硕士毕业论文-利用计算机仿真技术，建立数控机床在高速运动状态下的运动学、动力学仿真模型.doc

目 录摘要IAbstractII1 绪论1.1 课题概述(1)1.2 系统建模理论发展1.3 虚拟样机技术概况1.4 仿真技术的发展与现状1.5 本课题的主要研究工作2 数控机床运动学建模与仿真系统总体方案构建2.1 数控机床的系统组成2.2 建模与仿真系统总体方案分析2.3 数控机床建模仿真系统方案的实现2.4 本章小结3 进给运动系统理论建模及摩擦非线性建模3.1 系统建模理论及建模方法分类3.2 理论运动学模型的建立3.3 摩擦非线性及其对进给运动系统的影响3.4 建立摩擦动力学模型3.5 本章小结 4 进给运动系统仿真相关理论研究4.1 系统仿真理论概述4.2 系统仿真技术分类4.3 虚拟样机仿真技术及进给运动系统建模仿真实现4.4 本章小结5 系统建模仿真实现与分析5.1 ADAMS虚拟样机仿真技术5.2 数控机床伺服进给运动仿真系统的集成5.3 仿真结果分析实例5.4 本章小结6 全文总结与展望6.1 全文总结6.2 研究展望致谢参考文献附录1 攻读硕士学位期间发表的论文1 绪 论1.1课题概述1.1.1 课题来源本课题研究属于下列项目的重要组成部分： 国家863计划“先进制造与自动化技术”领域“机器人技术主题”资助“开放式数控装备的远程操作、监控与诊断技术研究” (项目批准号：2001AA423230)； 中国新加坡“中新联合研究计划”项目“基于网络的产品快速开发平台”； 新加坡国家科技局资助项目“基于多智能体的数字制造（Multi-Agent-based Digital Manufacturing）”； 教育部骨干教师资助计划项目“虚拟CNC系统”。1.1.2 课题的目的和意义随着信息技术和计算机网络技术的发展，世界正经历着一场深刻的“网络化革命”，这场革命极大地改变着人类的生存环境，网络化与数字化是当今包括制造业在内的各行各业不可回避的发展总趋势。由于网络化、数字化进程的加快，使得制造业的市场、资源、技术和人员的竞争更具全球性，而产品制造的全过程（设计、生产、服务）也具有全球性的特征，即制造环境在发生着根本性的变化。以制造过程的知识融合为基础、以数字化建模仿真与优化为特征的“数字化制造”正成为制造技术发展的重要领域。以数字化描述为基础的虚拟制造的重要性日益增加。同时随着信息技术和计算机网络技术的发展，尤其是网络技术的发展，机械制造领域的技术发展方向也日趋明朗，微精化、自动化、网络化、智能化、绿色化是带动机械制造技术发展的主流1。其中网络是方向，智能是前景。作为网络制造、数字制造等先进制造技术与系统的基础，数控机床、数字化工艺装备具有开放式的网络化功能是必然趋势。实现数控机床的网络化首先需要在网络虚拟环境下再现其维护环境和加工过程，这就要求我们对虚拟维护环境和虚拟加工过程进行精确建模。要建立和实现虚拟维护环境的动态模型，就必须对加工过程中机床部件的运动和动力学行为进行分析和建模，既要对实际机床系统进行运动学建模和动力学建模。否则，虚拟环境和虚拟加工就没有任何意义23。可视化是虚拟制造中的重要环节，因为它能将抽象信息转化为能在显示器上显示的具体实物。在一个虚拟界面中，仿真加工是这样进行的：从刀具库中选择一个虚拟的三维刀具；将该刀具安装到虚拟的数控机床上，开始加工工件；显示加工结果。在模拟显示数控加工过程中，需要有恰当的实体模型来表现虚拟场景中的刀具，夹具，和床身等三维实体。这些模型都是依照真实设备的结构和特性根据运动学模型创建出来的。在几何造型中，建模过程分为两大类：静态建模和动态建模4。静态建模是指构建那些不随仿真时间变化的实体的几何模型，如仿真场景中固定不变的物体。动态建模则是只构建那些位形或形状随仿真时间变化而变化的实体的几何模型，如刀具、被加工的工件等。为这两类建模方式需要依据以下三个步骤：通过测量真实部件的尺寸来获得它们相应的尺寸；根据尺寸对数控机床进行运动学几何建模；根据所建立的运动学几何模型在CAD系统中建立模型。由此可知数控机床的运动学建模是实现数控机床网络化以及实现数控机床虚拟加工的一个底层关键技术和前提条件。同时通过对数控机床及系统的运动学建模进而虚拟地仿真数控加工过程,不仅能节省资源、避免风险，而且可以通过真实地模拟机床及加工过程的行为来快速地对机床操作人员进行培训，也可帮助机床制造商向潜在的远程客户逼真演示其产品5。本课题利用计算机仿真技术，建立数控机床在高速运动状态下的运动学、动力学仿真模型，在此基础上，建立起提高数控机床在高速状态下运动精度的优化仿真模型；同时利用现代测量技术，通过实验手段掌握数控机床在高速加工状态下的动态性能和运行规律，验证数控机床仿真模型的正确性，从而为数控机床虚拟建模提供技术支持，使数控系统网络化以及实现数控设备远程监控成为可能。