空间参照系统与地图投影.ppt

地理信息系统基础与实践 Geographical Information System Theory and Practice 第二章 空间参照系统与地图投影 旅游与地理学院 陈陈世发发 Date1韶关学院旅游与地理学院 陈世发 1、地理空间 2、地球空间模型描述 3、地理空间坐标系的建立 4、地图投影 6、地图投影的选择 5、我国常用投影 讨论与思考讨论与思考 Date2韶关学院旅游与地理学院 陈世发 空间现象及其描述 现实世界 空间数据 地图 遥感影像 特征 关系 行为 观察 选择 抽象 综合 测量：位置 编码：属性 建立关系： 表达： 1、地理空间 Date3韶关学院旅游与地理学院 陈世发 地理空间上至大气电离层，下至莫霍面，有着广阔的范围。 但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表 面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧 密的区域。 在空间信息系统中，地理空间被定义为绝对空间和相对空间 两种形式。绝对空间是由一系列不同位置的空间坐标值组成； 相对空间是是由不同实体之间的空间关系构成。 1、地理空间 Date4韶关学院旅游与地理学院 陈世发 地球表面模型可以分为四类： q 最自然的面 q 相对抽象的面：也称为大地水准面，是静止海平面的延伸 。以它为基准，可以用水准仪测量地球自然表面上任意点的 高程。海平面的起伏将导致测量的不确定。大地水准面 所包围的球体，叫大地球体。 q模型：以大地水准面为基准建立的地球椭球体模型。 q其他数学模型：为了解决特定的大地测量问题而提出的。 如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。 2、地球空间模型描述 地理空间数学建模 Date5韶关学院旅游与地理学院 陈世发 Date6韶关学院旅游与地理学院 陈世发 空间信息、地理空间、空间现象 地理(地球)空间的定义 地理空间的数学建模地理空间的构成要素？ 空间要素进行定位？(参照) 选择一个合适的坐标系？ 平面上？ 地图投影 地图 GIS中地图投影的一般原则 1、地图投影的定义？ 2、地图投影的变形？ 3、地图投影的分类？ 4、高斯克吕格投影？ 5、地图投影的选择？ 6、常用的地图投影？ 地理坐标系的建立？ 1、地图比例尺 2、地图分幅和编号 空间要素表达？ 地理空间整体框架 Date7韶关学院旅游与地理学院 陈世发 地球模型：三级近似 地球自然表面极不规则，无法用数学表面进行描述 水准面所包围的球体 大地水准面所包围的球体 旋转椭球体 不规则性、动态性、不唯一性 不规则性、相对唯一性 标准数学曲面 1952：海福特椭球 1953：克拉索夫斯基椭球 1978：1975年国际椭球 Date8韶关学院旅游与地理学院 陈世发 椭球体参数 长半径 a（赤道半径） 短半径 b（极半径） 扁 率 =(a-b)/a 第一偏心率 e2=(a2- b2)/ a2 第二偏心率 e2=(a2- b2)/ b2 我国使用的椭球 克拉索夫斯基椭球体 IAG75椭球体 WGS84椭球体 我国的大地坐标系和高程系 1954年北京坐标系 1980年国家大地坐标系西安原点 GPS测量数据 1956年黄海高程系 1985年国家高程基准 坐标标系椭椭球原点高程基准 1954年北京坐 标标系 克拉索夫斯基椭 球体 前苏联的普尔科 沃 1956年青岛验潮 站的黄海平均海 水面 1980年西安坐标标 系 1975年国际大地 测量与地球物理 联合会推荐椭球 陕西经阳县永 乐镇 1956年青岛验潮 站的黄海平均海 水面 新1954年北京坐 标标系 克拉索夫斯基椭 球体 陕西经阳县永 乐镇 1956年青岛验潮 站的黄海平均海 水面 WGS-84坐标系WGS-84椭球地球质心空间直角坐标系 Date9韶关学院旅游与地理学院 陈世发 一、天文坐标系 1、定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来 的坐标系。 2、表示：天文经度，天文纬度、正高H。 二、大地坐标系 1、定义：以参考椭球面及其法线为基准建立 起来的坐标系统。 2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H 三、平面坐标系统（笛卡儿坐标系统） 以平面为基础的平面坐标系。现实世界是以相 对于指定原点的XY坐标值来定位的，单位常用英 尺或米（常为正值） 可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样 就可以方便地进行距离、方位、面积的计算： F:(,)(x,y)， 为经度， 为纬度 3、地理空间坐标系的建立 PN S O 赤 道 地轴 H PN S L BO 赤 道 地轴 H Date10韶关学院旅游与地理学院 陈世发 地球表面 地球的经线和纬线 地面点的高程 地理坐标系 Date11韶关学院旅游与地理学院 陈世发 地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间中的 要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具有严 格的数学基础、符号系统、文字注记等 由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的 ，因此，通常说地图具有某种比例尺。 比例尺分类 大比例尺：大于和等于1：10万的地图 中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图 小比例尺： 1：100万和更小比例的地图 4、地图投影 Date12韶关学院旅游与地理学院 陈世发 4、地图投影 意义 l 地图制图的基本要求 用一定的数学方法把大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系 。GIS用各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地 图投影。地图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的。地图投影的 使用保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的联 系和完整性。 l 进行空间操作和空间分析的基本前提 l地图精度的基本要求 关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误 差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。 其后果是其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉 上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和 空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到GPSGPS的应用效果。的应用效果。 Date13韶关学院旅游与地理学院 陈世发 说明： 投影面P不一定是平面 点A与投影面P不必须是在S的两侧 在特殊情况下投影中心S点允许在无 穷远处 a b c P E S P C B A 4、地图投影投影概念 投影概念：投影指的是在两个点集之间 建立一一映射关系。 数学表达：空间任意点A与一固定点S的 连线AS（包括其延长线）被某面P所截， 直线AS与该截面P的交点a叫做空间点A 在截面P上的投影。截面P称作投影面， 交点a称作投影点，直线AS称作投影线， S点称作投影中心。 