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第七章复习第一课时 与三角形有关的线段 复习要点 例题解析 课时训练 复习要点 1.三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形. 2.三角形的顶点、角、边 3.三角形中三种重要线段：角平分线、中线、高. （概念叙述、图形画法、符号表示） 4.三角形具有稳定性. 5.三角形三边关系定理及推论 (1)定理：三角形任意两边之和大于第三边. (2)推论：三角形任意两边之差小于第三边. A B C A BC A BC D DD 三角形的角平分线 三角形的中线三角形的高 三角形中的三种 重要线段： （3条 ） （3条 ） （3条 ） 分别画出锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形的高. A C B D F E A D B C E D F C B A 钝角三角形 有两条高落 在三角形的 外部. 锐角三角形 的三条高都 落在三角形 的内部； 直角三角形 有两条高恰 好是它的两 条边； 1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的 是（ ） （A）1，3，5（B）2，4，6 （C）1，2，3（D）2，3，4 2、三角形的三边长分别是3，8，x，且x 为整数，那么x应满足的不等式是_, 可能取的值共有_个。 3、ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x ，则x的取值范围是_. 5x11 2x14 5 例题解析 D 4、 一个等腰三角形的周长为 18 cm . （1）已知腰长是底边长 的 2 倍，求各边的长。（2）已知其中一边长 4 cm ，求其他 两边长。 根据题意 得 x + 2x + 2x = 18 x = 3.6 所以三边长分别为 3.6 cm , 7.2 cm , 7.2 cm . (2) 因为长为 4cm 的边可能是腰，也可能是底。 所以分两种情况计算。 4cm 长的边为底，设腰长为 x cm , 由已知条件，有 2x + 4 = 18 x = 7 4 cm 长的边为腰，设底边长为 x cm ,由已知条件，有 x + 24 = 18 x = 10 4 + 4 10 4 cm 长不能为腰 ， 从而其他两边都是 7 cm . 解： （1）设底边长为 x cm , 则腰长为 2x cm . 5、如图：0为ABC内一点，求证： （1）OB +OA +OC （AB +AC +BC） （2）OB+OCAB+AC （3）OA+OB+OCAB+BC+AC 1.三角形的周长为60cm，三边a、b、c长度的比为 4：5：3，则三边长度为 ( ) A.16cm,20cm,24cm B.12cm,15cm,9cm C.24cm,30cm,18cm D.20cm,25cm,15cm D 2.如果三条线段的比是：134；123； 146；336；6610.其中可构成 三角形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 课时训练 4.如图，D、E为ABC内的两点 求证： AB+ACB
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