1.2 系统建模理论发展1.2.1 运动学建模理论发展概况 运动学就是运动几何学，所以数控机床的运动学建模就是运动几何建模，所涉及的是数控机床各构件之间的空间关系以及整个数控系统各构件之间参数的关系及传递。对于机床运动学几何建模，国内外的许多学者开展了多方面的研究，提出了不少建模方法。运动学建模技术到今天已经发展了近40年，针对运动学几何建模,早期的研究是用三角关系来推导几何误差模型，即用三角几何法6来建立机床运动学模型。1977年开始用矢量表达法来建立空间误差模型，此即为误差矩阵法7。1986年出现了一种基于刚体运动学和小角度误差假设的三轴机床几何误差的解析二次型模型二次关系模型法8。1990年出现了机构学建模法9，用于合成立式车削加工中心所有的几何误差。1992年以来开发了标准齐次坐标变换方法来建立几何和热误差两者的模型，即为刚体运动学方法10。这些研究为进行机床精度分析和误检测、补偿提供了一定的基础，虽然由于存在适用范围小、没有通用性以及易产生人为推导误差等问题而未能从根本上解决机床误差建模的通用性问题，在研究领域仍有着广泛的应用。以这些方法为基础，一些研究中心根据多体系统运动学理论，提出了一种广泛适用的、易于实现计算机自动编程的数控机床误差模型的多体系统建模方法，使得建模过程程式化，从而能够有效的排除人为因素对模型推导过程的影响11。近年来，基于实验建模的温度影响系数法及神经元网络分析模型方法正在日益兴起，是超精密乃至纳米加工得以实现的一剂良药。但这些方法同样存在没有通用性，难于形成固定的产品并直接移植应用的问题。在研究运动学几何模型的同时，构成机床空间定位误差的重要因素之一几何误差也已引起了人们的关注。在生产制造方面，为适应越来越高的加工要求，生产制造商们在提高机床结构精度的同时，也在利用螺距补偿技术以减小运动轴的运动误差。该技术针对半闭环系统中编码器无法反映丝杠螺母传动副误差，对机床运动方向的误差量进行一定的修正补偿。目前已有相当一部分机床利用光栅尺作为反馈部件实现全闭环控制，使机床的运动精度进一步提高。但是由于机床运动误差具有空间性，存在六个自由度的误差分量，机床加工范围任意一点的定位误差是各坐标轴多项误差分量的合成。即使是全闭环控制机床，由于传感器反馈的是导轨运动副的相对运动量而非实际切削点的信息，很多误差分量仍然无法自动补偿。特别是对于运动轴产生的角度误差，存在着比例放大环节，对系统的精度将产生较大影响12。目前，在我国大多数制造企业中仍广泛使用中低档数控机床。随着生产的发展，这些机床的加工精度有待于进一步提高。上述的运动学几何建模方法就常用于解决特定数控机床运动几何的求解问题，对于不同的数控机床，需要专业技术人员根据机床具体结构重新建立机床运动学几何求解模型，由于缺少通用性，难于形成固定的产品模块，严重制约了误差补偿技术的广泛推广和使用。在误差补偿研究领域，也有许多学者着手研究热力学因素及加工环境因素对机床加工误差的影响，这些研究大多采用有限元及热弹塑性理论分析方法13。上述研究虽在机床特定运动系统的误差补偿中取得明显成效，如主轴滑移系统等，但对机床整机而言，由于边界条件及结合面参数难以准确确定，这些方法还有待于进一步发展。1.2.2 数控机床动力学建模理论 数控机床的结构动力学建模是对数控机床进行动力分析和动态设计的基础。只有建立起既能确切代表实际机床结构的动力学特性，又便于分析计算的动力学模型，才可能对数控机床的动态性能进行详细的分析计算，达到动力分析和动态设计的预定目标。目前在机床的动力学建模中最常见的模型有：集中参数模型、分布质量模型和有限元模型三种14-16。集中参数模型是将结构的质量用分散在有限个适当点上的集中质量来置换，结构的弹性用一些没有质量的当量弹性梁来置换，结构的阻尼假设为迟滞型的结构阻尼，结合部简化为集中的等效弹性元件和阻尼元件。但这种方法比较粗糙，不可能很好地逼近结构的动力学特性，于是有人提出了分布质量模型。即将构件看成质量均匀分布。随着计算机的发展，有限元模型得到了广泛的应用。有限元模型的基本过程首先是将机床离散成有限单元，即划分单元；接着对单元进行分片插值，选定有限元的逼近模式；然后构造单元的刚度矩阵、惯性矩阵、等效节点力列阵，集合单元的各特征矩阵为总刚度矩阵、总惯性矩阵，从而构成整个结构的有限元方程组。1.3 虚拟样机技术概况1.3.1 虚拟样机技术虚拟样机技术就是不必建造物理样机，设计师直接利用计算机技术建立产品整机的数字模型，通过仿真分析并以图形显示该模型在真实工程条件下的运动特性，从而修改并得到最优设计方案的技术17。虚拟样机技术是一门综合学科技术，该技术以CAD和仿真技术为核心，兼以三维计算机图形技术和用户界面技术，将传统松散关系的零部件设计和分析（例如零件CAD和有限元分析）集成在一起，提供一个全系统研究产品性能的方法。在整个设计过程中都可反馈信息、指导设计，迅速获取产品最优解。