人教版七年级下数学5.3.1平行线的性质.ppt

5.3.1平行线线的性质质 判定两条直线平行的方法 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. . 内错角相等，两直线平行. 平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行. . 同旁内角互补，两直线平行. 在同一平面内，垂直于在同一平面内，垂直于 同一直线的两直线平行同一直线的两直线平行. . 你学会了哪些判定两条直线平行的方法？ 根据右图，填空： 如果1C， 那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180， 那么（ ） E A CD B 1 23 4 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行两直线平行 ABCD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补,两直线平行 平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行. . 在同一平面内，垂直于在同一平面内，垂直于 同一直线的两直线平行同一直线的两直线平行. . 探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b 相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁 内角，度量这些角，把结果填入下表： 角1234 度数 角5678 度数 利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条 直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 动动手操作，归纳归纳 性质质 观察与猜想： 两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想 ： 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角. 再任意画一条截线d，同样度量并计算 各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 相等 平行线的性质： 2动手操作，归纳 性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截 ，同位角相等. 两直线平行，同位角相等. 1 2 3 a b 思考：思考： 如右图，已知：a/ b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2） 2与4有什么关系？为什么？ 你能根据性质1，推出性质2、3吗？ 4 应用转化，推出性质 b a c 1 2 3 你能根据性质1，说出性质2、 性质3成立的道理吗？ 如图 ab (已知) 3=2 ( ) 又 3 = 1 ( ) 2=1( ) 两直线平行，同位角相等 等量代换 对顶角相等 应用转化，推出性质 应用转化，推出性质 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 平行线的性质： 两直线平行，内错角相等. 思考：思考： 如右图，已知：a/ b ，那么 （2） 2与4有什么关系？为什么？ 你能根据性质1，推出性质2、3吗？ 1 2 3 a b 4 应用转化，推出性质 如图 ab (已知) 1=2 ( ) 又 1 +4=180 ( ) 2+4=180( ) 两直线平行，同位角相等 等量代换 邻补角互补 应用转化，推出性质 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系？ 两直线平行，同旁内角互补 . （1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？ 4巩固新知，深化理解 例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. ABCD (已知) 1=2 ( ) 又 1 =110 ( ) 2= 110( ) 两直线平行，内错角相等 等量代换 已知 性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 平行线的性质： 简单说成： 性质：两直线平行，同位角相等 如果ab,那么12 性质：两直线平行，内错角相等 如果ab,那么23 性质：两直线平行，同旁内角互补 如果ab,那么24180 a b c 1 2 34 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得A=100， B=115，梯形 另外两个角各是多少度？ 解决问题： 解 ： 四边形ABCD是梯形 ABDC （梯形的性质 ） （已知 ） AD180 BC180 （两直线平行，同旁内角互补） D =180A = 180 100= 80 A=100， B=115 （已知 ） （等量代换） C =180B = 180 115= 65（等量代换） 2.在下图所示的个图中，ab， 分别计算的度数 D C AB 1 a a a b b b 1 1 1 36 120 1.如图，ABCD, 1=45 且D=C, 求出， ， 的度数 试试看： 36 120 巩固练习： 1如图，直线ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？ 1 2 3 4 答：2 = 1=54（ ）， 4 = 1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ） 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 邻补角的定义 2如图，D是AB上一点，E是AC上一点， ADE=60,B=60,AED=40。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？ 答：（1）DEBC， 因为ADE60,B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ） 同位角相等，两直线平行 （2） C =40. 因为DEBC ， 所以C AED.( ) 因为AED=40，所以C =40. 两直线平行，同位角相等 两直两直线平行线平行 判定 性质性质 已知得到 得到已知 （1）请你谈谈本节课的收获和感受。 小结与回顾： （2）说说平行线的“判