黄金分割说课成.pptVIP

大庆市杜蒙县第四中学 杨丽丽 黄金分割 黄 金 分 割 教材分析 教材处理 教法学法 教学流程 板书设计 教学评价 教材的地位和作用 1、学习黄金分割不仅是实现线段比例学习的要求 ，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数 学与建筑学、医学、艺术等一系列学科的纽带。 2、其价值存在于两个方面：美学价值和实用价值。 3、通过创设丰富的现实情境，让学生感受到数学 的魅力以及.的神奇。 教学目标 知识技能： 通过建筑艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的 文化价值;在应用中进一步理解线段的比、成比例 线段等相关内容. 过程方法： 通过创设现实情境，让学生感受到黄金分割在现实生 活中的实用性。 情感态度：借助黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想; 通过分组讨论、合作交流，培养学生的团结协作精神。 教学重点： 黄金分割的定义以及 简单的应用。 教学难点： 黄金比的理解以及黄金 分割的作图。 教学重难点 学生情况分析 1、学生对线段的比和成比例线段掌握较浅，用 其定义黄金分割较为困难，应注重合作交流、主 动参与，以期待共同进步。 2、通过课前学生搜集黄金分割的有关资料， 也将有助于学生 对本节课的理解与应用。 设计为一课时教学，本着以教材为主， 又不拘泥于教材的原则，为了更好的实现教 学目标，将教材中内容的顺序进行适当调整 ，又补充相关内容，以充实课堂教学。 教学内容的组织与安排 教学方法及手段 1、引导发现法、直观演示法、实验法、 讨 论法、练习法等多种教学方法优化组 合。 2、利用多媒体和实物投影等教学设 备辅助教学。 学法指导 学生通过动口、动手、动脑 等活动，养成自主学习与合作学 习相结合的良好习惯。 教学流程 创设情境、引入新课 合作互动、感受新知 学有所获、小结升华 布置作业、课外延伸 一、创设情境、引入新课 ：这几副国旗图案中有共同图案吗？ 中国美国 委内瑞拉越南 二、合作互动、感受新 知 1、展示国旗，引出黄金分割概念 A C B A C B A C B A C B A C B 黄金分割活动报动报 告 学习习小组组名单单： 1、测量五角星上C点到A、B点的距离。 AC= AB= BC= 2、请你再计算一下和 的值分别是多少，它们相等吗？ = ， 要 求：在上面五角星中任意选择 一个进行活动 活 动动 步 骤骤 结论结论 ： 活动动 体会 = ， 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AC ABAC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割. 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比或BC与AC的比叫做黄金比。 C AB AC B AC2 =AB BC 心动不如行动! 你能做出线段的黄金分割点吗? 2、师生互动，探索黄金分割的作法 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 1 . 2 ABBD = 1.经过点B作BDAB,使 A B D E C 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=1, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ 点C是线段AB的黄金分割点吗？ （1）如果设AB=1， 那么 ？ ？ ？ ？ 1 2 BD=AD= AC=BC= 5 1 2 5 2 3-5 2 : 1 5 1 2 0.618 AC ABAC BC = （2）一条线段有几个黄金分割点？ AB D C （1）、如图，已知C是线段AB的黄金分割点。写 出AC，BC，AB所成立的比例式。 A C B (2)、把1m的线段进行黄金分割，则分成的较长 的线段长为_. (3)、把10m的线段进行黄金分割，则分成的较短 的线段长是_. 黄金分割在生活中的应用 3、预习展示，体会黄金分割在现实中的应用 人体与黄金分割 1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点，有时还是医疗效 果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。 2:人体最感舒适的温度是23，也是正常人 体温（37）的黄金点（23370.618）。 3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄 金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝 盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢 长度之比均近似0.618. 雕塑断臂女神维纳斯的 体型完全与黄金比相符,即 以人的肚脐为分界点,下半 身与全身之比约是0.618 ， 这样的身体给人的感觉就是 非常的匀称，充满着美感. 艺术与黄金分割 油画蒙娜丽莎 图片中的头和两肩在整幅画面 中完美的体现了黄金分割。 整幅油画和谐、完美。 乐器与黄金分割 小提琴是一种 造型优优美、声音诱诱 人的弦乐乐器，它的 共鸣鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 黄金分割点。 ACB 上海东方明珠 塔高462.85米 上球体距地面286米 造型协调、美观 h(286) H(462.85) h H 0.618 建筑与黄金分割 文明古国埃及的金 字塔，形似方锥，大 小各异。但这些金字 塔底面的边长与高的 比都接近于0.618. 建筑与黄金分割 观察向日葵花盘，你 会发现2组螺旋线，一组顺 时针方向盘绕，另一组则 逆时针方向盘绕，并且彼 此相嵌。 虽然不同的向日葵品种 中，种子顺、逆时针方向 和螺旋线的数量有所不同 ，但往往不会超出34和55 、55和89或者89和144这三 组数字，每组数字的比值 大约是0.618. 自然与黄金分割 从植物茎的顶 端向下看，经细心 观察，发现上下层 中相邻的两片叶子 之间约成137.5角 。植物学家经过计 算表明：这个角度 对叶子的采光、通 风都是最佳的。叶 子的排布，多么精 巧！叶子间的 137.5角中，藏有 什么“密码”呢？我 们知道，一周是 360，360- 137.5=222.5，而 137.5222.5 0.618。自然与黄金分割 古希腊时期的巴台农神庙 F DC AEB BC BEBC AB = 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？ BC ABBC BE = AE ABAE BE = 点E是AB的黄金分割点 AE AB （即 ）是黄金比 BC AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 下面一组矩形中下面一组矩形中, ,你觉得哪一个矩形最美观呢你觉得哪一个矩形最美观呢? ? 宽宽 长长 0.6180.618 黄金矩形黄金矩形 身高176cm的 女模特的肚脐以下 部分长106cm,她的 高跟鞋的鞋跟高度 是多少厘米时最美 观？（精确到1cm) 106cm 176cm xcm 4、学以致用，解决黄金趣题 三、学有所获、小结升华 问题1、当气温处于人体正常体温（36 37) 的黄 金比值时，人体感到最舒适。因 此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？ 问题2、小明家搬进了新房，他买了一幅山水画， 想挂到书房（书房高3米），请你帮他设计一下， 挂在多高能给人赏心悦目的感觉？ 问题3、你还有什么疑问？ 问题4、你还了解什么？ 必作题:P111随堂练习。 选作题:为妈妈出谋划策： 她应该穿多高的 高跟鞋合适？ 四、布置作业、课外延伸 黄金分割的历史 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥 拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁 声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘 密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发 现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉 斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复 比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。后来，意大利 著名科学家、艺术家达芬奇给这个比例冠以“黄金”二字的 美名。历史上最早在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆 （Martin Ohm,1792-1872）.19世纪以后“黄金分割”的说法 逐渐流行起来。 结束寄语 数学来源于生活 “黄金分割”的实质就是0、618 这个神奇的数字。只要留心，就