虚拟样机技术正是以虚拟样机和虚拟样机环境为基础，将系统工程方法、反求工程方法、优化方法、计算机建模仿真技术、计算机辅助设计技术、计算机支持协同工作（CSCW）和产品数据管理（PDM）等有机地结合在一起，为产品的全寿命周期设计和评估提供分布式的集成环境，以达到优化整个设计周期、节约开发成本的目的18。虚拟样机技术实现必备的三个相关技术，即CAD技术、计算机仿真技术和以虚拟现实（Virtual Reality，简称VR）为最终目标的人机交互技术19。机械工程中的虚拟样机技术又称为机械系统动态仿真技术，是20世纪80年代随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一项新技术，其核心是机械系统运动学和动力学仿真技术，同时还包括三维CAD建模技术、有限元分析技术、机电液控制技术、最优化技术等相关技术。1.3.2 虚拟样机技术研究现状及应用虚拟样机技术仍处在发展阶段，各个国家都开始对这门新技术进行深入的研究，但系统而完整的理论体系还没形成，目前美国处于研究的前沿。虚拟样机和虚拟样机环境在不同应用领域中存在不同的定义，其发展过程就是虚拟样机技术研究发展的过程。虚拟样机技术是将多种计算机技术、计算机辅助技术结合在一起。目前研究重点是如何利用这些技术，产生能替代物理样机且可信度高的产品虚拟样机。主要研究方向是虚拟环境中的集成技术、可视化建模技术及虚拟环境中的协同工作流技术等。目前国际上商品化的专用虚拟样机软件逐渐在工程设计实践中得到应用，功能强大的商业软件正由少数专家使用的研究工具逐渐面向普通工程设计人员。虚拟样机技术在国内的研究范围还较小，一般仅集中在多体动力学系统实验室研究阶段，由于缺乏相应软件，很少用于解决工程实际问题。虚拟样机在工程中的应用是通过界面友好、功能强大、性能稳定的商品化虚拟样机软件实现的。国外虚拟样机技术软件的商品化过程早已完成。目前有二十多家公司在这个日益增长的市场上竞争，比较有影响的产品包括美国机械动力公司（Mechanical Dynamics Inc.）的ADAMS，比利时LMS公司的DADS以及德国航天局的SIMPACK。其中美国机械动力公司的ASAMS占据了市场的50%以上。目前虚拟样机技术已经广泛应用到汽车制造业、工程机械、航天航空业、国防工业及通用机械制造业等领域。索设计的产品从庞大的卡车到照相机的快门，上天的火箭到轮船的锚链。在各个领域里，针对各种产品，虚拟样机技术都为用户节省了开支、时间并提供了满意的设计方案。工程机械在高速行驶时的蛇行现象及在重载下的自激振动一直困扰着设计师及其用户。由于工程机械系统非常复杂，传统的分析方法对此无能为力，找不出原因。约翰迪尔（JohnDeere）公司的工程师利用虚拟样机技术对期工程机械产品进行分析，不仅找到了原因，而且提出了改进方案并且在虚拟样机上验证了方案的有效性。通过世界改进，该公司产品的高速行驶性能与重载作业性能大为提高。1997年7月4日，美国航天局（NASA）的喷气式推进实验室JPL成功的实现了火星探测器在火星上的软着陆，成为轰动一时的新闻。在这个计划中，由于采用了虚拟样机仿真技术对探测器的登陆进行仿真，发现在已定技术方案中登陆舱会倒置落下，由此导致登陆舱的缓冲器囊在大角度冲击下不能提供足够的保护作用有可能彻底损坏登陆舱这一问题。工程师们据此修改了技术方案，从而保证了火星登陆计划的成功。福特公司在一个新车型的开发中也采用了虚拟样机技术，使其设计周期缩短了70天。全公司范围内，由于采用了虚拟样机技术，设计费用减少了4000万美元，制造费用节省了10亿美元，由于设计制造周期的缩短，新车上市早，额外赢利也达到了其成本的数倍2022。虚拟样机技术作为一门新兴技术，有着广阔的发展前景及市场。1.4 仿真技术的发展与现状1.4.1 仿真技术在国内外的发展与现状仿真是建立在相应物理系统的数学模型在计算机上解算的过程。随着计算机的发展仿真的发展经历了模拟仿真(Analog Simulation)、混合仿真(Hybrid Simulation)、数字仿真(Digital Simulation)的历史过程。仿真技术是以相似原理、信息技术、系统技术、及其应用领域有关的专业技术为基础，以计算机和各种物理效应设备为工具，利用系统模型对实际的或设想的系统进行试验研究的一门综合性技术，它集成了当代科学技术中多种现代化顶尖手段，正在科学技术领域产生着日益重要的作用。随着技术的发展，仿真技术的应用在不断扩大，仿真系统也出现了多种形式，仿真不仅仅是建立在相应物理系统的数学模型在计算机上进行解算的过程，在型号产品研制过程中，要求对已研制生产出来的产品或原型机进行试验和评估，产品或原型机将替代原来在计算机上对应的数学模型，构成既有数学模型又有实物的更为复杂的仿真系统。30年代美国生产了用于训练飞行员的林克飞行训练器，它使飞行员熟悉飞机的操作程序和驾驶技术，着重在飞机的机械操纵特性。经过40年的发展，到70年代，飞行模拟器有了很大改进，仿真计算机由数字计算机代替了模拟计算机，并着重在飞机的飞行性能、航空电子和武器系统的仿真。