等差、等比数列的通项及求和公式.pps

要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析 第2课时 等差、等比数列的通 项及求和公式 要点要点 疑点疑点 考点考点 3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)n 成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和. 1.等差数列前n项和 等比数列前n项和 2.如果某个数列前n项和为Sn，则 返回 2.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等 于（ ） A.18 B.36 C.54 D.72 课 前 热 身 1.在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应 年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数 填入表中空白( )内. 年龄龄(岁岁)30 35 40 45 50 55 60 65 收缩压缩压 (水银银柱 毫米) 110 115 120 125 130 135 ( ) 145 舒张压张压 (水银银柱 毫米) 70 73 75 78 80 83 ( ) 88 140 85 D 5.在等差数列an中，a2+a4=p，a3+a5=q则其前6项的和S6 为( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q) 4.等比数列an前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的 值为( ) (A)3 (B)4 (C)7 (D)8 D B 3.设设an是公比为为q的等比数列，Sn是它的前n项项和.若Sn是 等差数列，则则q=_1 返回 能力能力思维思维方法方法 1.设数列an的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式 ，并指出此数列是否为等差数列. 【解题题回顾顾】公式 给给出了数列的项项 与和之间间的关系，很重要.在利用这这个关系时时必须须注意： (1)公式对对任何数列都适用； (2)n1的情形要单单独讨论讨论 . 2.已知等比数列an的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9 ，S6成等差数列. (1)求q3的值； (2)求证a2，a8，a5成等差数列. 【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注 意讨论q. 【解题题回顾顾】在等差数列an中： (1)项项数为为2n时时，则则S偶-S奇nd，S奇 / S偶an / an+1； (2)项项数为为2n-1时时，则则S奇-S偶an，S奇/ S偶n/(n-1)，S2n-1= (2n-1)an，当an为为等比数列时时其结论结论 可类类似推导导得出 3.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇 数项和之比为3227，求公差d. 4.已知数列an的前n项和Sn=32n-n2，求数列|an|的前n项和 Sn 【解题回顾】 一般地，数列an与数列|an|的前n项和Sn与 ：当ak0 时，有 ；当ak0时， ( k =1，2，n).若在 a1，a2,，an中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零 ，设其和分别为S+、S-，则有Sn=S+S-，所以 返回 【解题题回顾顾】这这是一道高考题题，开放程度较较大，要注意含有 字母的代数式的运算，特别别要注意对对公比q=1的讨论讨论 . 延伸延伸拓展拓展 5.数列an是由正数组成的等比数列，Sn为前n项的和，是否 存在正常数c，使得 对 任意的nN+成立?并证明你的结论. 返回 误解分析误解分析 1.用公式an=Sn-Sn-1解决相关问题时