人教版七年级数学上册《从算式到方程》.ppt

七年级第3章 老师去市场上买桔子， 已知桔子3元/斤 如果买1斤需要 元 如果买2斤需要 元 如果买3.2斤需要 元 如果买x斤需要 元 如果老师刚好花了18元，买了多少斤的桔子呢？ 3 6 9.6 3x 3x=18 你知道什么是方程吗？请列举一些方程的例子。 含有未知数的等式就叫做方程。 练习：下列式子是方程有 . (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 1+2=3 (2)(3)(4)(5) 用列算式或列方程解决下列问题： 解：设 年后树高为3米，根据题意得： 有一棵桔树，刚移栽时树高为1米，假设以后平均 每年大约长0.5米，几年后树高为3米？ 你从题目中能获得哪些信息？ 探究问题1： 甲、乙两辆卡车同时从市场A地出发沿同一公路开 往桔园B地，甲卡车的行驶速度是70千米/小时，乙卡车 的行驶速度是60千米/小时，甲卡车比乙卡车早1小时到 达B地， A、B两地间的路程是多少？ 探究问题2：利用算术方法怎样求出A、B两地间的路程？ 路程 速度 时间 速度= 时间= = 【学会探究】 利用列方程方法怎样解决这个问题？探究问题3： 【学会探究】 对于上面问题，你还能列出其它方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？ 甲、乙两辆卡车同时从市场A地出发沿同一公路开 往桔园B地，甲卡车的行驶速度是70千米/小时，乙卡车 的行驶速度是60千米/小时，甲卡车比乙卡车早1小时到 达B地， A、B两地间的路程是多少？ 从算式到方程是数学的进步。 比较列算式和列方程两种方法的 特点？ 【学会比较】 列出的算式表示解题的计算过程中,其中只能用已知数 .对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列算式: 列方程: 方程是根据问题中的相等关系列出的等式.其中既含已知数, 又含有用字母表示的未知数.为我们解决许多问题带来方便. “方程”的古老传说 “方程”一词来源于我国古代数学著作九 章算术.在这部著作中，已经会列方程. 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”， 用天元表示未知数进而建立方程.这种方法 的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书 中所说的“立天元一”相当于现在的“设未 知数x”. 清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开 始将equation一词译为“方程”，至今一直 这样沿用. (1)某桔园女工人占全体工人的52%，比男工人多80人，这个 桔园有多少名工人？ 解：设这个桔园有x名工人，根据题意得： 根据下列问题，设未知数并列出方程： 【学会尝试】 某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这 个人步行每小时走多少千米？ 某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这 个人步行每小时走多少千米？ 某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这 个人步行每小时走多少千米？ 解：设甲每小时包装x斤桔子，则乙每小时包装（35-x）斤桔 子，根据题意得： （2）甲包装90斤桔子所用的时间和乙包装120斤桔子所用的 时间相同，又知每小时甲、乙两人共包装35斤桔子。求甲、 乙每小时各包装多少斤桔子？ 女工人 52% 男工人 (1-52%) 通过刚才的学习，我们思考下列两个问题： （1）怎样将一个实际问题转化为方程式？ （2）列方程的关键是什么？ 【学会反思】 实际问题 方 程 设 找 列 审 相等关系 题意 未知数 (直接、间接) 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出 方程，是用数学解决实际问题的一种重要方法.-建模 解决 1、根据下列对话，设未知数，并列出方程。 桔子每kg 多少钱？ 阿姨，我想买桔 子，给您15元。 重2kg 小朋友，请拿好桔子， 还有找你3元8角钱。 【学会运用】 2、你能根据“5x+3（16-x）=60”编一道应用题吗？ 【学会创新】 本节课你有哪些收获？ 【学会梳理】 （1）方程的概念； 祖国古老的文化引以自豪，勤奋学习报效祖国. 【学会梳理】 两块知识 ： 三个体验 ： （1）从算式到方程是数学的进步； （2）数学来源于生活,我们学习数学知识方程， 是为了解决实际问题； 一种情感与态度 ： （2）列方程解应用题及步骤. (3)建模思想. 生活中本来就充满了“未知数”，只要我们有信心地去面 对，