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第2课时 因式分解 1会用提取公因式法进行因式分解(指数是正整数) 2会用公式法进行因式分解(指数是正整数) 3进行因式分解时，要求直接用公式不超过两次 年份试题类 型知识点分值(分) 2009填空题因式分解4 2010 2011 20092011 年广东省中考题型及分值分布 1.因式分解 (1)定义：把一个多项式化成几个整式的_的形式 (2)因式分解要分解到最后结果不能_为止 (3)因式分解与_互为逆变形 2因式分解的常用方法 (1)提公因式法： mambmc_ (2)公式法： a2b2_； a22abb2_. 乘积 再分解 整式乘法 m(abc) (ab)(ab) (ab)2 重难点突破 因式分解的一般步骤： (1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有先提 公因式 (2)二“套”：若多项式各项没有公因式(或已提公因式)， 第二步则要看能不能用公式法来分解(乘法公式的逆用) (3)三“查”：分解因式，必须进行到每一个因式都不能再 分解为止 因式分解 例 1：(2011 年山东临沂)分解因式：9aab2_. 小结与反思：在做题时应该注意以下三点：公因式要提 “干净”；应用公式时要注意公式的结构特征；要分解到 每个因式都不能再分解为止. 1(2011 年湖南邵阳)因式分解：a2b2_ 2(2011 年上海)因式分解：x29y2_ 答案：a(3b)(3b). (ab)(ab) (x3y)(x3y) 3(2011 年山东菏泽)因式分解：2a24a2_. 4(2011 年湖北黄石)分解因式：2x28_ 5(2011 年四川绵阳)因式分解：a3a_ 利用因式分解求最大公约数 例 2：对于任意的正整数 n，所有形如 n33n22n 的数的 最大公约数是什么？ 解：n33n22nn(n1)(n2) 因为 n、n1、n2 是三个连续的正整数，所以其中必有 一个是2 的倍数、一个是3 的倍数所以n33n22nn(n1)(n 2)一定是 6 的倍数，因为 n33n22n 的最小值是6，所以形 如 n33n22n 的数的最大公约数是6. 2(a1)2 2(x2)(x2) a(a1)(a1) 6上数学课时，老师提出了一个问题：一个奇数的平方减 1，结果是怎样的数？请你解答这个问题 解：设奇数为 2n1(其中 n 为整数)，依题意得：(2n1)2
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