Date14韶关学院旅游与地理学院 陈世发 4、地图投影地图投影的变形 这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏： q 长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经 差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长 度不同；所有经线长度相等。 q 面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网格 面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。 q 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。 长度变形 角度变形 摩尔维特投影等积伪圆柱投影摩尔维特投影等积伪圆柱投影 面积变形和长度变形 UTMUTM横轴等角横轴等角 割圆柱投影割圆柱投影 Date15韶关学院旅游与地理学院 陈世发 u按变形性质分类： q 等角投影：角度变形为零。 q 等积投影：面积变形为零。 q 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。 经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是 相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和 等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。 4、地图投影地图投影的分类 Date16韶关学院旅游与地理学院 陈世发 4、地图投影地图投影的分类 u从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投影） u从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜轴，切、割 关于地图投影的几点结论： 1、实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在 2、投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处 在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式 3、在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影带来的 误差可以忽略。 圆锥投影 圆柱投影 方位投影 Date17韶关学院旅游与地理学院 陈世发 GIS中地图投影的判别 GIS中投影判别的两种主要方法： v地图设计书。 地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过程不可缺的 环节，它对地图投影的选择、地图概括、整饰、表示方法等都 有明确规定。 v地图常识和惯例 一幅地图投影的选择是综合各种影响因素（区域所在位置 、区域形状、地图的用途、精度要求等等），那么就可以根据 地图投影的一般常识和规律来判断投影类型。 Date18韶关学院旅游与地理学院 陈世发 5、我国常用地图投影 对我国来讲，除1：100万（及小于此比例尺）采用Lambert（正 轴等角割圆锥）投影外，其余基本采用高斯-克吕格投影（横轴 等角切圆柱） 高斯克吕格投影高斯克吕格投影在英美国家称为在英美国家称为横轴墨卡托投影横轴墨卡托投影 高斯投影特征： 1、中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称 轴 2、投影后无角度变形，即等角投影 3、中央经线无长度变形 4、同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大同一 条纬线上，离中央经线越远，变形越大； 5、为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围 的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许 多带结合起来，可成为整个区域的投影，在6带范围内，长 度变形线最大不超过0.14% Date19韶关学院旅游与地理学院 陈世发 高斯投影的分带规定 比例尺为11万和大于11万的地形图采用3度分带的高斯克 吕格投影，投影的最大长度变形为0.0345，最大面积变形为 0.069 12.5万150万地形图规定采用6度分带的高斯克吕格投影 。投影的最大长度变形为0.138，最大面积变形为0.276 我国新编1100万地形图采用边缘纬线与中纬变形绝对值相 等的等角圆锥投影（Lambert投影）。 l 我国规定按经差6和3进行投影分带。 投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为投 影范围； 1）分带原则（1）限制长度变形使其不大于测图误差； （2）带数不应过多以减少换带计算工作。 Date20韶关学院旅游与地理学院 陈世发 6带: 自0子午线起每隔经差6自西向东分带，依次编号1 ，2，3，60。带号用n表示，中央子午线的经度用表 示。 带号（n）及中央子午线经度的关系： 3带: 自东经1.5子午线起，每隔3设立一个投影带， 依次编号为1，2，3， ， 120带；中央子午线经度依次 为3, 6, 9, , 360。 带号及中央子午线经度的关系： 03 n=L/3(四舍五入) 2）分带方法 Date21韶关学院旅游与地理学院 陈世发 例：某控制点 P 点 按3带： 按6带： L=113E，B=24N Date22韶关学院旅游与地理学院 陈世发 在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线， 并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中 央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴 。 Date23韶关学院旅游与地理学院 陈世发 6带与3带的区别与联系区别 6带：从 0子午线起划分，带宽6 ，用于中小比例 尺（1：25000以下）测图； 3带：从 1.5子午线起划分，带宽3，用于大比例尺 （如1：10000）测图。 3带是在6带的基础上划分的，6带的中央子午线及 分带子午线均作为3带的中央子午线，其奇数带的中 央子午线与6带中央子午线重合，偶数带与分带子午 线重合。 Date24韶关学院旅游与地理学院 陈世发 地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区域的范围、形状和 地理位置；地图的用途、出版方式及其他要求等。 q世界地图的投影：保证全球整体变形不大，多圆锥投影，任 意伪圆柱投影等。 q 半球地图的投影：东西半球有横轴等面积（等角）方位投影 ；南北半球有正轴等面积（等角、等距离）方位投影。 q 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影，此 外，亚洲和北美洲（ 彭纳投影）、欧洲和大洋州（正轴等圆锥 投影）、南美洲（桑逊投影）。 q 我国各种地图投影：全国地图（各种投影，lambert投影居 多）、分省区地图（各种投影，高斯克吕格投影最多）、大 比例尺地形图（高斯克吕格投影）。 6、地图投影的选择 Date25韶关学院旅游与地理学院 陈世发 地理信息系统中地图投影配置的一般原则 q 所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图（基本 比例尺地形图、基本省区图或国家大地图集）