又经过20年的发展，到90年代，由武器平台性能仿真发展到多武器平台在作战环境下的体系对抗方针，着重在仿真器联网的分布交互仿真。70年代初，世界上工业发达国家如美国、英国、日本研制生产了火电厂仿真培训系统，用于火电厂火电机组操作人员的培训。80年代以来，机车仿真培训系统在世界各国铁路部门得到了广泛运用。同时仿真技术在化工过程、生产制造、汽车工业、船舶工业、核工业等领域获得了普遍应用。到了90年代初美国国防科学局又对建模与仿真提出了五个层次的使能技术：第一层次为基础技术。它包括光纤通讯，集成电路，软件工程工具，人的行为模型，环境模型等。第二层次是元、部件技术，包括内存，海量存储器，显示，局域网，微处理器，数据库管理系统，建模与仿真构造工具，测试设备等。第三层次是系统级技术，包括微计算机系统，远距离通讯/广域网，人-机界面，计算机图形生成系统，仪器装备系统等。第四层次为应用级技术，包括制造过程仿真，工程设计建模与方针，训练仿真系统，含人仿真系统，训练与备战，测试与评估等。第五层次是集成综合环境和建模与仿真工具，包括需求定义，原型机，规划，设计与制造，训练与备战，测试与评估。仿真技术在我国的研究与应用也有着长足的发展。自50年代开始，在自动控制领域首先采用了仿真技术，面向方程建模和采用模拟计算机的数学仿真获得了较普遍的应用，同时采用自行研制的三轴模拟转台的自动飞行控制系统的半实物仿真试验也已开始应用于飞机、导弹的工程型号研制中。60年代，在开展连续系统仿真的同时，也开展了对离算事件系统（如交通管理、企业管理）的仿真研究。70年代是我国训练仿真器迅速发展的年代，我国自行设计的飞行模拟器、舰艇模拟器、火电机组培训仿真系统、化工过程培训仿真系统、坦克模拟器、汽车模拟器等相继研制成功，并形成了一定市场，在操作人员培训中起了极大的作用。80年代我国仿真技术水平进一步提高，建设了一批高水平大规模的半实物仿真系统，如射频制导导弹半实物仿真系统、歼击机工程飞行模拟器、驱逐舰半实物仿真系统等，这些半实物仿真系统在武器型号研制中发挥了重大作用。90年代我国开始了对分布交换仿真、虚拟现实等先进仿真技术及其应用的研究，开展了大规模的复杂系统仿真，由单个武器平台的性能仿真发展为多武器平台在作战环境下的对抗仿真23-25。1.4.2 系统建模和仿真理论 本世纪随着数字计算机技术的飞速发展，古老的模型研究已成为一门崭新的学科，即数字计算机建模及仿真。数字计算机仿真是以计算机为工具，由实际系统建立模型，并在计算机上运行和实验。计算机在建模分析过程中的作用主要是用适当的语言在计算机中实现模型的描述，运用其强大的数据处理运算能力进行模型方程式的运算求解，筛选各种初始方案，并提供准确的分析信息，预测对系统性能起关键作用的设计变量，协助设计师从数学模型中获取知识。计算机辅助分析包括建立模型和求出响应两个方面。 计算机仿真表达的是一个研究实际系统特征的抽象模型程序的运行24。仿真在数学模型的建立过程和数学模型的分析过程中都有着重要的意义。可以认为所有支持模型建立与模型分析的计算均为仿真。建模与仿真是相辅相成的关系，两者相结合使设计者可以用很少的元件模型准确地综合成系统模型，一旦模型得到验证，直至改进达到精度要求后，该系统模型则可以反过来接受多种不同于验证条件的仿真输入，模拟系统所接受不同条件的输入测试。在模型针对标准工况验证合格后，则可用这个模型仿真研究其他任意工况，并用仿真结果指导系统模型的设计。这比直接在硬件上接受所有可预见的输入实验省时省力。1.5 本课题的主要工作建立一个微机环境下具有良好的开放性的数字化制造设备虚拟平台，首先必须建立逼真的超越现实的虚拟数控机床模型，包括虚拟加工过程模型的建立。所以本课题的主要研究内容为：1） 对建立虚拟数控机床模型整体技术方案进行初步分析，总结其实现的技术难点和所需的相关支撑工具。2） 综述机械系统中加工过程运动学模型的建立以及机械系统中摩擦非线性模型，并比较各种模型特点，从而建立虚拟环境下任意数控机床的通用运动学模型及机床-刀具-工件系统的摩擦非线性模型。 3） 在建立通用运动学模型及摩擦非线性模型的基础上，利用ADAMS软件建立虚拟数控机床的加工过程仿真模型，并验证所建立模型的正确性。2 数控机床运动学建模与仿真系统总体方案构建本章分析了数控机床的系统组成，并对运动学建模与仿真系统研究的总体技术路线进行分析，提出了实现建模与仿真的关键技术及相关支撑软件，并由此得到了仿真系统的实现框架。2.1 数控机床的系统组成数控机床是一种高度自动化的机床，在数控机床上可以自动控制运动部件的位移量和自动执行各种辅助功能，如主轴启停、主轴变速、进给变速、刀具更换和冷却液开闭等。数控机床既可以控制运动轨迹位移量也可以控制各种功能的开关量。如图2.1所示，数控机床由以下部分组成26,27。 图2.1 数控机床组成由于数控机床是一个十分复杂的系统，如果对系统的每个细节都加以考虑，其后续评估系统中的建模工作就变得十分困难。