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第十三章 非正弦周期电路的稳态分析 非正弦波激励 周期性： 非周期性 第一节 非正弦周期的傅里叶级数展开式 一、傅里叶级数：任一个周期（非正弦 ）函数只要满足狄里赫利 条件，都可以展开为一系列频率成整数倍的正弦函数之和。 若： 将同频率项合并为一项，则有： A0称为周期函数 f(t)的直流分量或恒定分量(DC）。 称为周期函数 f(t)的基波分量简称基波，周期为T 称为周期函数 f(t)的二次谐波。其频率是 原周期函数的频率的两倍。 其它各项称为周期函数 f(t)的高次谐波如： 第二节 非正弦周期量的有效值和平均值 一、非正弦周期电流、电压的有效值： 1）非正弦周期电流傅立叶级数展开式为： 则有效值 ： 非正弦周期电流的有效值为其恒定分量的平方与各次谐波有效 值平方之和的平方根。 2）非正弦周期电压傅立叶级数展开式为： 则有效值： 非正弦周期电压的有效值为其恒定分量的平方与各次谐波有 效值平方之和的平方根。 二、非正弦周期电流电路的平均功率： 一端口网络作用的电压、电流都为非正弦 周期量，则其可表示为 网络吸收的 瞬时功率和 平均功率分 别为： 非正弦周期电流电路的平均功 率 非正弦周期电路中的平均功率为直流分量构成的功率与各次 谐波构成的平均功率之和。只有同频率的电压电流谐波才构成平 均功率。不同频率的余弦量乘积据正交性得零，只构成瞬时值。 第三节 非正弦周期电流电路的稳态分析 谐波分析法：当非正弦周期激励作用于线性电路时，电压源可等 效为一系列谐波电压源的串联，电流源可等效为一系列谐波电流 源的并联。根据线性电路的叠加性，电路的响应就是各次谐波电 源单独作用时响应的代数和。 具体步骤： 1、将给定的非正弦周期激励分解为直流分量和各次谐波分量。 2、建立不同频率下的电路相量模型（注意感抗、容抗的计算）。 3、用相量法分别计算各次谐波分量（直流分量）作用下的响应。 4、写出将各响应的瞬时值表达式后相加。 例：图示电路，电压源的波形如图，求电感上的电压。 将us(t)傅立叶级数
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