2005年浙江省宁波市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page88页，总=sectionpages99页试卷第=page99页，总=sectionpages99页2005年浙江省宁波市中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）)1.-2的绝对值的结果是________．2.分解因式：2a2-8＝________3.实数a在数轴上的位置如图所示，化简a2=________．4.如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝30∘，AC＝2cm，则⊙O半径长为2cm．5.已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为________6.已知一个底面直径为10cm，母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是________cm2．7.在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为________分．8.矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=________cm．9.已知a-b=b-c=35，a2+b二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）)10.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗．A.700×1020 B.7×1023 C.11.如图，圆和圆的位置关系是（）A.相交 B.外离 C.相切 D.内含12.不等式2-x<1的解是（）A.x>1 B.x>-1 C.x<1 D.x<-113.如图，AB // CD，∠B=23∘，∠D=42∘，则∠E=

A.23∘ B.42∘ C.65∘14.一元二次方程x2+2x-5=0的两个根的倒数和等于（A.25 B.-25 C.515.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(

)A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形16.正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A.1 B.32 C.2 D.517.边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）A.1:5 B.2:5 C.3:5 D.4:518.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是(

)A.12 B.13 C.14 D.1三、解答题（共9小题，满分66分）)19.计算：(-22)20.已知关于x的方程a-x2=bx-33的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式21.已知：如图，▱ABCD．（1）画出▱A1B1C1D（2）画出▱A2B2C2D（3）▱A1B122.已知一次函数物图象经过A(-2, -3)，B(1, 3)两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P(-1, 1)是否在这个一次函数的图象上．23.如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE // BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．24.已知关于x的方程x2（1）当m取值范围是多少时，方程有两个实数根；（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．25.泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道．如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD，AD // BC，斜坡DC的坡度为i1，在其一侧加宽DF=7.75米，点E、F分别在BC、AD的延长线上，斜坡FE的坡度为i2(i1<i2)．设路基的高（1）已知i2=1:1.7，h=3米，求（2）不同路段的i1，i2，h是不同的，请你设计一个求面积S的公式（用含i1，i2的代数式表示）．（通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=h26.宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列．如图是宁波港1994年∼2004年货物吞吐量统计图．（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由．27.已知抛物线y=-x2-2kx+3k2(k>0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F（如图），且DF=4，G是劣弧AD上的动点（不与点A、D重合），直线CG（1）求抛物线的解析式；（2）当直线CG是⊙E的切线时，求tan∠PCO（3）当直线CG是⊙E的割线时，作GM⊥AB，垂足为H，交PF于点M，交⊙E于另一点N，设MN=t，GM=u，求u关于t的函数关系式．

参考答案与试题解析2005年浙江省宁波市中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1.22.2(a+2)(a-2)3.-a4.连接OA、OC，∵∠B＝30∘∴∠AOC＝60∘∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴OA＝AC＝2．5.(0, -3)6.40π7.718.299.-二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）10.D11.B12.A13.C14.A15.C16.C17.B18.D三、解答题（共9小题，满分66分）19.解：原式==-320.解：∵把x=2代入方程得：a-22∴3(a-2)=2(2b-3)，3a-6=4b-6，3a=4b，∴ab=4∴ab21.解：（1）如图，平行四边形A1B（2）如图，平行四边形A2（3）是轴对称图形，对称轴是直线EF．22.解：（1）设所求的一次函数的解析式为y=kx+b．由题意得-2k+b=-3k+b=3解得k=2b=1∴所求的解析式为y=2x+1．（2）点P(-1, 1)不在这个一次函数的图象上．∵当x=-1时，y=2×(-1)+1=-1，∴点P(-1, 1)不在直线y=2x+1上．23.解：△BCF≅△CBD．△BHF≅△CHD．△BDA≅△CFA．证明：在△BCF与△CBD中，∵AB=AC．∴∠ABC=∠ACB∵BD、CF是角平分线．∴∠BCF=12∠ACB∴∠BCF=∠CBD，∴∠BCF=∠CBD∴△BCF≅△CBD(ASA)．24.解：（1）由题意知：△=b解得m≥-1∴当m≥-1（2）选取m=0．（答案不唯一，注意开放性）方程为x2解得x1=0，25.解：（1）过F作FN⊥CE于N则MN=DF=7.75（米），FN=DM=3（米）∵i2∴NE=5.1（米）∴ME=MN+NE=7.75+5.1=12.85（米）；（2）∵i1∴MC=h同理得NE=hCE=ME-MC=MN+NE-MC．=7.75+h∴S==1即S=126.解：（1）①从统计图中可知货物吞吐量每年都在增长；（答案不唯一，合理即正确）②2004年货物吞吐量为22000万吨；（2）不正确．举一反例说明这个判断不正确，例如2002年-2004年：设从2002年-2004年平均每年的增长率为x，（说理方案不唯一，经估算也可以）则15398(1+x)2=22000解得x1≈0.195，∵0.195=19.5%>15%∴他的说法不正确．27.解：（1）解方程-x得x1=-3k，由题意知OA=|-3k|=3k，OB=|k|=k．∵直径AB⊥DF．∴OD=OF=1∵OA⋅OB=OD⋅OF，∴3k⋅k=2×2．得k=±2则所求的抛物线的解析式为y=-x（2）由（1）可知AO=23，AB=83∵抛物线y=-x2-2kx+3k2过连接EG，∵CG切⊙E于G，∴∠PGE=∠POC=90∴Rt△PGE∽Rt△POC．∴PGPO