所以在对数控机床系统进行分析时，要对数控机床进行适当的简化，建立数控机床的抽象结构模型，其中的简化是以不损失仿真精度为前提的。在机床的动态性能系统评估中，为了更好的分析其动态性能，有必要对数控机床进行模块化处理。模块是指具有独立的功能和规范化的结合要素的结构单元。在模块化处理中，首先要求对机床进行模块的划分与设计。根据机床的结构、功能以及各部分的连接关系，进行模块的划分。在模块的划分中，按照分级模块化的原理，对机床进行任意的结构和功能的划分。分级模块化认为机床整体可以由大到小一级一级划分下去，每级模块都是下面各级模块的组合。按照级别可以顺序地称为整机系统、部件、组件、元件等模块。由于机床的具体结构、功能和实现方法是千差万别的，为了进行模块化处理，必须将具体的机床抽象化，建立机床系统抽象元素之间的关系，使其具有较强的通用性和实用性28。根据数控机床中实现的功能的分析，将数控机床的系统主要分为主传动系统、伺服进给传动系统和辅助动作系统（如自动换刀装置）等等。1）主传动系统在数控机械设备的各个运动中速度最高的、功率消耗最大的运动称为主运动。而主传动系统则是实现主运动的传动系统，它的转速高，传递的功率大，是数控机床的关键部件之一。2）伺服进给系统数控机床的伺服进给传动系统是数控机床的重要组成部分，数控机床的进给传动，是通过伺服进给传动系统实现的，它是由数控装置经伺服系统控制的，数控机床的进给传动属伺服进给传动。所谓伺服，是指有关的传动或运动参数，均严格按照数控装置的控制指令实现的。这些参数是：运动的速度、运动的方向、运动的行程、运动的起、止点。通常，把实现数控机床进给传动的结构组成，称为伺服进给传动系统，该系统由电气系统、控制系统和机械传动装置三部分构成。本文主要针对伺服进给系统的性能评估平台的实现进行了详细论述，具体见后文第四章。数控机床其它评估系统的实现方法与此类似。3）辅助动作系统在大多数数控机床中辅助动作系统通常指的是自动换刀装置。自动换刀装置的功能就是储备一定数量的刀具并完成刀具的自动交换。它的主要功能是为了使工件能在一次安装中实现工序的高度集中、加工完最多的工件表面，尽量节省辅助时间。它应满足换刀时间短、刀具重复定位精度高、刀具储存量足够、结构紧凑，便于制造、维修、调整；布局应合理。使机床总布局美观大方，且应有较好的刚性，并符合避免冲击、振动及噪声，运转安全可靠等要求。2.2建模与仿真系统总体方案分析数控机床运动学与动力学建模与仿真主要从三个方面进行研究，即数控机床运动学与动力学理论研究与建模、系统仿真理论研究和实验验证三个方面。数控机床运动学与动力学理论研究与建模主要包括结构运动学和动力学以及建模算法的研究。结构运动学建模主要研究的是在不考虑摩擦的情况下通过各进给模块的运动建立相应坐标系中位置关系的运动学方程。动力学研究与建模则需精确描述进给系统的动态性能，要对进给系统中非线性因素带来的影响进行分析，主要是各种摩擦力如工作台导轨之间的摩擦力的影响，动力学研究与建模的任务就是对此进行分析并建立相应的摩擦力数学模型，为后续的仿真研究提供基础数学模型。系统仿真理论研究主要解决虚拟样机技术在数控机床进给系统中的实现技术，根据及给系统的功能特点选择合适的软件并建立整个系统的仿真模型。实验验证则是通过系统仿真来验证所设计的数控机床运动学特性方案及动力学特性方案的正确性和可行性，并根据试验结果修正数控机床的运动学模型、动力学模型和仿真模型。2.3数控机床建模仿真系统方案的实现2.3.1 关键技术及支撑软件根据数控机床动态性能和仿真系统的要求及硬件条件的限制，选择最新的虚拟样机技术作为建模和仿真的核心技术。虚拟样机技术又由多种技术集成，主要包括：CAD模型生成技术、仿真应用、集成技术、交互技术和各种技术间的无缝连接技术。其中，CAD模型生成技术和仿真技术是虚拟样机技术的核心。从研究目标、软件特点及软件间的无缝连接角度考虑，本研究最终选择Pro/ENGINEER 2001和ADAMS软件对数控机床进行建模与仿真研究。下面简要介绍这两种软件：（1） Pro/ENGINEER软件Pro/ENGINEER是美国PTC（Parametric Technology Corporation）公司于1989年推出的3D CAD/CAM实体设计系统，经过十几年的发展，目前已成为专业设计人员使用的最为广泛的三维CAD设计工具之一29。Pro/ENGINEER 2001 在3D造型方面摆脱了传统的线结构、面结构的设计方式，直接采用三维造型架构，采用“特征”作为基础特性，利用一般的机械对象概念，如圆角、薄壳、钻孔等，以最自然的思考方式从事设计工作，可以将模型轻易的、实时的、真实的呈现在设计者面前，方便的计算出造型的表面积、体积表面积、重心、惯性矩等相关物理量，让使用者更真实的了解产品的相关特性。Pro/ENGINEER 2001具有独特的单一数据库设计，将每个尺寸看作可变的参数，只要修改这些参数的尺寸，相关的造型就会按照尺寸的变化重新生成，达到设计变更的一致性。