有理数-人教版数学七年级上第一章第一课时.pptx

第一章 有理数 1.2有理数 第一课时 1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 学习有目标学习有目标 理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定 的数是整数或分数或有理数； 会初步对有理数进行分类； 了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴； 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何 一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 女力士唐功红在女 子+75公斤级举重比赛 中,不负众望,以抓举 122.5公斤,挺举182.5公 斤,总成绩305公斤夺得 第18枚金牌,与获银牌的 韩国选手相比,她的抓举 重量7.5公斤,挺举重 量+10公斤。 在女子柔道 52公斤级的冠军 争夺战中,中国选手 冼东妹仅用1.1分 钟,就为中国柔道队 夺得首枚金牌。 在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突 破。 2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌 交流与讨论 12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,52,0,75,122.5, 107.5,18, 305, 1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的 数? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说 明。 3. 小学里学的数可以分为哪几类? 4.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗 ？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？ 数的分类 正整数：110，75，305，18，10 零：0 负整数：52 正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 负分数:7.5，2/13 12.91，1.1，7.5等为什么被列为分数？ 动脑想一想 12.91等都可以转化成分数： 12.91 = 1.1 = 1 = -7.5 = -7 = - 有理数 正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类 有理数有理数 _ _ 整数整数 分数分数 正整数正整数 0 0 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 交流与讨论 学了有理数的 分类后，聪明的你 想过没有有没 有一些数不是有理 数呢？ 探究总结 两个整数的比（如 ）都可以化成有限小数 或无限循环小数。 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有 理数。 无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理 数。 有理数分类的几点注意： 如 能约分成整数的数_ (填“能” 或“不能”)算做分数； 无限不循环小数_有理数；(无理数) 整数中除了正整数和负整数，还有_ 不能不能 0 0 有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？ 不是不是 有理数的分类 有理数有理数 正有理数正有理数 0 0 负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 注意：注意：正数正数和和 正有理数正有理数是是不不 同的。例如同的。例如： 就就是是正数正数 ，但不是但不是正有正有 理数理数。 非负有 理数 非正有 理数 所有的正数组成正数集合； 所有的负数组成负数集合； 所有的正整数组成正整数集合； 所有的负整数组成负整数集合。 什么是整数集合、 分数集合、有理数 集合？ 课堂活动课堂活动课堂活动课堂活动 任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证。 交流与讨论 以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？ 有理数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 不能忘了 零哦！ 交流与讨论 以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？ 有理数 正数 整数 分数 负负数 零分类类要有标标 准哦！ 动笔练一练 练习练习1:1:把下列各数填在相应把下列各数填在相应的集合中：的集合中： 正数集合：正数集合： ； 负数集合：负数集合： ； 分数集合：分数集合： ； 整数集合：整数集合： ； 非负有理数集合：非负有理数集合： ； 有理数集合：有理数集合： ； 动笔练一练 正数集合：正数集合： ； 负数集合：负数集合： ； 分数集合：分数集合： ； 整数集合：整数集合： ； 非负有理数集合：非负有理数集合： ； 有理数集合：有理数集合： ； 注意注意：1 1. .像像 这种可以先化简成整数的数这种可以先化简成整数的数是整数是整数不是分数不是分数 ； 2 2. . 大于大于0 0是正数不是正有理数。是正数不是正有理数。 温度计的启示 横放的温度计 O1-1-223 定义：规定了原点、正方向、单位长定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数度的直线叫数 轴轴。 考一考你: 数轴有哪些要素？ 1、原点 2、正方向 3、单位长度 原点 正方向 单位长度 动手做一做 第一步:画直线定原点,原点表示0； 第二步:：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向 （从原点向左）则为负方向； 第三步:选取适当的长度为单位长度。 0 正方向 123123 怎样画数轴? 动手做一做 在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？ O 车 站 B 柳 树 C 杨 树 D 槐 树 E 电 线 杆 0137.5-3-4.8 动笔练一练 练习2：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 答：9正确，其余不正确 动笔练一练 0123-1-2-3-44 -1.5 1|4 任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表 示。 练习3：在数轴上表示下列各数 1|4 +3，-4， ，-1.5 拓展升华 数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 0123-1-2-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 交流与讨论 我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，- 2000，-4000的大数呢? 注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长 度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的 数。 小结 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类的两种方式：按整数与分数 划分；按正，0，负划分。 非正数和非负数和含义。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长 度。 在数轴上，一个有理数只对应数轴上一个 点。 巩固练习 1.负整数集合是（负整数集合是（ ） A A、有理数集合中去掉分数和、有理数集合中去掉分数和零零 B B、整数集合中去掉正整数和零、整数集合中去掉正整数和零 C C、整数集合中去掉正整数、整数集合中去掉正整数 D D、有理数集合中去掉正数和、有理数集合中去掉正数和零零 B B 巩固练习 2.2.填填空空： （1 1）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是_； （2 2）非负数包括）非负数包括_和和_； （3 3）非正数包括）非正数包括_和和_； （4 4）非负整数包括）非负整数包括_和和_；又称为；又称为 _； （5 5）非负分数包括）非负分数包括_和和_； （6 6）非正分数包括）非正分数包括_和和_； （7 7）最小的正整数是）最小的正整数是_，最大的负整数是，最大的负整数是 _,_,所有大于所有大于-4-4的负整数的负整数有有_，不大于，不大于 3 3的非负整数的非负整数有有_。 负分数负分数 正数正数 0 0 0 0 负数负数 自然数自然数 正整数正整数 0 0 整数整数正分数正分数 整数整数负分数负分数 1 1 -1-1-1,-2,-3-1,-2,-3 0,1,2,30,1,2,3 巩固练习 3.3.判断判断： （1 1）0 0是整数（是整数（ ） （2 2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ） （3 3）0 0一定是正整数（一定是正整数（ ） （4 4）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ） （5 5）数轴）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）上的两个点可以表示同一个有理数（ ） 巩固练习 4.下列命题正确的是（ ） A、数轴上的点都表示整数。 B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两 侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C、数轴包括原点与正方向两个要素。 D、数轴上的点只能表示正数和零。 B 巩固练习 5