年级 上册 课件说明 本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算 学习目标： 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合 运算 学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算 1次2次 20次 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对对折 次数 1次2次3次4次5次 纸纸的 层层数 层层数可 表示为为 24816 32 222222222222222 如果对折n次，那么纸的层数是_.2n 一般地，n个相同的因数a相乘，即 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. ，记作 ，读作 a的n次方. n个 a a a 底数 指数 幂 运算加法减法乘法除法乘方 结结果和差积积商幂 n个 an= a a a 例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (4)3； (2) (2)4； (3) 07； (4) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (3) 07 =0000 000=0； (1) (4)3 =(4)(4)(4)=64； 解 ： (4 ) 计算：102 , 103 , 104. 解：（1）102 =1010= 100； 103 = 10 1010 = 1 000； （2） 104 =10 1010 10 =10 000 （3） 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. 观察结果，你能发现什么规律？想一想： (1)负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来这也 是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来 由上题中你有什么发现？和 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 你能用计算器计算 和 吗？ 我们学习了哪 些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 问:算式含有哪几种运算? 观察 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 一题多解 ： 解法一:原式 解法二:原式 哪种更简便 ？ 计算： 理解 议一议，说一说： ？ ？ ？ 观察下列三行数,你能提出哪些问题？ 2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 第行 第行 （1）第行数按什么规律排列？ （2）第行数与第行数分别有什么关系？ 解：(1) (2) 观察下列三行数,你能提出哪些问题？ 2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： (3) 辨析: 解:原式 正确解法: 解:原式 不计计算下列各式的值值，你能确定其符号吗吗？ 你能得到什么规规律吗吗？说说出你的根据 （1）(2)51 ；（2）(2)50；（3）250； （4）251； （5）02 012 ； （6）12 013 归纳归纳 ： （1）正数的任何次幂幂是正数； （2）负负数的偶次幂幂是正数；负负数的奇次幂幂是负负数； （3）0的任何次幂幂等于零； （4）1的任何次幂幂等于1 (4) ；( ) 判断：(对的画“”，错的画“”.) (1) 32 = 32 = 6；( ) (2) (2)3 (3)2； ( ) (3) 32 = (3)2；( ) (5) . ( ) 32 = 33=9 (2)38；(3)2=9