凭借参数化的设计，设计者可以运用布尔或数学运算方式建立尺寸之间的关系式，然后修改相关参数，就可以达到同步修改的目的，从而减少人为修改图形或计算所花费的时间，并且较少了错误的发生。Pro/Mecopro作为 Pro/ENGINEER 2001的组件，提供完整的数据接口将Pro/ENGINEER 2001与ADAMS软件相连接，使三维造型方便的转为ADAMS模型。（2） ADAMS软件 ADAMS（Automatic Dynamic of Mechanical System）是美国MDI（Mechanical Dynamics Inc.）公司开发的机械系统多体动力学仿真分析软件。它使用交互式图形环境和零件库、运动约束库、力库等，创建完全参数化的复杂机械系统的动力学仿真模型，集成其他系统仿真模型后，能建立机、电一体化的数控机床虚拟样机30,31。通过对模型的运动性能进行仿真分析和比较，可研究虚拟样机的多个设计方案。ADAMS能自动计算输出机械系统部件的运动位移、速度、加速度和反作用力，仿真结果除了传统的曲线图形输出外，还可显示逼真的动画。ADAMS可用于预测数控机床机械系统的性能、运动范围、干涉检测以及计算有限元的输入载荷，支持绝大多数CAD、FEA及控制设计软件包之间的双向通讯，为数控机床虚拟样机中DMU的集成提供了方便20,22。ADAMS的核心软件包括交互式图形环境ADAMS/VIEW和仿真求解器ADAMS/Solver，二者之间形成了无缝连接。用户可以利用ADAMS在工作站或PC机上建造、试验“虚拟样机”，在此基础上与其它模块集成就可以满足多方面的仿真要求34。2.3.2 运动学与动力学建模仿真系统的实现难点数控机床运动学与动力学建模与仿真系统的实现，首先需要对数控机床有较全面的了解，尤其是机械传动结构。在建模过程中如何选择最有效及最简建模方法是难点之一。在构造系统仿真模型的过程中，ADAMS软件的功能虽然强大，但是其优势仅在于进行机构的动力学仿真，对于类似数控机床这样复杂的系统，要想准确的建立其运动模型及几何模型，仅依靠ADAMS软件本身是很难做到的。好在ADAMS提供了与许多优秀的系统设计软件的接口功能，利用这些软件，可以对复杂进行联合建模仿真分析。因此在ADAMS环境中完成机构系统建模及建立相应的运动和动力方程就成为工作的重点。2.4 本章小结本章分析了数控机床的系统组成，根据实现的功能不同将数控机床系统分为主传动系统、伺服进给传动系统和辅助动作系统。 同时对数控机床性能仿真的实现方法及相关实现软件进行了介绍，并给出了数控机床性能仿真系统的基本实现方案。3进给运动系统理论建模及摩擦非线性建模本章首先综述了系统建模理论及运动学建模方法，比较几种建模方法之后本章建立了基于机构学建模方法的数控机床运动学模型。其次介绍了机械系统中摩擦的非线性特性及几种常用的摩擦模型的特点，最后在Karnopp模型的基础上建立了数控机床的摩擦动力学模型。3.1 系统建模理论及建模方法分类所谓系统就是指人们研究的对象（客体），对所研究的系统通过类比、模拟或抽象手段建立起各种模型，就称为系统建模，所建立的模型称为系统模型。3.1.1 系统建模理论概述系统建模从狭义上讲，就是指对实物、设计结构或设想事物按缩小或放大尺寸、结构层次、表现形态、时间进程或其他特征制成仿真体的过程，这个仿真体就是系统的模型。广义系统建模则是指对一切可控系统按其最本质的特征，根据总体最优化的目标，对其进行物理抽象和数学抽象的过程24。系统是研究的对象，模型是系统行为特性的描述，仿真则是模型试验。仿真的结果是否可信，一方面决定于模型对系统行为子集特性描述的正确性与精度，另一方面决定于计算机模型于物理效应模形式向系统模型的准确度。所以对系统建模就要满足清晰、切题、精确以及集合四个基本要求。清晰性：一个大的系统有许多子系统组成，因此对应系统的模型也有许多子模型组成。在子模型与子模型之间，除了为实现研究目的所必需的信息联系外，相互耦合要尽可能少，结构要尽可能清晰。切题性：模型只应该包括与研究目的有关的方面，也就是与研究目的有关的系统行为子集特性的描述。对于同一个系统，模型不是唯一的，研究目的不同，模型也不同，所以所建立的模型必须要求与研究目的紧密结合。精确性：同一个系统的模型按其精确程度要求可分为许多级，对不同的工程精确程度亦有所不同。所以建立的数学模型必须考虑精确程度以免达不到仿真要求，同时也可以避免做无用的工作而浪费时间。集合性：是指把一些个别的实体能组成更大实体的程度，有时要尽量从能合并成一个大的实体的角度考虑对一个系统实体的分割。系统仿真是基于系统模型的活动，要对一个复杂系统进行仿真，就必须首先建立描述系统组件以及系统与环境相互作用的数学模型。一个数学模型就是一个算法或一系列方程组及一系列相关数据，这些元素综合描述一个系统、过程或者现象的重要行为。