八年级下数学(人教版)第19章四边形_正方形课件1【好.ppt

正方形（一） 授课人：叶志刚 知识回顾: 定义义 边边角对对 角 线线对对 称 性 平行 四边边 形 矩 形 菱 形 几种特殊四边形的定义及性质 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行 ，四边都 相等 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等， 邻角互补 对角线 互相平分 对角线相等 且互相平分 对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对 角 中心对 称图形 轴对称 图形、 中心对 称图形 轴对称 图形、中 心对称图 形 两组对边 分别平行 的四边形 有一个角 是直角的 平行四边 形 有一组邻 边相等的 平行四边 形 探究（一） 探探 究（二）究（二） 菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形 探究小结 矩 形 正方形 邻边相等 发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形 菱 形 一个角是直角 正方形 发现： 一个角为直角的菱形 是正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 :正方形有那些性质? 观察思考：正方形是中心对称图形吗? 正方形性质质 边边角对对角线线 对对称性 图图 形 语语 言 文 字 语语 言 符 号 语语 言 A C D B A C D B A C D B O 对边平行， 四条边都 相等 四 个 角 都是直角 对角线互相垂直 平分且相等，每 条对角线平分一 组对角 四边形ABCD 是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD 四边形ABCD 是正方形 A=B=C =D=90 四边形ABCD是正方形 ACBD,AC=BD, OA=OB=OC=OD, 1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8 轴对称图形 中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ 例例 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等 的等腰直角三角形. 这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗? 第一步:根据题意画出图形 第二步:写出已知、求证 第三步：进行证明 AD CB O 已知:如图,四边形ABCD是正方形 ,对 角线AC、BD相交于点O. 求证:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形. 证明: 四边形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都 是等腰直角三角形,并且 ABO BCO CDO DAO 分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相 等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量 关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等 腰直角三角形. AD C B O 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？ 拓展讨论: 结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ； AOB、 BOC、 COD、 DOA. P101练习1、2 练习1 提示：有一组邻边相等的矩形是正方形 A B D C E F 正方形 裁 A D C B E 练习2 提示：寻找直角三角形，运用直角三角形求边长和对角线. 补充练习： 1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 平方厘米 A B C D 2、如图，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上， 点E、F在边AB上，点G在边BC上. （1）求证AE=BF； （2）若BC= cm，求正方形DEFG的边长. 小结 1、正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、正方形有哪些性质? 对边平行，四条边都相等 四个角都是直角 对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角 边： 角： 对角线： 作作 业业 习题19.2第8 、15题 补充习题：1、已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点 ，且BE=1，P