数学建模就是指确定系统的模型形式、结构和参数，以得到正确描述系统表征和性状的最简数学表达式。实际系统问题往往比较复杂，因此数学建模中通常需要对系统问题进行简化和抽象化，并提出一些合理的假设。假设的合理与否，直接关系到数学模型的真实性，所以数学简模必须遵循的第一原则就是假设合理性原则30。对数学模型的构造，通常还要求因果性原则，即系统的输入量和输出量必须通过映射函数相联系。一般而言，因果性原则是数学简模的必要条件，缺少了因果性条件，对系统进行数学表达式刻划将是一件非常困难的事。为了做出定量预测的数据，系统的输入量和输出量就必须是可测量的，此即为数学建模的可测量性原则。此外，对于动态模型的建立还必须保证适应性原则，以满足系统的动态适应能力。总之，系统的数学建模是一个创造性的科研过程，没有固定不变的方法，只有在以上建模原则的指导下，经过反复比较、判断和修改，才能够造出完善的数学模型。3.1.2 建模方法分类本章主要研究系统的运动学和动力学数学模型的建立，所以在此仅从运动学和动力学建模角度对系统建模方法分类加以介绍。运动学建模技术到今天已经发展了近40年，国内外的许多学者对其开展了多方面的研究，提出了不少建模方法,先后出现了误差矩阵法、二次关系模型法、机构学建模法、刚体运动学方法以及近年来发展起来的多体系统建模方法等建模方法。误差矩阵法始于1977年，主要是用矢量表达法来建立空间误差模型，1986年出现的二次关系模型法是一种基于刚体运动学和小角度误差假设的几何误差的解析二次型模型。由于这两种方法出现较早，建模复杂，解算繁琐耗时，而随后发展起来的几种建模方法则相对简单易解，所以这两种方法已日渐淘汰，故在此不介绍这两种方法，下面简要介绍机构学建模法、刚体运动学方法以及多体系统建模方法。（1）机构学建模方法机构学建模方法就是从机构学角度出发对系统进行描述并对系统研究特征进行数学建模的方法。在机构学中，机构是组成系统的基本单位，子系统之间的联系转化为机构与机构之间通过运动副的连接，利用拆副、拆杆、甚至拆运动链的方法将复杂杆组化为简单杆组，以简化机构的运动分析和力分析；利用图论原理，把机构转化为矩阵符号标志，利用计算机识别方法，进行机构分类与选型；利用机构结构的键图方法，确定机构自由度和冗余度。研究满足拓扑结构要求的机构结构类型综合，如以单开链为基本单元的结构类型综合法、以回路为单元的结构类型综合法等，利用拓扑图及其矩阵表示，这两种结构类型综合法皆可由计算机自动生成。从而系统研究特征的建模问题就变成机构特征位置或机构变量之间的数学关系的建立问题31。机构学建模方法中可利用的数学建模方法很多，其中又以近年来发展起来的一种齐次坐标矩阵法最为简单且应用极其广泛，故本节中仅详细介绍齐次坐标矩阵数学建模法32,33。齐次坐标表示法是指由n+1维向量表示一个n维向量。N维空间中点的位置向量用非齐次坐标表示时，具有n各坐标分量（），且是唯一的。用齐次坐标表示时，此向量有n+1个坐标分量（），且不唯一。普通的或“物理的”坐标与齐次坐标的关系为一对多，若二维点（x，y）的齐次坐标表示为，则，都表示二为空间中同一个点（x，y）的齐次坐标。齐次坐标矩阵法利用点的齐次坐标表示提供了点集在坐标系之间转换的矩阵运算公式。给定过坐标系原点的任一直线，设其方向为，则绕该直线逆时针方向旋转角的齐次变换矩阵为： （1） （D见下）给定过坐标系原点的任一直线，设其方向为，则沿该直线平移的齐次变换矩阵为： （2）给定过坐标系原点的任一直线，设其方向为，则绕该直线逆时针方向旋转角和沿该直线平移的综合齐次变换矩阵为： （3）以上三个矩阵公式即为齐次坐标矩阵法的基本原理。（2）刚体运动学建模法刚体运动学建模的基本对象是主要是刚体系统，故这种建模方法有着一定的局限性。刚体系统是由刚体所组成的连续系统，所谓刚体就是指在力的作用下不变形的物体，特点表现为其内部任意两点的距离都保持不变。刚体是一个理想化的系统模型，实际物体在力的作用下均会产生程度不同的变形。但是许多物体的变形十分微小，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略去不计，这样就可使问题大为简化34。刚体运动学建模法就是利用已成熟的刚体运动学知识主要是达朗贝尔-拉格朗日原理对刚体系统进行数学建模35。刚体的运动可简化为刚体质心的运动，设刚体质量为m，其质心上的主动力系为（），刚体的运动速度为（）。则对一个具有M个刚体的刚体系统，当任何一组速度符合对该系统所加的运动约束条件时，根据达朗贝尔-拉格朗日原理就有 （4）方程（4）结合其它运动学理论，导出微分方程： （5）式中 （6） （7） （8）其中F式刚体系统的自由度，（）是速度（）的广义坐标表示法，速度系数及双下标系数取决于位移，加速度系数和单下标系数取决于位移和速度，分别由式（9）到（12）确定。 （9） （10） （11） （12）将变量代入式（5）得到的微分方程组就是刚体运动学建模方法所建立的数学模型。这种模型公式简单整齐，概念清晰，但相对来讲模型中冗余信息较多，计算比较复杂，故其利用相对较少36。（3）多体系统建模法多体系统是对一般复杂机械系统的完整抽象和有效描述,它是分析和研究复杂机械系统的最优模式。由多个刚体或柔体通过某种形式联结的复杂机械系统,都可通过抽象,提炼成多体系统37。多体系统理论包括多体系统运动学理论和多体系统动力学理论,多体系统理论的核心是多体系统拓扑结构的关联关系的描述和运动学或动力学特征描述。多体系统误差运动分析的理论基础是多体系统运动学理论,其基本原理是用低序体阵列方法描述多体系统拓扑结构的关联关系,在多体系统拓扑结构上建立广义坐标系,用齐次列阵表示点和矢量，用44阶齐次方阵描述点在广义坐标系中的变换关系,使有误差多体系统的运动分析变得简单、迅速、明了和普遍适用38。多体系统动力学的基本方程39,又称Euler-Langrage 方程,可以写成下面微分代数方程的形式 (13) (14)其中是系统广义坐标向量,是系统的广义质量矩阵,它是对称正定矩阵。是Langrage乘子向量,是由个约束函数构成的向量函数, 是关于的Jacobi矩阵, ,是系统广义力向量。对式(14)微分两次然后与式(13)联立得 （15） （16）其中 当满秩时,可以消去得： （17）式（17）即为多体系统建模的基本数学模型。多体系统建模法利用Euler-Langrage方程使建模过程具有程式化、规范化、约束条件少、易于解决复杂系统运动问题的优点,非常适宜于机械误差的计算机自动建模。它在多体复杂系统如航天器、机器人等的优化设计、运动仿真和控制等领域有基本的重要性,近年来也在仿生学等新兴学得得到了应用，具有广泛的应用前景。3.2 理论运动学模型的建立数控机床的实质就是通过数控系统控制机床各个运动轴的运动来实现工件与刀具之间的相对运动，从而完成切削加工的一个空间机构。数控机床机构运动学建模与求解是实现机床运动控制的基础，目前一般的数控机床机构运动学模型及其求解方法都是基于机床的理想运动结构，即机床各平动轴运动方向及旋转轴轴线方向与机床标准坐标系的坐标轴方向完全一致，并相互严格垂直。而且都是采用针对机床运动结构的分类处理方法，即一种模型和求解方法对应于一种机床运动结构。然而在实际应用中，由于机床制造与装配过程中的结构误差，实际的机床运动结构将偏离上述理想状态。显然，只有按实际的机床运动结构来求解机床各轴的运动才能避免机床结构误差对零件加工精度的影响。同时，对于通用的数控系统或数控编程系统，为了适应各种机床运动结构形式，采取分类处理的机床运动求解方法也将使得系统复杂化，且难以适应机床运动结构的不断发展。为此，本论文利用机构学建模法建立了一种三轴数控机床的机构运动学模型。该模型不仅适用于任意三轴运动结构的机床，而且只要输入模型相应的结构参数和运动参数，就可进行机床运动的求解，实现了三轴机床求解方法的通用化。3.2.1 机床机构的型在机构运动学中，机构的构件数、自由度及运动副的连接方式用型来表示。对任意结构的三轴数控机床，可将机床机构归结为两条运动链组成：一条为“工件机架”运动链，另一条为“刀具机架”运动链。图3.1所示为机床机构的机构简图，从刀具（主轴）到机架之间的运动链为“刀具机架”运动链，由一个运动副组成；从工件（工作台）到机架之间的运动链为“工件机架”运动链，由两个运动副串连而成，下文分别记这两条运动链为BC链和BW链。对这两条运动链分析可知，它们都具有如下特点：都为简单开式运动链；组成运动链的各个运动副都是移动副；每一个运动副分别对应数控机床的一个坐标轴。由此可见，数控机床机构的构件数、自由度都等于数控机床的坐标轴数。用C表示刀具，W表示工件，B表示机架（床身），P表示移动轴，R表示转动轴，则任意三轴数控机床的型都可以表示为CBW的形式，其中C和B、B和W之间依次插入各坐标轴（运动副）的代号P或R。3.2.2机床机构的结构参数数控机床的运动性能、特点与机床的结构尺寸及各轴运动方向密切相关。为了完备表达某一数控机床的机构运动学模型，将机床的结构尺寸和各轴运动方向统称为结构参数，并作为机床机构模型的基本参数。数控机床机构的机构尺寸是在机床处于初始状态（各轴回参考点）时确定。为了确定和表达结构尺寸，首先需要在机床处于初始状态时建立坐标系。而且机床运动学模型的建立即是建立刀具坐标系相对于工件坐标系的运动关系，该运动关系可由各坐标轴在回零状态或对刀状态下的初始位置关系和由于各轴的运动而引起的位置变化综合而成。因此坐标体系的建立从根本上影响着运动模型的分析、建立和求解过程的难易，故而要建立一个简单适用的运动学模型就必须首先建立一个合适的坐标体系。图3.1 三轴数控机床结构模型及坐标系建立在本研究中基于便于描述各个运动副之间的相对运动关系，和使计算尽可能简单两个原则，针对三轴数控机床机构的结构特点，本论文建立如下坐标系：在机床的机架（床身）、工件和刀具上分别建立同向平行的机床坐标系,工件坐标系，和刀具坐标系。在机架与